Полярная система координат на плоскости

Полярная система координат — двумерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами — полярным углом и полярным радиусом.

Полярная система координат определяется заданием некоторой точки O, называемой полюсом, исходящего из этой точки луча OA (обозначается также и как Ox), называемого полярной осью, и масштаба для изменения длин. Кроме того, при задании полярной системы координат должно быть определено, какие повороты вокруг точки O считаются положительными (на чертежах обычно положительными считаются повороты против часовой стрелки).

Полярный угол считается положительным при отсчете от полярной оси против часовой стрелки и отрицательным — при отсчете в противоположную сторону.

Если в полярной системе координат условимся длину полярного радиуса считать неотрицательной  и полярный угол брать в интервале , то этим устанавливается взаимно однозначное соответствие между точками плоскости и полярными координатами , за исключением полюса, который конкретного полярного угла не имеет.

Это соответствие удобно иметь в виду при решении задач на построение отдельных точек на плоскости, определение расстояния между двумя точками, деление отрезка в заданном отношении и др.

Полярные координаты точки на плоскости — это два числа, которые определяют положение этой точки относительно некоторой фиксированной точки  (полюса) и некоторого фиксированного луча  (полярной оси). Первая координата  точки  —полярный радиус — определяет расстояние точки от полюса: ; вторая координата  — полярный угол — угол, на который надо повернуть ось  в положительном или отрицательном направлении до совпадения с лучом 

Как строить графики в полярной системе координат?

1. построить линию по точкам, начиная от до и придавая значения через промежуток ;
2. найти уравнение данной линии в прямоугольной системе координат и определить её вид.
3. Привести уравнение к каноническому виду и выполнить чертёж в прямоугольной системе координат. Найти фокусы кривой и её эксцентриситет.