Разбор задания №15 ЕГЭ математика базового уровня

Подготовка к ЕГЭ 2025 год

задание 15

Базовый уровень

В спецификации контрольных измерительных материалов для проведения в 2025 году единого государственного экзамена по МАТЕМАТИКЕ (базовый уровень) в качестве проверяемого результата обучения применительно к заданию 15 указывается « Умение выполнять вычисление значений и преобразования выражений, умение решать текстовые задачи разных типов ».

Уровень сложности — базовый.

Максимальный балл за выполнение задания — 1.

Примерное время выполнения задания выпускником (мин.) — 8.

Процент – это сотая доля числа.

Обозначается знаком: %.

Используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому.

Слово «процент» происходит от латинских слов pro centum, что буквально означает «со ста»

Типы задач на проценты

Нахождение числа по его процентам.

Нахождение процентов от числа.

Например: 30% от 90

Например: Найти число, 25% которого равны 10.

25 % = 0,25

30% = 0,3

10 : 0,25 = 40

90 · 0,3 = 27

.

Нахождение процентного соотношения.

Например: Сколько процентов составляет 15 от 60?

15 : 60 = 0,25 = 25 %

Для приготовления фарша взяли говядину и баранину в отношении 7 : 3 соответственно. Какой процент в фарше составляет баранина?

Для приготовления фарша взяли говядину и баранину в отношении 7 : 3 соответственно. Какой процент в фарше составляет баранина?

7 частей говядины и 3 части баранины вместе составляют 10 частей.

Если 10 частей принять за 100 процентов, тогда можно составить такую пропорцию:

10 - 100%

3 - Х%

Отсюда

Х = (3*100) / 10

Х = 30%

Можно рассуждать другим образом.

Приняв 10 частей за 100%,

1) узнаем, сколько процентов составляет одна часть:

100:10= 10%

2) сколько процентов составляют 3 части (так как баранина составляет 3 части):

3*10 = 30%

Ответ: баранина составляет в фарше 30%.

Поступивший в продажу в сентябре мобильный телефон стоил 2400 рублей. В октябре он стал стоить 1320 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с сентября по октябрь?

Поступивший в продажу в сентябре мобильный телефон стоил 2400 рублей. В октябре он стал стоить 1320 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с сентября по октябрь?

Изначально мобильный телефон стоил 2400 рублей. Данную величину примем за 100%, а цену в 1320 за Х %. Тогда можно записать следующее отношение:

то есть цена 1320 составляет 55% от цены 2400 и падение цен составило

100-55=45%

Призёрами городской олимпиады по математике стали 25 учащихся, что составило 5% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

Призёрами городской олимпиады по математике стали 25 учащихся, что составило 5% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

25 учеников - 5% x учеников - 100% x = (25 * 100) / 5 = 500

Пачка сливочного масла стоит 75 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 20%. Сколько рублей стоит пачка масла для пенсионера?

В сентябре 1 кг слив стоил 75 рублей. В октябре сливы подорожали на 40%. Сколько рублей стоил 1 кг слив после подорожания в октябре?

В период распродажи магазин снижал цены дважды: в первый раз на 10%, во второй — на 25%. Сколько рублей стал стоить чайник после второго снижения цен, если до начала распродажи он стоил 1600 рублей?

Ежемесячная плата за телефон составляет 250 рублей. В следующем году она увеличится на 2%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?

Из 3000 выпускников школ города 90 % правильно решили задачу №1. Сколько выпускников школ этого города правильно решили задачу № 1?

Банк начисляет на срочный вклад 12% годовых. Вкладчик положил на счёт 3000 рублей. Сколько рублей будет на этом счёте через год, если никаких операций, кроме начисления процентов, со счётом проводиться не будет?

Городской бюджет составляет 91 млн рублей, а расходы на одну из его статей составили 20%. Сколько миллионов рублей потрачено на эту статью бюджета?

В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 15% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 2400 рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

Поступивший в продажу в июне мобильный телефон стоил 1800 рублей. В октябре он стал стоить 1260 рублей. На сколько процентов снизилась цена на мобильный телефон в период с июня по октябрь?

Набор полотенец, который стоил 200 рублей, продаётся со скидкой 13%. Сколько рублей стоят два набора полотенец со скидкой?

В технических вузах собираются учиться 24 выпускника школы. Они составляют 40% от числа выпускников. Сколько в школе выпускников?

После уценки телевизора его новая цена составила 0,96 от старой цены. На сколько процентов уменьшилась цена телевизора в результате уценки?

В школе французский язык изучают 104 учащихся, что составляет 16% от числа всех учащихся школы. Сколько учащихся в школе?

Цена на электрический чайник была повышена на 25% и составила 1500 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

Товар на распродаже уценили на 30%, при этом он стал стоить 700 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Магазин делает пенсионерам скидку. Батон хлеба стоит в магазине 15 рублей, а пенсионер заплатил за него 14 рублей 40 копеек. Сколько процентов составила скидка для пенсионера?

В начале года число абонентов телефонной компании «Восток» составляло 400 тыс. человек, а в конце года их стало 480 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько процентов была снижена цена футболки?

В начале учебного года в школе было 600 учащихся, а к концу года их стало 630. На сколько процентов увеличилось за учебный год число учащихся?

В начале года число абонентов телефонной компании «Запад» составляло 200 тыс. человек, а в конце года их стало 230 тыс. человек. На сколько процентов увеличилось за год число абонентов этой компании?

Домашнее задание:

задания № 15 в сборнике для подготовки к ЕГЭ

варианты 1-10

Спасибо за урок!