Рабочая программа "За страницами учебника математики"

Пояснительная записка

Направленность дополнительной общеобразовательной программы «За страницами учебника математики» - естественнонаучная и заключается в расширении и углублении учебного предмета. Данная программа расширяет базовый курс математики, дает возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами математики.

Актуальность дополнительной общеобразовательной программы состоит в том, что она поддерживает изучение основного курса, направлена на систематизацию, расширение и повторение знаний учащихся. Вопросы, рассматриваемые в программе, тесно примыкают к основному курсу алгебры. Поэтому данная программа будет способствовать совершенствованию и развитию математических знаний и умений учащихся.

Цель программы: систематизация и углубление знаний, закрепление и освоение умений.

Задачи программы:

• Расширить знания  по отдельным темам курса алгебры 5 - 7 классов;

• Научиться применять знания к решению математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма;

• Узнавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.

Дополнительная общеобразовательная программа «За страницами учебника математики» является оптимальной формой подготовки к экзаменам и позволяет расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.

Программа дополнительного образования по алгебре «За страницами учебника математики» рассчитана на 41 час в 7 классе.

Данная программа имеет основное назначение:

• введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений учащихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования;

• развивает мышление и исследовательские знания учащихся;

• формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.

Формы и режим занятий:

Программа рассчитана на один год обучения. Занятия проводятся 2 раза в неделю.

Оптимальная численность группы – 15 человек.

В основе кружковой работы лежит принцип добровольности. Для обучения по программе, принимаются все желающие учащиеся 7 класса.

Возраст детей, на который рассчитана образовательная программа – 13-15 лет.

Основные формы организации учебных занятий: лекции, семинары, практические занятия, самостоятельные работы.

Формы итогового контроля: зачетная работа, собеседование по темам программы.

Контроль и система оценивания:

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических работ.  Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.

Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в новой форме аттестации).

Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.

Ожидаемые результаты:

На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:

• усвоят основные приемы мыслительного поиска при решении заданий более сложного уровня.

Выработают умения:

• самоконтроль времени выполнения заданий;

• оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;

• прикидка границ результатов;

Основные методические особенности программы:

• Подготовка будет осуществляться по основным темам курса 5-6 классов /повторение/ и по мере прохождения учебного материала по курсу 7 класса по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;

• Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т. д.;

• Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;

• Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.

Учебно – тематическое планирование

Содержание программы

Тема 1. Решение задач с помощью уравнений. 

• Математический язык.

• Математическая модель.

• Решение задач различной сложности в три этапа математического моделирования.

Тема 2. Арифметические операции над одночленами. 

• Коэффициент одночлена.

• Стандартный вид одночлена.

• Подобные одночлены.

• Сложение одночленов. Умножение одночленов.

• Возведение одночлена в натуральную степень.

• Деление одночлена на одночлен.

Тема 3. Арифметические операции над многочленами.

• Приведение подобных членов многочлена.

• Стандартный вид многочлена.

• Сложение и вычитание многочленов.

• Умножение многочлена на одночлен.

• Умножение многочлена на многочлен.

• Деление многочлена на одночлен.

Тема 4. Формулы сокращенного умножения.

• Квадрат суммы и квадрат разности (бином).

• Разность квадратов одночленов.

• Куб суммы и куб разности одночленов.

• Разность кубов и сумма кубов многочленов.

• Треугольник Паскаля.

• Разложение для более высоких степеней.

Тема 5. Использование формул сокращенного умножения для решения задач.

• Квадрат суммы и квадрат разности.

• Разность квадратов.

• Разность кубов и сумма кубов.

• Куб суммы и куб разности.

Тема 6. Линейная функция, координатная плоскость. 

• Координатная плоскость.

• Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат. Линейная функция.

• Независимая переменная (аргумент).

• Зависимая переменная.

• График линейной функции.

• Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.

• Возрастание и убывание линейной функции.

• Линейная функция у = kx и ее график.

• Взаимное расположение графиков линейных функций.

Тема 7. Различные методы решения систем уравнений с двумя переменными.

• Графический метод решения системы уравнений.

• Метод подстановки.

• Метод алгебраического сложения.

Тема 8. Решение задач с использованием признаков равенства треугольников (4ч).

• Признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними.

• Признак равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам.

• Признак равенства треугольников по трем сторонам.

Тема 9. Окружность и ее элементы. 

• Окружность. Касательная к окружности.

• Окружность, описанная около треугольника.

• Окружность, вписанная в треугольник.

Тема 10. Решение различных текстовых задач. 

• Решение задач на проценты.

• Решение задач на движение.

• Решение задач на движение по реке.

• Решение задач на смеси.

• Решение задач на отношения.

Тема 11. Алгебраические выражения. 

• Числовые выражения.

• Выражения с переменными.

• Тождественные преобразования выражений.

Тема 12. Различные задачи на доказательство. 

• Различные методы доказательства.

Тема 13. Медиана, биссектриса и высота треугольника. 

• Свойства медианы в треугольнике.

• Свойства биссектрисы в треугольнике.

• Свойства высоты в треугольнике.

• Ортоцентр.

• Центр тяжести.

Тема 14. Решение линейных уравнений с модулем.

Тема 15. Решение линейных уравнений с параметром.

Тема 16. Обобщающее повторение

• Решение задач на повторение пройденных тем.

Тема 17. Итоговое занятие (1ч).

Методическое обеспечение программы

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений.

Основной тип занятий  комбинированный. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини-лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.

В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, самостоятельные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую педагогу и учащимся корректировать свою деятельность.

Построение учебного процесса. Основной формой проведения кружковых занятий является комбинированное тематическое занятие. Примерная структура данного занятия:

1. Объяснение учителя или доклад учащегося по теме занятия.

2. Самостоятельное решение задач по теме занятия, причем в числе этих задач должны быть задачи и повышенной трудности. После решения первой задачи всеми или большинством учащихся один из учащихся производит ее разбор. Учитель по ходу решения задач формулирует выводы, делает обобщения.

3. Подведение итогов занятия, ответы на вопросы учащихся, домашнее задание.

В процессе подготовки и проведения занятий у учащихся развиваются и улучшаются навыки самостоятельной работы с литературой, формируется речевая грамотность, четкость, достоверность и грамотность изложения материала, собранность и инициативность.

Домашние задания заключаются не только в повторении темы занятия, а также в самостоятельном изучении литературы, рекомендованной педагогом.

Для учителя:

1. Примерная программа общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 кл./ сост.Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2008.

2. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс/под ред. Ф.Ф.Лысенко. Ростов – на – Дону: Легион, 2008.

3. Тесты. Математика.5-11 кл. – М.: «Олимп», «Издательство АСТ», 2007.

4. Алгебра. Тесты. 7-9 классы: учебно-методическое пособие/ П.И.Алтынов. – М.: Дрофа, 2005.

5. Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры. – М.: Просвещение, 1993.

Для ученика:

1. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра: Учеб. для 7-8 кл. сред.шк./ под ред.Теляковского. С.А..-М.: Просвещение, 2008.

2. Мордкович А.Г. Алгебра: учеб. Для 7-8 кл. общеобразовательных учреждений. - М.: Мнемозина, 2007.

3. Математика. Весь школьный курс в таблицах/ авт.-сост. Т.С. Степанова – Минск: Современная школа: Кузьма, 2008.

4. Задачи по алгебре: Пособие для учащихся 7-9 кл. – М.: Просвещение: Учеб. Лит., 1996.

5. Математика: Справ.материалы: Кн. Для учащихся. – М.: Просвещение, 1992.