Равнобедренный треугольник и его свойства

Цели для ученика.

1. Научиться изображать, обозначать и распознавать на чертежах равнобедренные и равносторонние треугольники.

2. Формулировать и доказывать свойство равнобедренного треугольника.

3. Решать задачи с использованием свойства равнобедренного треугольника.

Цели для учителя:

Образовательные: ввести понятие равнобедренного и

равностороннего треугольников;

вывести свойство равнобедренного треугольника;

показать применение свойства при решении

задач.

Развивающие: развивать познавательные умения: сравнивать,

обобщать, анализировать, систематизировать.

Воспитательные: уделить внимание эстетическому воспитанию.

показать учащимся, что математика имеет свою

красоту и изящество.

Тип урока Урок открытия нового знания.

Форма урокаурок- исследование.

Опорные понятия, термины

Определение треугольника, признаки равенства треугольников, периметр треугольника.

Новые понятия

Равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник, боковые стороны и основание равнобедренного треугольника.

Формы контроля

Фронтальный опрос, самопроверка, заполнение маршрутных листов.

Домашнее задание

п. 23, № 9,10. Найти равнобедренные треугольники, окружающие нас в жизни.

Планируемые результаты:

- личностные: навыки коллективного проектирования;

-метапредметные: умение выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения, выдвигать версии, прогнозировать, выявлять сходство и различие предметов.

-предметные: умение находить боковые стороны и основание равнобедренного треугольника, умение доказывать теорему о свойствах углов равнобедренного треугольника.

Оборудование:

Компьютер, мультимедийный проектор, модели треугольников, карточки с задачами, тексты «История развития учения о равнобедренных треугольниках», чертежные инструменты.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Используем.

Методы, приемы, формы.

Формируемые УУД

Результат взаимодействия, (сотрудничества)

I. Организац.

Момент

2мин.

Положительный, эмоциональный настрой на

Урок.

Концентрация внимания, положительный настрой на работу

Коммуникативные:

доброжелательное отношение к окружающим.

Наличие чертежных инструментов, класс

разбит на 5 групп.

II. Актуализация

опорных знаний

5мин.

1. Фронтальная беседа

- определение треугольника;

- какие треугольники вы

знаете?

2.Мы рассмотрели классификацию треугольников по углам. Рассмотрим классификацию треугольников по сторонам.

3.Нас будут интересовать именно такие треугольники, у которых две стороны равны или три стороны равны.

Отвечают на вопросы, делают выводы.

Слайд1Классификация

треугольников по углам.

Слайд 2. Классификация треугольников по сторонам.

Беседа

Коммуникативные:

-умение выражать свои мысли;

-отстаивать свою точку зрения.

Регулятивные:

-выдвигать версии;

-прогнозировать.

Познавательные:

-сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам;

- выявлять сходство и различие объектов.

Составление таблиц классификации треугольников.

1мин

Записывает тему урока на доске.

Записывают тему урока в тетрадях.

Работа в тетрадях

III. Изучение нового

материала.

5мин.

3мин.

4мин.

1мин.

4мин.

Сегодня урок – исследование. Научиться исследовать, значит самостоятельно узнавать новое.

Направляет работу учащихся, помогает найти нужную информацию.

Проверят усвоение прочитанного.

Организует практическую работу.

Подводит ребят к выдвижению гипотезы.

Проверили опытным путем только на трех треугольниках. Математика наука точная, чтобы утверждать, надо доказать. Еще Леонардо да Винчи говорил « Ни одно человеческое исследование не может назваться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства»

Физкультминутка.

Координирует, направляет работу учащихся при доказательстве свойства.

Наше предположение подтвердилось строгим доказательством.

На столах имеются тексты с исторической справкой о истории открытия равнобедренного треугольника. На доске имеется портрет Фалеса Милетского.

1.Читают параграф 9 и находят ответы на вопросы.

Слайд 3.

Какой треугольник называется равнобедренным?

Как называются равные стороны?

Как называется третья сторона треугольника?

2.Называют боковые стороны и основание изображенных треугольников

Слайд 4. (изображение различных равнобедренных треугольников).

3.Практическая работа.

На столе имеются треугольники трех цветов. Измеряют углы при основании

этих треугольников и заполняют таблицу.

Формулируют гипотезу.

4.Гипотеза.

Слайд 5.

У равнобедренного треугольника углы при основании равны.

5.Доказывают гипотезу.

С Дано:

–равнобедрен.

Доказать:

А = В

А В

Доказательство:

– равнобедренный, значит

СА = СВ

СВ = СА

С – общий, значит по первому признаку равенство треугольников, следовательноА= В

6.Читают текст «О равнобедренном треугольнике. Фалес Милетский».

Отвечают на вопросы:

1.В какой стране развивалось учение о треугольниках?

2.Какой ученый занимался изучением равнобедренного треугольника?

3.Научные достижения Фалеса Милетского.

Работа с текстом

учебника

Фронтальная работа с классом.

Практическ.

работа, работа в группах.

Беседа.

Работа у доски и в тетрадях

Работа с текстом

Предметные:

Научиться находить

равнобедренные

треугольники.

Познавательные:

-читать и извлекать

нужную информацию;

-умение работать с текстом.

Коммуникативные:

-умение точно и полно излагать свои мысли.

Предметные:

Научиться находить боковые стороны и основание треугольников.

Познавательные:

-умение работать с транспортиром;

-представлять информацию в виде таблиц.

Коммуникативные:

-умение выслушивать членов команды, не перебивая; принимать коллективные решения.

Личностные:

-формирование навыков коллективного проектирования.

Регулятивные:

-формулировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций.

Познавательные:

-читать и извлекать

нужную информацию;

-умение работать с текстом.

Познавательные:

- умения перерабатывать полученную информацию, делать выводы в результате индивидуальной работы.

Определение равнобедренного треугольника, боковые стороны и основание равнобедренного треугольника, равносторонний треугольник.

Таблица на доске и в тетрадях.

Запись гипотезы в тетрадях.

Доказательство гипотезы в тетрадях.

IV.Решение практических задач (закрепление пройденного материала).

3мин.

3мин.

1.Организует работу в группах. Любое исследование должно иметь практическое применение.

2. Направляет работу учащихся.

3. Запишите в тетрадях главный вывод задачи.

7. Решают практические задачи на готовых чертежах. Найти угол АВD.

8.Работа над задачей №197 учебник. Самостоятельный разбор задачи.

Устная работа над задачами

Индивидуальная работа учащихся.

Коммуникативные:

- умение оформлять свою мысль в учебной речи;

- грамотно формулировать высказывания.

Предметные:

-научиться применять теорему о свойствах углов равнобедренного треугольника.

Регулятивные: - умения выполнять учебные действия в соответствии с планом.

Применение знаний на практике.

Записи в тетрадях

V. Проверка изученного.

2мин

Мы славно потрудились на уроке, узнали много нового. Хотелось бы узнать, как вы усвоили материал урока.

У меня в руках два листа бумаги. На одном изображен разносторонний треугольник, а на другом равнобедренный. Задайте мне только один вопрос и выслушав ответ, скажите, какой треугольник на каком листе изображен?

9. Задают вопросы.

Индивидуальная работа учащихся.

Познавательные:

-уметь устанавливать причино-следственные связи.

VI. Рефлексия.

1мин

1. Оцените свою работу.

Оценивают работу в баллах.

10б. – все понял

8б. – все понял, но затрудняюсь в решении задач.

6б. – понял не все.

4б. – ничего не понял

Индивидуальная работа учащихся.

Познавательные:

- давать оценку действиям, оценивать результат.

VII. Итог урока и домашнее

задание. 1мин.

1.Комментирует домашнее задание

Записывают домашнее задание.

П.9, №198, №200.

Ответить на вопрос «Где применяются равнобедренные треугольники в жизни?»

Познавательные:

- находить ответы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.