Рабочий лист по теме "Конус"

Рабочий лист по теме « Конус. Поверхность конуса»

Задание 1. Среди изображенных тел обведите номера тех, которые являются конусами и закончите предложение

Конус - это тело, поверхность которого состоит _______________________  __________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 2. Подпишите элементы конуса

Задание 3. Постройте усеченный конус и подпишите его элементы.

Задание 4. Закончите предложения

1.Усеченный конус  -  это часть конуса, расположенная        

______________________________________________________________

Конус называется прямым, если ________________________________

______________________________________________________________

Высота конуса – это __________________________________________

______________________________________________________________

4. Радиусом конуса называется        

5. Образующей конуса называется        

6. Осью конуса называется        

7. Осевое конуса цилиндра - это        

8. Поверхность, составленная из образующих называется_____________

______________________________________________________________

9. Примеры моделей конусов из Вашего окружения:        

______________________________________________________________

Задание 5. Ответьте на вопросы

1. Какая фигура лежит в основании конуса?        

2. Что представляет собой развертка боковой поверхности конуса?        

3. Как найти площадь боковой поверхности конуса?        

4. Что представляет собой осевое сечение усеченного конуса?        

5. Как найти площадь полной поверхности конуса?        

Какой фигурой является сечение конуса плоскостью перпендикулярной оси конуса? ________________________.

Что представляет собой сечение конуса плоскостью, параллельной двум образующим конуса? _______________________________________

_______________________________________________________________

8. Что представляет собой сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса?_______________________________________________

9.  Почему  конус называют телом вращения?______________________

_____________________________________________________________

Задание 6.  Запишите формулы для вычисления площади боковой поверхности и полной поверхности конуса и усеченного конуса.

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

_______________________________________________________________

Что должно быть известно в этих случаях?

_______________________________________________________________

Задание 7. Заполните пропуски, чтобы утверждение было верным.

Поверхность конуса состоит из _______________________________ и _____________________________________________________________.

2. Боковая поверхность конуса составлена    

3. У прямого конуса основание высоты ____________________ с центром основания.

4. Сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину, представляет собой ______________________________________________, у которого боковые стороны являются ________________________ конуса.

5. Равные круги, расположенные в параллельных плоскостях, называются ______________________________ конуса.

6. Усеченный конус вращения получается вращением _________________ ___________________________________ вокруг ее ___________________

____________________________, перпендикулярной основаниям.

7. Осевое сечение конуса – сечение плоскостью, проходящей        

_______________________________________________________________.

Если провести сечение конуса плоскостью, перпендикулярной оси конуса, то эта плоскость разбивает конус на две части, одна из которых — _______________, а другую часть называют__________________________ _________________________. Развёрткой боковой поверхности конуса является _______________________________________________________.

В сечении конуса плоскостью, параллельной основанию лежит __________________________.

Задание 8. Изобразите а) осевое сечение конуса; б) сечение конуса плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра; в) сечение конуса плоскостью, проходящей через его вершину.

Задание 9.  Определите верность утверждений (да или нет).

Радиусом конуса называется радиус его основания _________________. Высотой конуса называется перпендикуляр, опущенный из его вершины на плоскость основания __________. Прямой конус – это тело, полученное при вращении прямоугольного треугольника вокруг его стороны как оси. _________ Образующие конуса параллельны и равны друг другу. ___________

Задание 10. Ознакомьтесь с условием задачи и запишите ее решение по указанному плану.

Образующая конуса, равна 12 см, наклонена к плоскости основания под углом 600. Найдите площадь основания конуса.

Решение:

____________________________

Рассмотрим 

Ответ: 

Задание 11. Проанализируйте решение задачи и допишите в приведенном решении нужные обоснования.

Радиус основания конуса R. Осевым сечением является прямоугольный треугольник. Найти его площадь.

Решение:

Т. к.  , то   , , значит AB=______________ По т. Пифагора

__________________

Ответ:  _________.

Задача 12.  Решите задачу, используя план решения

Осевое сечение конуса – прямоугольный треугольник со стороной 2r. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие конуса, угол между которыми равен 300.

Решение:

Т. к.  , то   и   

__________________

Ответ: __________________.

Задание 13. Решите задачу

Колпак к костюму клоуна имеет вид конуса, радиус основания которого равен 8см, а высота колпака 12см. Сколько метров ткани надо купить, чтобы обтянуть этот колпак.

Задание 14. Решите задачу

Найдите высоту конуса, если площадь его осевого сечения равна 6 дм2 , а площадь основания равна 8.