Рациональные числа

Обобщающий урок в 6-м классе "Рациональные числа"

Цели урока

Систематизировать, расширить и углубить у учащихся знания о рациональных числах, умения выполнять действия над рациональными числами, применять знания при решении разного типа задач. Познакомить учащихся с историей возникновения и записи положительных и отрицательных чисел.

Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, навыков самостоятельной работы.

Оборудование к уроку:

листы с печатной основой (приложение) проведения.

Карточки с заданиями

Ход урока

1. Мотивационно-ориентировочный этап

В этом году мы начали изучать новые числа. Как они называются?

Сегодня на уроке мы продолжим работу по отработке навыков действий над рациональными числами, а также познакомимся с историей развития отрицательных чисел.

Разминка.

Проводится игра «Верю – не верю» (5 минут)

Я буду вам зачитывать некоторые математические понятия, а вы должны соглашаться со мной или нет в зависимости от верности этого понятия

Верите ли вы что….?

- Рациональные числа – это положительные и отрицательные числа (целые и дробные) и ноль (да)

- Во II в. до нашей эры ни египтяне, ни вавилоняне, ни древние греки не знали отрицательных чисел. Понятие отрицательного числа появилось при решении уравнений. Еще в III веке нашей эры древнегреческий математик Диофант в своих уравнениях фактически уже пользовался правилом умножения положительных и отрицательных чисел. Но -3 для Диофанта не самостоятельное число, а всего лишь “вычитаемое”, любое положительное – прибавляемое. Отдельно взятые отрицательные числа Диофант не признавал, и если при решении уравнений получался отрицательный корень, то он отбрасывал его как “недопустимый”. (да)

- Если модуль числа больше самого числа, то оно отрицательное (да)

- Если модуль равен этому числу, то оно равно 0 (нет)

- расположение рациональных чисел на координатной прямой, о том, что «Положительные числа изображаются на числовой оси точками, лежащими вправо от начала 0, отрицательными – влево”, впервые истолковал французский математик, физик и философ Рене Декарта в своей книге «Геометрия”.

- На координатной прямой между числами -4,5 и -2 лежат 2 целых числа (да)

- Из двух чисел с разными знаками больше то, у которого модуль больше (нет)

-Сумма, разность и произведение рациональных чисел тоже рациональные числа.

- При делении рациональных чисел получается рациональное число (нет, деление на 0)

2.Операционно-исполнительский этап

Проводится проверка глубины изученного материла

Приём: Тонкие и толстые вопросы (10 минут)

Учащиеся разбиваются на 2 группы и в течении 10 минут составляют вопросы по теме рациональные числа. Вопросы зачитываются соперникам

Самостоятельная работа практического характера:

Игра «Третий лишний»

Учащимся раздаются карточки по выбору на оценки «3», «4», «5», также карточки ложатся на свободные места. Задание: за 15 минут необходимо решить не менее 3 заданий по выбору, при условии, что предыдущее выполнил. При выборе заданий нужно пересаживаться на свободные места с заданиями. Оценка будет выставляться из среднего арифметического всех правильно выполненных заданий.

Уровень А.

Часть А состоит из 12 несложных заданий, из которых необходимо выполнить любые 8. К каждому заданию даны 4 варианта ответов, из которых только один верный. В бланке ответов поставьте под номером задания букву ответа, который на ваш взгляд является правильным.

А1. Укажите координату точки А

x

А

0

1

а) – 4; б) – 2; в) 2; г) 4.

А2. Значение выражения равно

а) – 90; б) 9; в) 21; г) 90.

А3. Выберите число, модуль которого больше:

а) – 91,3; б) – ; в) ; г) 10,8.

А4. Найдите значение алгебраической суммы - 16 + 8.

а) – 24; б) – 8; в) 8; г) 24.

А5. Вычислите 27 – 53.

а) – 80; б) – 26; в) 16; г) 80.

А6. Найдите значение числового выражения – 25 + (- 17).

а) – 42; б) – 8; в) 8; г) 42.

А7. Решите уравнение 2,6у = 5,2.

а) – 2; б) – 0,5; в) 2; г) 2,6.

А8. Найти корень уравнения х : = 10.

а) – 20; б) 5; в) ; г) 20.

А9. Найдите неизвестный член пропорции 0,2 : х = : 5.

а) ; б) – ; в) ; г) .

10. Найдите периметр прямоугольника со сторонами м и м.

а) м; б) 8м; в) 9м; г) 18м.

А11. Длина прямоугольника 30 см, ширина составляет длины. Найти ширину прямоугольника.

а) 2,5 см; б) 3,6 см; в) 25 см; г) 36 см

А12. Найти 20% от 55.

а) 1; б) 11; в) 20; г) 27,5.

Уровень В.

Часть В состоит из 3 более сложных заданий. Из заданий этой части вы можете выбрать любые 2 и записать их решения с полным обоснованием на листах бумаги.

В1. Найти значение числового выражения .

В2. В июне бригада установила 45% всех окон, а в июле – на два окна больше. Сколько окон установила бригада в июле, если всего она должна установить 320 окон?

В3. Автомобилист заметил, что со скоростью 20м/с он проехал мост через реку за 30 с. На обратном пути он проехал этот же мост за 80 с. Определить скорость автомобиля на обратном пути.

Уровень С.

Часть С состоит из 1 задания. Запишите его решение с полным обоснованием.

С1. Вычислить наиболее простым способом

.

Вывод

Расставьте в порядке возрастания рациональные числа и составьте слово:

.-1 0,19 0,5 0 -0,1 3 -1,8

ы о м л ц о д

Домашняя работа подготовить ответы на тонкие и толстые вопросы соперников

Выполнить задания на обратных сторонах вопросов, выбирая разноуравневые задания.

Приложение 1

Приложение 2