Разложение на множители способом группировки

Разложение многочлена на множители.

Способ группировки

Пушкарева Инна Михайловна

МБОУ «Голубинская СОШ им.Бессонова И.Г.»

Способ группировки

Алгоритм

• 1. Объединить члены многочлена так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель

• 2. Вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки
• 3. Вынести в каждой группе общий множитель (в виде многочлена) за скобки.

Разложить на множители:

• 8 a – 16 b =

• 17 x ² + 5 x =

• 18а +ха =

• c ( x + y ) + 5 ( x + y )

• 18(а+b)+ x(а+b)= 

• x(b+c)+ 3b+3c

• mx+my+6x+6y

• xy+2y - 2x – 4

РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ:

• ах + 3х + 4а + 12;
• а b - 8а – b х + 8х;
• x 2 m - x 2 n + y 2 m - y 2 n.

Фамилию великого ученого вы узнаете, если правильно выполните задания

№ п/п

Разложите на множители

1

2

Ответ

32х-8а

Буква

4х 2 +36х 3

3

4

15с(а+в)+8(а+в)

4ас+4а d- в(с+ d )

5

ах-3х+4а-12

4х 2 (1+9х)

Й

(а-3)(х+4)

Р

23с(а+в)

(с+ d )(4а-в)

А

8(4х-а)

Е

Э

(а+в)(15с+8)

Л

24(х-а)

К

Дифференцированные задания по уровням

А. Задания нормативного уровня.

1) 7а - 7в + аn – bn

2) xy + 2y + 2x + 4

3) y 2 a - y 2 b + x 2 a - x 2 b

Б. Задания компетентного уровня

1) xy + 2y - 2x – 4

2) 2сх – су – 6х + 3у

3) х 2 + xy + xy 2 + y 3

С. Задания творческого уровня

1) x 4 + x 3 y - xy 3 - y 4

2) ху 2 – ву 2 – ах + ав + у 2 – а

3) х 2 – 5х + 6

ИТОГ УРОКА

а) С каким новым способом разложения многочлена на множители вы познакомились сегодня?

б) В чем он заключается?

в) К каким многочленам обычно применяют способ группировки ?

БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК!