Разложение квадратного трехчлена на множители

Квадратный трехчлен

Проверка домашнего задания

№ 58

x 2 -6x+7

Проверим способом подстановки в многочлен значений

1 1 2 -6 ⦁ 1+7=2

2 2 2 -6 ⦁ 2+7=5

3- ( 3- ) 2 -6 ⦁ ( 3- )+7=0

-7+ ( -7+ ) 2 -6 ⦁ ( -7+ )+7=100-

Квадратный трехчлен

Разложение квадратного трехчлена на множители

3x 2 -21x+30

ПРИМЕР 1

Вынесли старший член за скобку

Разложим 7x как

-2x-5x

Группируем и выносим за скобки общие множители

Выносим x-2 за скобки

Квадратный трехчлен

Теорема о квадратном трехчлене

Если x 1 и x 2 корни квадратного трехчлена ax 2 +bx+c, то

ax 2 +bx+c = a(x-x 1 )(x-x 2 ).

Теорему доказать самостоятельно дома, доказательство на следующем уроке на оценку 6 человек на карточках.

Если квадратный трехчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители, являющиеся многочленами первой степени.

Квадратный трехчлен

Теорема о квадратном трехчлене кратко

x 1 и x 2 корни квадратного трехчлена

ax 2 +bx+c , то

ax 2 +bx+c = a(x-x 1 )(x-x 2 ).

Квадратный трехчлен и его корни

работа в классе

№ 76 (а, г, ж, б), 77 (б, г)

задание на дом

Квадратный трехчлен

определите квадратный трехчлен

№ 76 (а, г, ж, б)

3x 2 -24x+21

Квадратный трехчлен

определите квадратный трехчлен

№ 76 (а, г, ж, б)

x 2 -12x+20

Квадратный трехчлен

определите квадратный трехчлен

№ 76 (а, г, ж, б)

2x 2 -5x+3

Квадратный трехчлен

определите квадратный трехчлен

№ 76 (а, г, ж, б)

5x 2 +10x-15

Квадратный трехчлен

определите квадратный трехчлен

№ 77 (б, г,)

а) 3x 2 -24x+21

Квадратный трехчлен

определите квадратный трехчлен

№ 77 (б, г,)

а) 3x 2 -24x+21