Рациональные приемы устного счета

Приемы устного счета.

Учитель математики

Кодинцева Анжелика

Александровна

МБОУ «Школа №4»

Кто не может осилить малого, тому и великое не под силу.

М. В . Ломоносов.

1. Умножение на 11 числа, сумма цифр которого не превышает 10

72 х 11 = 7 (7+2) 2 = 792

2. Умножение на 11 числа, сумма цифр которого больше 10

94х11=9(9+4)4=9(13)4=1034

3. Умножение любого многозначного числа на 11

24579 х 11 = 270369 (2 и 9, между ними с конца записываем ответы 7+9,5+7, 4+5, 2+4)

4.Умножение многозначного числа на 111, 1111 и т.д

24 х 111 = 2 (2 + 4) (2+4) 4 = 2664

24 х 1111 = 2 (2 +4) (2 +4) (2+4) 4 = 26664

72 х 111111 = 7999992

5.   Прием перекрестного умножения при действии с двузначными числами.

24 х 32 = 768

Последовательно производим следующие действия:

1. 4 х 2 = 8 – это последняя цифра результата. 2. 2 х 2 = 4; 4 х 3 = 12; 4 + 12 = 16.

6 – предпоследняя цифра в ответе, единицу запоминаем.

3 . 2 х 3 = 6, 6 + 1 = 7 – это первая цифра в ответе.

Вычислите приемом перекрестного умножения

43 х 23

56 х 42

6. Приемы умножения на 9.

26 х 9 =26 х (10 – 1) = 26 х 10 – 26 = 260 – 26 = 234

Приемы умножения на 99.

68 х 99 = 68 х (100 – 1) = 6800 – 68 = 6732

7.Приемы умножения на 101 37 х 101 = 3700 + 37 = 3737

Приемы умножения на 1001

48 х 1001 = 48000 + 48 = 48048

8. Умножение на 25 (при условии,

если 1 множитель делится на 4).

28 х 25 = 28 : 4 х 100 = 700

364 х 25 = 364:4х100= 9100

Выполните умножение:

96 х 25;

728 х 25.

9. Умножение на 5 36 х 5 = (36 : 2) х10 = 180

Умножение на 50.

54 х 50 = (54 : 2) х 100 = 2700

10. Деление на 5 135 : 5 = (135 х 2) :10 = 27

Деление на 50.

2450 : 50 = (2450 х 2) : 100 = 49

Умножьте число 466 на 5.

Разделите число 7400 на 50.

11.Умножение на 15 46 х 15= 46 х 10 + 46 х 5 = 460 + 230 = 690

Выполните умножение:

72 х 15;

246 х 15.

12. Прием последовательного умножения:

35 х 4 = 35 х 2 х 2 = 70 х 2 = 140

225 х 8 = 225 х 2 х 2 х 2 = 1800

18 х 35 = 18 х 5 х 7 =90 х 7 =630

13. Прием последовательного деления:

540 : 4 = 540 : 2 : 2 = 270 : 2= 135

180 : 36 = 180 : 18 :2 = 5

960 : 15 = 960 : 3 : 5 = 320 : 5=64

Выполните действия:

630 : 42;

420 : 28;

45 х 14.

Задача 14.Один раствор содержит 20% кислоты, а второй 70% кислоты. Сколько литров первого и второго раствора нужно взять, чтобы получить 100 л раствора с 50%- содержанием кислоты?

(способ «крест на крест»)

Решение: составим схему

• 70

50

70-50 50-20

объемы искомых растворов относятся как 20:30 = 2 : 3.

Значит 2х+3х=100, х=20

Значит, первого раствора надо взять 40 литров, а второго – 60 литров.

Ответ: 40 л, 60 л.

Тригонометрические функции:

B

с cos A= b/c

a sin A= a/c

tg A= a/b

C в A

Итак, какие ассоциации у вас вызывает слово косинус?

Наверное, у каждого свои.   

Получили связку: косинус – коснуться - близкий - прилежащий

или

косинус - касаться - прилегать

О тангенсе запомните связку:

ТАнгенс – Там – далекий - противолежащий

Спасибо

За

внимание