Работа с одарёнными детьми: 4 класс Олимпиада ПО МАТЕМАТИКЕ

Работа с одарёнными детьми: 4 класс Олимпиада по

ПО МАТЕМАТИКЕ

Участник _____________________________________________________

Класс ______

1. Антон и Миша считают деревья, растущие вокруг пруда. Они двигаются в одном направлении, но начинают счет с разных деревьев. То дерево, которое Миша назвал двадцатым, для Антона оказалось четвертым, а дерево, которое Миша назвал десятым, для Антона оказалось сорок шестым. Сколько деревьев растет вокруг пруда? ______________________

__________________________________________________________________

1. Сколько нулей в записи числа миллион плюс тысяча плюс один? _______

1. Муравьишка ехал верхом на Гусенице 24 минуты, а потом пересел на Жука и проехал на нем в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на Жуке, если Жук передвигается в 8 раз быстрее Гусеницы? _____________

__________________________________________________________________

1. Три сестры Анна, Ева и Лиза одинаково быстро и хорошо умеют навести порядок в квартире. Если любые две из этих девочек будут работать вместе, то справятся с уборкой за час. Сколько времени они потратят на уборку, если будут работать все трое вместе? ________________________

__________________________________________________________________

1. К вадратный участок земли разбит на 4 части: газон Г, цветник Ц, огород О и сад С. Сад и цветник – квадраты.

Периметр сада – 80 м, а цветника – 20 м.

Чему равен периметр газона? ___________________________

__________________________________________________________________

1. Один странный мальчик по четвергам и пятницам говорит только правду, по вторникам всегда лжет, а в остальные дни недели он может и солгать, и сказать правду. Семь дней подряд мальчика спрашивали,

как его зовут. Первые шесть ответов, по порядку, были таковы: Женя, Боря, Вася, Боря, Петя, Боря. Как он ответил на седьмой день? _________________

1. Ф онтан на площади старинного города связан с часами на башне: он работает, когда хотя бы одна из стрелок часов находится между цифрами 3 и 4 или между цифрами 8 и 9.

Сколько времени в течение суток этот фонтан работает?

(А) 11 ч 40 мин (Б) 9 ч 30 мин

(В) 7 ч 20 мин (Г) 5 ч 40 мин (Д) 4 ч

1. Ш околадная плитка состоит из одинаковых долек.

Маленький Владик разделил ее «по-честному»: сначала

он отломал полоску из 5 долек для бабушки, а затем

полоску из 7 долек для дедушки (см. рисунок).

Сколько долек у него осталось? _______________________________________

__________________________________________________________________

1. В 3 часа ночи в замке появилось Привидение. Часы на башне замка, которые до этого показывали правильное время, пошли с обычной скоростью, но в другую сторону. Привидение исчезло с рассветом, в 4 часа 45 минут. Какое время в этот момент показывали часы?

(А) полночь (Б) 1 ч 15 мин (В) 1 ч 30 мин

(Г) 2 ч 15 мин (Д) 7 ч 45 мин

1. Сёма выписал все трехзначные числа, у которых средняя цифра равна 5, а сумма первой и последней равна 7. Сколько чисел он выписал? _________

1. Ира, Катя, Аня, Оля и Лена учатся в одной школе. Две девочки учатся в 3^а классе, три — в 3^б. Оля учится не вместе с Катей и не вместе с Леной, Аня учится не вместе с Ирой и не вместе с Катей. Кто из девочек учится в 3^а классе? _________________________________________________________

1. Конструкция на рисунке весит 128 граммов

и находится в равновесии (вес горизонтальных

планок и вертикальных нитей не учитывается).

Сколько весит звездочка?

1. Лёша, Олег и Толик участвовали в кроссе на 2000 метров. Лёша прибежал к финишу на 20 секунд раньше Олега, а Олег на 15 секунд позже Толика. Кто прибежал раньше – Лёша или Толик – и на сколько секунд? ________

__________________________________________________________________

1. Две бригады посадили 220 яблонь. Первая бригада сажала в день 40 яблонь, а вторая – 50 яблонь. Вторая бригада начала работу на один день позже, чем первая. Сколько яблонь посадила первая бригада? ___________

__________________________________________________________________

1. В ящике лежало 64 кубика. Пятеро мальчиков договорились брать из него по очереди по половине имеющихся кубиков. Первый берёт половину всех кубиков, второй половину оставшихся – и так далее… Сколько кубиков возьмёт пятый мальчик? ___________________________________

__________________________________________________________________

Спасибо за участие!