Расстояние между точками на координатной прямой

Координата точки на прямой. Расстояние между двумя точками координатной прямой. Числовые промежутки.

Координатная прямая

Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и указанным положительным направлением называют координатной прямой .  

Направление вправо  от начала отсчета называют  положительным , а  влево  —  отрицательным.  Положительное направление показывает стрелка.

Координата точки

Число, указывающее положение точки на координатной прямой, называют  координатой  этой точки.

Расстояние между двумя точками координатной прямой.

Проверь себя!

Запишите координаты точек T, E, P, L, F, M, N, K.

ОТВЕТ: T (5), E(-4), P(-2), L(3), F(8), M(-12), N(-8), K(-6).

Проверь себя!

Запишите координаты точек T, E, P, L, F, M, N, K, используя десятичные дроби

ОТВЕТ: T (1), E(0,2), P(0,5), L(0,8), F(1,2), M(-0,6), N(-0,3), K(-0,1).

Проверь себя!

Ответ: 2

Проверь себя!

Ответ: 3

Проверь себя!

Вычислите длину отрезка АС

Ответ: 11

• Числовые промежутки  или просто  промежутки  — это числовые множества, которые можно изобразить на координатной прямой. К числовым промежуткам относятся лучи, отрезки, интервалы и полуинтервалы.
• Знаки неравенств:

строгие:  «больше»,  «меньше»

нестрогие:  «меньше либо равно»,  «больше либо равно»

Значки :

• «принадлежит»

 «не принадлежит»

Виды числовых промежутков

• В таблице   a   и   b   — это граничные точки, а   x   — переменная, которая может принимать координату любой точки, принадлежащей числовому промежутку.
• Граничная точка  — это точка, определяющая границу числового промежутка. Граничная точка может как принадлежать числовому промежутку, так и не принадлежать ему. На чертежах граничные точки, не принадлежащие рассматриваемому числовому промежутку, обозначают незакрашенным кругом, а принадлежащие — закрашенным кругом.

Открытый луч

Замкнутый луч

Отрезок

Интервал

Полуинтервал

Задание 1

Установите соответствие геометрической модели с символическими записями.

А

Б

В

Г

Д

Е

1

2

3

4

5

6

ОТВЕТ: 1 – Д, 2 – Б, 3 – А, 4 – Е, 5 – В, 6 - Г

Задание 2

Установите соответствие символических записей с неравенствами 

А

Б

В

Г

Д

Е

1

2

3

4

5

6

ОТВЕТ: 1 – А, 2 – В, 3 – Б, 4 – Д, 5 – Е, 6 - Г

Задание 3

ОТВЕТ: 1; 2; 5; 7; 8; 9

Задание 4

Запишите все целые решения неравенств:

А) -4  х  2

х = -3; -2; -1; 0; 1

Б) -3  х  4

х = -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3

В) -5  х  3

х = -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3

Г) -1  х  2

х = -1; 0; 1; 2

Задание 5

Запишите наибольшее целое решение неравенства:

А) х  2

х = 1

Б) х  3

х = 3

Задание 6

Запишите наименьшее целое решение неравенства:

А) х  -4

х = -3

Б) х  -2

х = -2

Задание 7

1. Сколько целых чисел принадлежит интервалу (-10; -5)

1) шесть; 2) пять; 3) три; 4) четыре?

2. Сколько целых чисел принадлежит отрезку [-10; -5]

1) шесть; 2) пять; 3) три; 4) четыре?

3. Сколько целых чисел принадлежит полуинтервалу [-10; -5)

1) два; 2) пять; 3) шесть; 4) четыре?

4. Сколько целых чисел принадлежит полуинтервалу (-10; -5]

1) два; 2) пять; 3) три; 4) четыре?

Рефлексия

Домашнее задание

Выучить определения : Гл.2 ,§ 4, п. 11

Выполнить в тетради :

№ 248,

№ 249,

№ 251.