Разложение на множители трехчлена

Разложение на множители трехчлена.

Цели: продолжить формирование умения применять способ группировки при разложении многочлена на множители; проверить уровень усвоения материала; развивать вычислительные навыки и логическое мышление учащихся; воспитывать внимание и наблюдательность.

Оборудование: учебник, дидактический материал.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Проверочная работа.

Вариант 1

1. Вынесите за скобки общий множитель.

а) a (b + c) + p (b + c); в) 3 (x – 2) + y (2 – x)².

б) 7 (x – c) + (c – x) xc;

2. Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением).

а) ax + bx + ac + bc; в) 2x² – 3x + 4ax – 6a.

б) 6x + 7y + 42 + xy;

Вариант 2

1. Вынесите за скобки общий множитель.

а) a (x + c) – b (x + c); в) 2 (x – 7) – p (7 – x)².

б) 9 (a – b) – (b – a) ab;

2. Разложите многочлен на множители (проверьте полученный результат умножением).

а) ax – ay + bx – by; в) ay – 12bx + 3ax – 4by.

б) 2x + 7y + 14 + xy;

III. Формирование умений и навыков.

Заметим, что, исходя из логики доказательства тождеств, можно преобразовать левую часть равенства в правую (для этого многочлен нужно разложить на множители), а можно преобразовать правую часть в левую (для этого нужно перемножить двучлены).

№ 718 (а, в).

Прежде чем решать этот номер, нужно рассмотреть пример 3 из учебника.

Решение:

а) x (x + 1) +
+ 5 (x + 1) = (x + 1) (x + 5).

в) a (a – 1) –
– 4 (a – 1) = (a – 1) (a – 4).

№ 769.

IV. Итоги урока.

– Какие вы знаете способы разложения многочлена на множители?

– Опишите алгоритм способа группировки.

– Сколько членов содержали многочлены, которые мы раскладывали на множители способом группировки?

V. Домашнее задание: № 720; № 771; № 791.