Рациональные дроби

МКОУ «Гимназия№2им.А.М.Сайтиева Математика 5 класс

Учитель математики: Юсупова П.Л.

«Действия с рациональными числами » (6 класс)

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

Мы в поход отправляемся смело

В мир загадок и сложных задач.

Не беда, что идти далеко.

Не боимся, что путь будет труден.

Достижения крупные людям

Никогда не давались легко.

В наше время, чтобы строить

И машиной управлять,

Прежде нужно уже в школе

Математику узнать.

На войне ли современной,

В годы ль мирного труда,

При расчетах непременно

Математика нужна.

А также систематизировать знания по теме «Действия с положительными и отрицательными числами»

Цель занятия:

• Повторить
• Закрепить
• Обобщить

Когда и как появились отрицательные числа ?

Ни египтяне, ни вавилоняне,

ни даже древние греки чисел этих не знали. Впервые с отрицательными числами столкнулись китайские ученые

во II веке до н.э. в связи с решением

уравнений. Знаки «плюс» и «минус»

они тогда не употребляли, а изображали

положительные числа

красным

и отрицательные

синим цветом.

• С рациональными числами люди знакомились постепенно , вна­чале при счете предметов возникли натуральные числа. На первых порах их было немного. Так, еще недавно у туземцев островов в Торресовом проливе (отделяю­щем Новую Гвинею от Австралии) были в языке названия только двух чисел: «урапун» (один) и «оказа» (два). Островитяне считали так: «оказа - урапун» (три), «оказа - оказа» (четыре) и т. д. Все числа, начиная с семи, туземцы называли словом, обозначавшим «много».
• Величайший древнегреческий математик и физик Архимед (287—212 до н. э.) придумал способ описания гро­мадных чисел. Самое большое число, которое умел назы­вать Архимед, было настолько велико, что для его цифро­вой записи понадобилась бы лента в две тысячи раз длин­нее, чем расстояние от Земли до Солнца.
• При разделе добычи и в дальнейшем при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести «ломаные числа» — обыкновенные дроби. Действия над дробями еще в средние века считались самой сложной областью математики. До сих пор немцы говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби».
• Отрицательные числа появились позднее, чем дроби. Долгое время такие числа считали «несуществующими», «ложными» прежде всего из-за того, что принятое истолкование для положительных и отрицательных чисел «имущество — долг» приводило к недоумениям: можно сложить или вычесть «имущества» или «долги», но как понимать произведение или частное «имущества» и «долга»?

Не зная прошлого науки, трудно понять её настоящее.

• «Сумма двух имуществ есть имущество».
• «Сумма двух долгов есть долг».
• «Сумма имущества и долга равна их разности».
• «Произведение двух имуществ или двух долгов есть имущество».
• «Произведение имущества и долга есть долг».

Загрузим в поезд результаты с положительным

значением

1,5:(-3)

-21+27

1,3+1,8

-7,3+8

2,3+(-1,6)

22+(-7)

-1,8 : (-6)

0,7*(-8)

-1,1*0,2

-5,9-1,6

105+(-8,1)

14+(-23)

Ученик «загружает» сумму чисел в поезд у интерактивной доски

Что бы это значило?

Блиц-опрос

1) -6+ ? =-15

2) -16+23= ?

4) -37+ ? =-11

3) -16-18= ?

6) -15+(-16)= ?

5) ? -5 =-8

Ответ :

4)26;

5)-3;

3)-34;

1)-9;

6)-31.

2)7;

Найди и исправь ошибки в вычислениях

1,7+(-0,8)=2,5

2-(-1,2)=-0,8

-25 ∙(-0,1)=-250

-42:(-0,3)=140

-3,8+(-1,7)=-2,1

-1,6-(-0,9)=-0,7

Верны ли утверждения?

• Сумма двух положительных чисел не может быть отрицательным числом.

• Разность двух положительных чисел не может быть отрицательным числом.

• Произведение двух отрицательных чисел может быть отрицательным числом.

• Частное двух отрицательных чисел не может быть положительным числом.

Проверяем !

Найдите соответствующие части утверждений :

• из большего модуля слагаемых вычесть меньший
• поставить перед полученным числом знак «-»
• сложить модули отрицательных чисел
• к уменьшаемому прибавить число, противоположное вычитаемому
• поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше

• Чтобы сложить два отрицательных числа, надо
• Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо
• Чтобы из данного числа вычесть другое, надо

Работа в парах

Из данных чисел выбрать любые два и предложить соседу по парте:

-2,5 и 1,3, -6,5 и -1,2, 1,8 и -7,4

Выполните задания:

• Сравнить эти числа
• Найти сумму
• Найти разность
• Найти сумму модулей этих чисел
• Найти модуль разности этих чисел

Вычислите:

« Я мыслю,

следовательно,

существую»

Р. Декарт

Мир логики

-15

-41

19

-26

12

-18

5

6

-24

-12

« Сравнение чисел»

• Какое число больше: положительное или отрицательное?
• Какое из чисел больше: отрицательное или ноль; положительное или ноль?
• Сравните:

-3,3 и -3,8; 0 и -5,3; -2,36 и -2,63;

0,3 и -0,4; 0 и 1,6; 3,5 и – 3,5; - 2,6 и – 2,7.

РАБОТА ПО УЧЕБНИКУ.

• № 648
• № 649
• № 652

Домашняя работа.

• № 664
• № 665
• № 667

Понравился ли вам урок?

Понравился

Оставил

равнодушным

Не понравился