"Разложение многочлена на множители"

Школа: № 18

Дата: 17.10.17

ФИО учителя: Трипалина Екатерина Юрьевна

Класс: 7

Количество присутствующих: отсутствующих:

Тема урока:

Разложение многочлена на множители

Урок № 19

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу):

7.2.1.12 раскладывать алгебраические выражения на множители вынесением общего множителя за скобки и способом группировки.

Цели урока:

Показать применение различных способов для разложения на множители многочлена.

Повторить способы разложения на множители и закрепить их знание в ходе упражнений.

Вырабатывать навыки и умения учащихся раскладывать многочлен на множители.

Критерии успеха

Выполняют задание, тренирующее отдельные способности к учебной деятельности.

Привитие

ценностей

Ценности, основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество; открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Взаимосвязь с предметами: обучение грамоте на родном языке, самопознание, познание мира, естествознание, музыка.

Навыки

использования

ИКТ

Предварительные

знания

Учащиеся могут выполнять устно сложение и вычитание без перехода через десяток: однозначных чисел.

Ход урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

5 мин

Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Путаница».

Группа становится в круг, все участники протягивают руки внутрь круга, а тренер соединяет руки играющих таким образом, чтобы получилась путаница. В каждой руке игрока должна оказаться рука другого участника. При этом тренер должен попытаться соединить вместе как можно более удаленных друг от друга участников. Когда путаница создана, группе дается ограниченное время, чтобы распутаться, не расцепляя при этом рук и с осторожностью отнесясь к партнерам по игре, чтобы не причинить им боль непродуманными движениями и действиями.

Фронтальный опрос помощью метода «Тонкие и толстые вопросы».

1. Что называется одночленом? Приведите примеры.

2. Что называется многочленом? Приведите примеры.

3. Что значит записать многочлен в стандартном виде?

4. Как определить какой степенью является многочлен?

Критерии успеха

Отвечают на вопросы, демонстрируя свои знания, полученные на прошлом уроке.

Середина урока

25 мин

Изучение нового материала.

Работа в парах:

1.Для начала я предлагаю вам пример на умножение одночлена на многочлен:

2 х ( х²+4 х у )= 2х³+ 8х² у

2. Запишем правило умножения одночлена на многочлен в виде схемы:

3. Какое свойство напоминает нам эта схема? Учитывая, что между выражениями стоит знак равенства, запишем распределительное свойство умножения в виде :

4. Запишем пример в обратном порядке:

2 х³ + 8 х² у = 2 х ( х² + 4 ху ).

Нам предстоит научиться представлять многочлен в виде произведения одночлена и многочлена.

Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов называется разложением многочлена на множители. Данная операция является очень полезной при решении ряда задач, которые впоследствии будут рассмотрены.

Рассмотрим пример и запишем следующее равенство:

4х² – 6х⁴ = 2х² (2 – 3х²).

Данный способ разложения многочлена на множители называется вынесением общего множителя за скобки.

Примеры :

а) 8х²у – 6х;

б) 3а⁴ + 9а² – 6а;

Методы разложения на множители.

Работа с учебником:

1. Стр. 69 № 2.102 (2 столбик).

2. Стр. 70 № 2.107 (1-5).

Дескриптор: Обучающийся

№ 2.102

• Верно выполнят умножение;

• Записывает полученный многочлен.

№ 2.107

• Использует метод группировки разложение многочлена;

• Раскладывает многочлен на множители.

Учебник Алгебра 7 класс А.Н. Шыныбеков

Рабочая тетрадь

.

Учебник Алгебра 7 класс А.Н. Шыныбеков

Рабочая тетрадь

Конец урока

10 мин

Контроль полученных знаний.

Формативное оценивание:

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 − 9

Дескриптор: Обучающийся

• выносит общий множитель за скобки;

• использует метод группировки.

Д/з: п.2.4. правила прочитать, № 2.103.

Учебник Алгебра 7 класс А.Н. Шыныбеков

Карточки

Листочки

Дифференциация

Каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Здоровьесберегающие технологии.

Используемые физминутки и активные виды деятельности.

Метод «Тонкие и толстые вопросы».

Психологическая атмосфера проводит игра «Путаница».

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 – 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 – 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 – 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 – 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 – 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 – 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 – 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 – 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 – 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 – 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 – 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 – 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 − 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 – 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 – 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 − 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 – 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 – 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 − 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 − 9

Разложите многочлен на множители:

a) 5 + 10p

b) 3 + 9xy

c) 15 − 13a − 20

d) 12𝑦 + 9𝑝𝑦 − 6𝑝

e) 35 + 7 + 5𝑏 +

f) 10𝑎 − 15𝑏² − 8𝑎𝑏 + 12𝑏 + 6𝑎 – 9