Расстояния между двумя точками. Масштаб. Виды масштаба

Конспект – план урока по математике:

"Расстояние между двумя точками. Масштаб" 5 класс

Классический урок математики
Тема урока:(5 класс). «Расстояние между двумя точками. Масштаб».

урок проводиться по учебнику Зубарева И.И., Мордкович А.Г. Математика. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2007.
Цель урока: ввести понятие «расстояние между двумя точками», «масштаб».
Задачи урока:
дидактические:

закрепить знания по теме «Треугольник»,

отработать навыки нахождения периметра, площади и суммы углов треугольника,

познакомить с понятием «расстояние между двумя точками»,

формировать умения решения задач с использованием масштаба;
развивающие: развивать аналитическое, пространственное мышление.
воспитательные: воспитывать интерес к предмету.
Ход урока:
I. Организационный момент. (2 мин.)
Постановка целей урока:

Сегодня на уроке мы продолжим работать по теме «Треугольник», узнаем, что называется расстоянием между двумя точками, познакомимся с понятием масштаб.
II. Актуализация знаний - Фронтальный опрос (5 мин.)
• Какой треугольник называется прямоугольным?
• Какой треугольник называется тупоугольным? 
• Какой треугольник называется остроугольным?
• Дайте определение биссектрисы угла?
• Какой треугольник называется равнобедренным?
• Какой треугольник называется равносторонним?
• Что мы называем высотой в треугольнике?
• Как найти площадь треугольника?
• Как вычислить периметр треугольника?
• Чему равна сумма углов треугольника?
• Если третья сторона треугольника больше суммы длин двух других сторон, то, что можно сказать об этом треугольнике? (такой треугольник не существует)

Самостоятельная работа с последующей проверкой. (12 мин.).Контрольные задания, с.163.
Все работают в тетрадях, затем происходит проверка.
На доске подготовить чертеж двух треугольников с известными величинами (3 стороны, 3 угла). Записать задания.
Задание. 
Определить вид треугольника.
Найти периметр треугольника.
Найти площадь треугольника.
Найти сумму углов треугольника.
I. Изучение нового материала (15 мин.)
Беседа.
О расстояниях нам приходится говорить довольно часто. И следует заметить, что делаем мы это по-разному.
Рассмотрим такой пример: Настя живет в 7 минутах ходьбы от школы, а Костя идет от дома до школы 5 минут.
Можно ли утверждать, что Костя живет ближе к школе, чем Настя?
Может ли Костя жить дальше от школы, чем Настя?
Итак, в этом примере мы сделали попытку измерить расстояние в минутах и выяснили, что точность такого измерения крайне мала, поскольку у нас не было информации о скоростях движения Кости и Насти.
Как вы знаете, расстояние между двумя точками измеряется по соединяющей их прямой. Поэтому в примере с Костей и Настей речь на самом деле шла не о расстоянии от их домов до школы, а о длине пути, который они проходят, так как по дороге в школу приходиться обходить дома, заборы, а иногда и лужи. Поэтому надо помнить, что, когда, в повседневной жизни мы говорим о расстояниях между городами, поселками и т. п., мы имеем в виду длину пути, который надо преодолеть, чтобы добраться от одного пункта до другого.
На рисунке 81 с. 164 изображена схема городского района, в котором живут Костя и Настя. Пунктирными линиями обозначены маршруты, по которым они ходят в школу и в гости друг к другу.
Выполнив необходимые измерения, можно найти длины этих маршрутов. Для этого надо знать, во сколько раз реальные объекты и расстояния между ними больше тех, которые даны на схеме. Или, как говорят коротко, надо знать масштаб изображения.
Схема на рис. 81 сделана в масштабе 1: 2000 (читается: «один к двум тысячам). Это значит, что одна единица измерения на схеме соответствует двум тысячам единиц в действительности. Например, если на схеме отрезок имеет длину 1 см, это значит, что на самом деле длина этого отрезка – 2000 см, или 20 м, учебник, с.165-прочитать.
Фронтальная работа

Что обозначает следующая запись: 1: 5000, 1: 250, 1: 60?
III. Закрепление изученного материала (14 мин)
1)Решение упражнения №603 из учебника, рис. 81, с.164.

Самостоятельная работа.

2) презентация (34_1), решение задачи, представленной в презентации.
IV. Итог урока. (2 мин.)

Разъяснение наглядности выполнения №604, презентация(34_2).
V.Домашнее задание. Выполнить, $ 34, №604.
Целевой итог урока.
Результативный итог урока: выставление отметок в журнал.