Разложение многочлена на множители

Разложение многочлена на множители с применением нескольких способов .

Урок обобщения и систематизации знаний

Игра "МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАЛЛИ«

«Уважение к минувшему - вот черта,

отличающая образованность от дикости».

А.С.Пушкин

Цели урока:

• Образовательная – систематизировать, расширить и углубить знания, умения учащихся, применять различные способы разложения многочлена на множители. Сформировать умение применять разложение многочлена на множители путём комбинации различных приёмов. Реализовать знания и умения по теме: «Разложение многочлена на множители» для выполнения заданий и базового уровня и заданий повышенной сложности.
• Развивающая – способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.
• Воспитательная – побуждать учеников к само-, взаимоконтролю, работе в команде, вызывать у них потребность в обосновании своих высказываний, формировать умение рефлексировать.

Ход урока

1-й этап. Проверим местность.

2-й этап. Составим карту гонки.

3-й этап. Гонка по пересеченной местности.

4 - й этап. Внезапная остановка - авария.

5 - й этап. Финиш.

6 - й этап. Подведение итогов.

7 - й этап. Домашнее задание

1-й этап. Проверим местность.

1-й экипаж 2-й экипаж 3-й экипаж 4-й экипаж 5-й экипаж

3а+12в 5а-25в 4а+12в 2а-16в 6а+30в

3а²-3в² 4х²-4 9а²-16в² 144а²-25в² 4а²-9в²

27с³-8 64а³+1 8а³-1 в³+8 8+27с³

Ответы:

1) 4(а+3в); 2) (2а-3в)(2а+3в); 3) (4а+1)(16а²-4а+1); 4) 3(а+4в);

5) (12а-5в)(12а+5в); 6) 5(а-5в); 7) (2+3с)(4-6с+9с²); 8)(3а-в)(3а+4в);

9) 3(а-в)(а+в); 10) (в+2)(в²+2в+1); 11) 6(а+5в); 12) (3с-2)(9с²+6с+4);

13) 2(а-8в); 14) 4(х-1)(х+1); 15) (2а-1)(4а²+2а+1).

Правильные ответы: 1) 4,9,12; 2) 6,14,3; 3) 1,8,15; 4) 13,5,10; 5) 11,2,7.

2-й этап. Составим карту гонки.

1) 15ху²+5ху-20х²у;

2) 2х+у+у²-4х²;

3) х²-у²-2у z - z ²;

4) х²+ху-5х-5у;

5) 2у(х-5)+х(х-5);

6) х²у+2ху²+у³.

Вид открытки

у(х+у)²

(х+у)(х-5)

5ху(3у+1-4х)

(2х+у)(1+у-2х)

(х+у+ z )(х-у- z )

(х-5)(2у+х)

3-й этап. Гонка по пересеченной местности.

Метод разложения на множители

Вынесение общего множителя за скобки

Формулы сокращенного умножения

Способ группировки

Метод разложения на множители

Вынесение общего множителя за скобки

Формулы сокращенного умножения

Способ группировки

4 - й этап. Внезапная остановка - авария.

5 - й этап. Финиш.

1-й экипаж 2-й экипаж

ах+ау-х²-2ху-у²; а²-2ав+в²-а+в;

3-й экипаж 4-й экипаж

а²-в²-с²+2вс; 9а²+6а²с+с²-9;

5 экипаж

уа²-у³-2у²-у

6 - й этап. Подведение итогов

7 - й этап. Домашнее задание

Используемая литература:

• Предметные недели в школе. Математика./сост. Л.В.Гончарова
• Звавич Л.И. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса
• Алгебра: учеб.для 7 кл. общеобразоват. Учреждений Г.В.Дорофеев

Презентацию подготовила

учитель математики МБОУ СОШ №5 г.Бердска.

Благодарова Екатерина Владимировна