Получите доступ к огромной базе учебных материалов на каждый урок с возможностью удалённого управления...

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 24.04.2024 02:14

Спиридонова Сахая Николаевна

учитель математики и заместитель директора по учебной части

38 лет

971

50 522

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, с.Кюль

Специализация

Завучу

Алгебра

Геометрия

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Равнобедренный треугольник и его свойства

Категория: Геометрия

08.12.2018 15:24

Учебник: Геометрия. Учебник для 7-9 классов. Погорелов А.В. 2-е изд. - М.: 2014 - 240 с.

Тема: 23. Равнобедренный треугольник

Урок геометрии в 7 классе в технологии формирования универсальных учебных действий при изучении темы: «Равнобедренный треугольник и его свойства» исследовательским методом

Просмотр содержимого документа
«Равнобедренный треугольник и его свойства»

Основные этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

УУД

Организационный момент

Создать благоприятные условия для работы на уроке

Психологически подготовить учащихся к общению и восприятию заданий

Приветствие учителя

Личностные

Нравственно- этические

Актуализация знаний

Активное включение в образовательный процесс

Сегодня на уроке мы продолжим разговор о равнобедренных треугольниках

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны;
Биссектриса угла – луч, делящий угол на два равных угла;
Отрезок биссектрисы угла, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника;
Высота треугольника – перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне;

Вспомните как называется треугольник, у которого две стороны равны?

- Как вы думаете, а какова тема сегодняшнего урока?

Верно, только мы сегодня будем говорить не просто о равнобедренном треугольнике, а так же и об его свойстве.

- Откройте тетради, запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока «Равнобедренный треугольник. Свойство равнобедренного треугольника»

Кто может растолковать понятие

«свойство»? Что это такое?

- То есть, что нам предстоит выяснить сегодня?

Запись темы

…отличительная особенность чего-либо

…чем отличается равнобедренный треугольник от других разновидностей треугольника

Регулятивные:

планирование

Коммуникативные:

строить эффективное взаимодействие со сверстниками и взрослыми

Обратная связь:

(линия взаимодействия)

Познавательные:

умение анализировать

Этап усвоения новых знаний

Исследовательская работа (ребятам раздаются листы с печатной основой)

Цель: 1)Выяснить какие треугольники являются равнобедренными;

2)Какими свойствами они обладают. Оборудование: линейка, транспортир.

Задание 1. Измерьте стороны треугольника, запишите результат измерений:

АВ = ………см; BC = ………см; AC = ………см;
MN = ………см; NK = ………см; MK = ………см;
ST = ………см; TR = ………см; SR = ………см;

Задание 2. Треугольники ∆ABC, ∆MNK, ∆STR - равнобедренные. Сравните результаты измерений и дайте определение равнобедренного треугольника:

Треугольник называется равнобедренным, если……………………………………………………

Треугольник ∆OQG – равносторонний. Посмотрите на результаты измерений, дайте определение равностороннего треугольника:

Треугольник называется равносторонним, если…………………………………………………….

Можно ли равносторонний треугольник назвать равнобедренным?...........

А равнобедренный – равносторонним?...........

Задание 3. Равные стороны равнобедренного треугольника называются боковыми, а третья сторона – основанием. В каждом равнобедренном треугольнике найдите боковые стороны и основание:

∆АВС – боковые стороны:………………..; основание…………..;
∆MNK – боковые стороны:………………..; основание…………..;
∆STR – боковые стороны:………………..; основание…………..;

Теперь перед тем как перейти к свойству равнобедренного треугольника, проясним важные линии треугольника: высота, медиана и биссектриса

Задание 4. Нарисуйте любой треугольник и постройте на ней высоту, медиану и биссектрису треугольника.

Задание 5. В равнобедренных треугольниках ΔАВС, ΔMNK, ΔSTR из вершины треугольника к основанию проведите биссектрису, медиану и высоту. Проанализируйте результаты и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является ………………… и …………………….

Докажите это свойство равнобедренного треугольника.

Теорема. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к ………………, является ……………. и……………..

В Дано:

Δ АВС - ………………

ВD - ……………… Δ АВС

Доказать: ВD -………….. Δ АВС, ВD -………….. Δ АВС

А D С Доказательство.

Рассмотрим ……… и ………..:

……. = …….. (т.к. ΔАВС - ………………);
……. = ………( т.к. ВD - …………..Δ АВС ); …………=.…………..
……….. - ……………..

(по двум сторонам и углу между ними)…… признак равенства треугольников.

Тогда ……… = ………., ВD - ……………….. Δ АВС.

Тогда ……. = ……., а т.к. …… и …… - смежные, ……. = ……. = ….^о, т.е. ВD……, значит, ВD - ……………….. Δ АВС, ч.т.д.

Этап закрепления нового материала

Т.о, мы доказали, что в равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой

Отметьте, пожалуйста, что важно в формулировке данного свойства?

А теперь попробуйте сформулировать данное свойство для случая, когда BD – медиана, BD– высота.

Как вы думаете, для чего мы изучаем свойства равнобедренного треугольника?

1. Решение задач по готовым чертежам

- Давайте попробуем?

Устные задачи:

1)Один из углов равнобедренного треугольника равен 80°. Найти остальные углы.

А. Задача имеет 1 решение: 80°; 50°; 50°.

В. Задача имеет 2 решения: 80°; 50°; 50° и 80°; 80°; 20°.

С. Для решения задачи не хватает данных.

2) В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 3 см, другая – 8 см. Чему может быть равна третья сторона?

3). Как можно назвать равнобедренный треугольник, у которого основание равно боковой стороне?

4). Периметр равностороннего треугольника равен 6 см. Чему равна длина каждой его стороны?

Только биссектриса, проведенная к основанию

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и высотой.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является медианой и биссектрисой

Чтобы использовать их при решении задач, опуская доказательство уже установленных фактов.

Решают задачи с подробным

объяснением

Объясняют решение

задач, возможно с помощью одноклассников и наводящих вопросов учителя

Регулятивные:

Саморегуляция, оценка

Познавательные:

анализ, синтез, выбор критериев

Коммуникативные:

Умение вступать в дискуссию

Итог урока

Рефлексия

Фронтальный опрос

С какими понятиями мы работали сегодня на уроке?
Так какой же треугольник называется равнобедренным?
Что мы узнали про углы равнобедренного треугольника?
С каким еще свойством равнобедренного треугольника мыпознакомились?
Отметьте, пожалуйста, что важно в формулировке данного свойства?
Как вы думаете, существует ли треугольник, в котором все три биссектрисы будут и медианами и высотами?
Какое условие должно выполняться?
Как называется такой треугольник?
И мы сегодня уже встречались с таким треугольником, но более подробно мы рассмотрим его на следующем уроке.