Равномерное движение точки по окружности.

3

6

П

У

р

с

5

я

к

С

м

о

к

а

2

Т

р

а

е

к

т

о

р

и

я

1

Д

в

и

ж

е

н

и

е

р

н

о

и

с

е

4

П

у

т

ь

ь

РАВНОМЕРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТОЧКИ ПО ОКРУЖНОСТИ.

Равномерное движение точки по окружности - движение точки с постоянной по модулю скоростью (v=const) по траектории, представляющей собой окружность. Но, т.к. скорость всегда направлена по касательной к траектории движения, то по направлению она изменяется. Значит равномерное движение по окружности – ускоренное движение! Точка совершает перемещение с постоянной по модулю скоростью, следовательно: .

В этом случае скорость точки называется линейной скоростью (ℓ–длина дуги). Вектор линейной скорости направлен по касательной к окружности в данной точке.

Можно характеризовать изменение положения тела с помощью углового перемещения (угла поворота) φ. Возьмем несколько концентрических окружностей и построим для всех центральный угол φ так, чтобы радиусы этих окружностей, образующие угол, накладывались друг на друга. Из рисунка видно, что одному и тому же углу φ соответствуют у одной окружности дуга ℓ и радиус r, а у другой – дуга L и радиус R. За меру угла можно принять отношение длины дуги к радиусу: .

Единица измерения угла в этом случае наз. радианом(сокращение –рад).

Центральный угол равен одному радиану, если длина дуги равна радиусу окружности. Если точка совершила полный оборот, то длина дуги равна длине окружности. Следовательно:   - полный оборот точки соответствует 2π радиан. Для перевода единиц составим пропорцию:  . Следовательно: 

Равномерное движение точки по окружности – это движение, при котором точка за любые равные промежутки времени совершает одинаковые угловые перемещения (поворачивается на одинаковые углы).

Если характеризовать движение углом поворота, то удобно ввести угловую скорость:  - угловая скорость показывает, на какой угол поворачивается точка при равномерном движении по окружности за единицу времени. Единица измерения в СИ  - рад/с.

Можно сказать, что равномерным движением по окружности наз. движение  с постоянной угловой скоростью. Линейная и угловая скорости связаны между собой:  , т.е.  .

К важным характеристикам вращательного движения относятся частота и период. Период- физическая величина, показывающая, чему равно время, за которое точка совершает один полный оборот. Если обозначить N – число оборотов, а Т – период, то:  .

Единица измерения в СИ – с. Т.к. за период точка поворачивается на угол2π, то  .

Частота – количество оборотов, которое совершила точка за единицу времени:  .

Единица измерения в СИ – Гц (герц). Частота равна одному герцу, если за 1 секунду точка совершает один полный оборот (1Гц=1с^-1). Частота и период – взаимно обратные величины:  . Следовательно:  .