Разложение многочлена на множители

_________

ТЕМА: Применение различных способов для разложения на множители.

ЦЕЛЬ: научить применять различные способы разложения многочленов на множители.

ЗАДАЧИ:

• сформировать понятие о способах разложения многочленов на множители; закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений;

• развивать основные компетенции: сформировать умение выделять главное, сравнивать, делать самостоятельные выводы, умение анализировать, самостоятельно выполнять задания; развивать логическое мышление на основе выполнения заданий, продолжить формирование умения работать с учебником.

• формирование познавательного интереса учащихся к истории предмета;

• соблюдать здоровьесберегающий режим урока.

УУД:

Регулятивные:

• постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще неизвестно.

Познавательные:

• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;

• поиск и выделение необходимой информации;

• применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств; структурирование знаний; 

• осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной форме.

Коммуникативные:

• инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;

• контроль, коррекция, оценка действий партнера.

СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ: мультимедийный комплекс - компьютер, проектор, презентация.

БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ И ТЕРМИНЫ: разложение многочлена на множители

ОПОРНЫЕ ПОНЯТИЯ: многочлен, множители, формулы сокращенного умножения.

ФОРМА УРОКА: синтетический.

ТИП УРОКА: комбинированный.

МЕТОДЫ: объяснительно-иллюстративный, репродуктивный, частично-поисковый.

МЕЖПРЕДМЕТНАЯ СВЯЗЬ: история.

ХОД УРОКА:

I.Организационный момент.

1. Релаксация.

2. Подготовка рабочего места.

II. Актуализация опорных знаний учащихся.

1.Самостоятельная работа по вариантам:

2. Вопросы к беседе:

1. Какое преобразование вы применяли при решении уравнений и при вычислении выражений?

2. Какое преобразование называют разложением многочлена на множители?

3. Какие способы разложения многочлена на множители вы знаете?

3. Самостоятельная работа в группах (парах):

1. Разложите на множители многочлены:

а) х² +6х+9;

б) 2х³+х²;

в) 6а² - 24;

г) ах+ау+х+у;

д) х² – 9;

е) 5ах+3а+2ау;

2. Распределите многочлены по способам разложения на множители, заполнив таблицу:

III. Мотивация учебной деятельности учащихся.

1. Постановка проблемы:

Всегда ли достаточно применить только один из известных способов для разложения многочлена на множители?

1. Постановка темы, целей и задач урока (совместно с обучающимися):

Тема урока: применение различных способов для разложения на множители.

Цели и задачи урока:

1. Научиться применять различные способы разложения многочленов на множители;

2. Закрепить полученные знания в ходе выполнения упражнений.

IV. Изучение нового материала.

1. Разложение многочлена на множители:

Работа в парах:

1. Разложите многочлен на множители и составьте алгоритм:

1. 10а³ – 40а = …

2. ab³ – 3b³ + ab²y – 3b²y = …

3. a² – 4ax + 4x² – 9 …

Вывод:

1)

2)

3)

2. Физпауза (восстановление работоспособности).

V. Осмысление объективных связей и взаимозависимостей в изученном материале.

Групповая работа с учебником (стр. ):

VI. Обобщение и систематизация знаний учащихся.

Проверочная работа:

Найди правильный ответ и расшифруй слово:

Ключ:

Историческая справка:

Диофа́нт Александри́йский (древнегреческий Διόφαντος ὁ Ἀλεξανδρεύς; латинский  Diophantus) — древнегреческий математик, живший предположительно в III веке н. э. Нередко упоминается как «отец алгебры». Автор «Арифметики» — книги, посвящённой нахождению положительных рациональных решений неопределённых уравнений. В наше время под «диофантовыми уравнениями» обычно понимают уравнения с целыми коэффициентами, решения которых требуется найти среди целых чисел.

Диофант был первым греческим математиком, который рассматривал дроби наравне с другими числами. Диофант также первым среди античных учёных предложил развитую математическую символику, которая позволяла формулировать полученные им результаты в достаточно компактном виде.

В честь Диофанта назван кратер на видимой стороне Луны.

VII. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.

Проверка выполнения заданий, коррекция ошибок и оценивание партнеров по плечу работ друг друга.

VIII. Рефлексия (итоги урока).

1. Заполните листы самооценки.

2. Закончите предложения:

Сегодня на уроке:

 было интересно ______________________

 было трудно ________________________

 могу похвалить себя за то, что __________

 могу похвалить одноклассников за то, что ___________

 мне показалось важным _______________

 для меня было открытием то, что _______

IX. Домашнее задание:

Всем:

• § 38 (прочитать);

• № 935 (г), № 936 (решить в тетради);

Дополнительно:

• подготовить сообщение (презентацию) о жизни и научных достижениях Диофанта, Виета, Декарта (на выбор).