Россия, Сакский район,с.Ромашкино,ул.Шевченко,12
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до 17.06.2025
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 03.06.2025 21:41
Меметова Айше Сейрановна
учитель математики
40 лет
1 073
54 874 
Местоположение
Специализация
"Радианная мера угла"
Категория:
Алгебра
01.03.2020 17:33
Учебник:
Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник. Никольский С.М. и др. (2009, 430с.)
Просмотр содержимого документа
«"Радианная мера угла"»
Тема урока
Радианная мера угла
- Обучающие: дать понятие о радианном измерении углов,
- изучить связь между градусной и радианной мерами измерения углов,
- Развивающие:
- получение учащимися представлений о появлении тригонометрии как науки, о её практическом применении
- Воспитывающие: интерес к предмету,
- Аккуратности , взаимопомощи .
Цели урока:
Эпиграф к уроку :
- Незнающие пусть научатся , знающие – вспомнят еще раз…
- Античный афоризм.
- В древности люди следили за светилами и по этим наблюдениям вели календарь, рассчитывали сроки сева, время разлива рек; корабли на море, караваны на суше ориентировались в пути по звездам.
- Все это привело к потребности научиться вычислять стороны в треугольнике, две вершины которого находятся на земле, а третья представляется точкой на звездном небе.
- Исходя из этой потребности и возникла наука – тригонометрия – наука, изучающая связи между сторонами в треугольнике.
Углом какой четверти является угол?
225 0 ; -50 0 ; -315 0
Какой знак имеют?
Sin 36 0 ; cos 108 0 ; tg 91 0 ; ctg 209 0
Sin 92 0 •cos 210 0
Sin 169 0 /cos 267 0
R
Радианная мера углов и дуг.
В математике и физике часто пользуются радианной мерой.
Построим угол МОР, такой что дуга МР, на которую он опирается, равна радиусу R окружности.
МР = R
М
R
180 0
360 0
=
1рад
=
p
p
2
1 радиан
p
=
Р
3
, 1459…
R
запиши
О
1рад. 57 0 17’
Запишите:
МР 57 0 17’ =1рад.
МОР 57 0 17’ = 1рад.
Определение
- Углом в один радиан называют центральный угол, которому соответствует длина дуги, равная длине радиуса окружности .
Рассмотри рисунки 1 и 2 единичной окружности.
в градусной мере
в радианной мере
p
II четверть
I четверть
I четверть
II четверть
p
90 0
2
60 0
3
p
45 0
4
p
30 0
6
О
О
p
0 0
0
180 0
p
360 0
2
IV четверть
270 0
IV четверть
III четверть
p
III четверть
3
2
Рис.1
Рис.2
Теперь можно составить таблицу измерения углов в градусной и радианной мерах.
Градусная мера
Радианная мера
0 0
0
30 0
45 0
60 0
90 0
180 0
270 0
360 0
Выучи!
p
p
p
p
p
3
p
p
2
3
4
6
2
2
Переход от радианной меры углов к градусной и от градусной к радианной
Переход от радианной меры углов к градусной
Выразим в градусах 4,5 рад.
Так как ,
то
Переход от градусной меры углов к радианной
Найдём радианную меру угла72 °
Так как ,то
При записи радианной меры угла, обозначение «рад» часто опускают.
Например:
Градус
Радианы
∏∕ 3
45
105
135
2∏∕3
п/5
70
4п/5
Заполните таблицу:
Градусы
60
Радианы
45
п/3
105
п/4
120
7п/12
2∏∕3
135
36
3∏∕4
п/5
144
4п/5
70
7/18п
Проверка таблицы:
L=2∏R D=2R L/D=∏
- Перевести из радианной меры в градусную:
- 1 вариант 2 вариант
- ∏∕ 5 ∏∕18
- 5∏∕18 7∏∕10
- 11∏∕2 13∏∕4
- Перевести из градусной меры в радианную :
- 75 0 15 0 ; 9 0
- 10 0 ;144 0 720 0
Самостоятельная работа
- 1 вариант : 2 вариант
- 36 0 10 0
- 50 0 126 0
- 990 0 585 0
- 5∏∕12 ∏∕12
- ∏∕ 18 ∏∕20
- 4∏∕5 2∏
Проверьте свои знания :
- Домашнее задание :
- Страница 265 № 1 (4-8)
- № 2 (5-9)
© 2020, Меметова Айше Сейрановна 1454 8
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
