Разложение разности квадратов на множители.

Разложение разности квадратов на множители

Выполнила:

учитель МБОУ Сещинской СОШ Кротова Марина Сергеевна

Цели:

1. продолжить формировать умение использовать формулы сокращенного умножения при разложении на множители;

2. развивать внимание, память;

3. воспитывать способность к самостоятельной работе.

Установите соответствие:

• (a + b) 2

• a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3

2) (a—b) 2

б)a 2 +2ab+b 2

3) a 2 —b 2

в)a 3 —3a 2 b+3ab 2 —b 3

4) (a + b) 3

г)(a—b)(a+b)

5) (a—b) 3

6) a 3 —b 3

д)a 2 —2ab+b 2

e) (a+b) (a 2 —ab+b 2 )

7) a 3 +b 3

ж) (a—b) (a 2 +ab+b 2 )

2д,

3г,

4а,

5в,

Ответ:

1б,

6ж,

7e.

• (b-y) 2 =b 2 -2by+y 2 ;

• 49-c 2 =(7-c)(7+c);

• (p-10) 2 =p 2 -20p+100;

• (2a+1) 2 =4a 2 +4a+1;

• (3-x) 3 =27-27x+9x 2 -x 3 ;

• (b-a) 2 =b 2 -2ba+a 2 ;

• x 2 -25=(5+x)(x-5);

• (7-a) 2 =49-14a+a 2 ;

Найдите ошибки:

• (b-y) 2 =b 2 -2by+y 2 ;

• (3y+1) 2 =9y 2 +6y+1;

• 49-c 2 =(49-c)(49+c);

• (3a-3b)(a+b)=3(a 2 -b 2 ).

• (p-10) 2 =p 2 -20p+10;

• (2a+1) 2 =4a 2 +2a+1;

• (3-x) 3 =27+27x-9x 2 +x 3 ;

• (b-a) 2 =b 2 -ba+a 2 ;

• x 2 -25=(5+x)(5-x);

• (7-a) 2 =14-14a+a 2 ;

• (3y+1) 2 =3y 2 +6y+1;

• (3a-3b)(a+b)=3a 2 -b 2 .

Классная работа: №893 (III столбик);

№ 895 (а,б,д,е);

№ 897 (а,б).

№ 893

ж) 64-a 4 b 4 =(8-a 2 b 2 )(8+a 2 b 2 )

з) 16b 2 c 12 -0,25=(4bc 6 -0,5)(4bc 6 +0,5)

и) 81x 6 y 2 -0,36a 2 =(9x 3 y-0,6a)(9x 3 y+0,6a )

№ 895

а) 9y 2 — (1+2y) 2 =

(3y) 2 — (1+2y) 2 =

3y

=

)

)

1+2y

(

+

)

(

)

(

)

(

(

1+2y

3y

)

(

—

=

•

(3y — 1 — 2y)(3y+1+2y)=

(y — 1)(5y+1)

=

б) (3с-5) 2 -16с 2 =-(с+5)(7с-5)

д) (-2a 2 +3b) 2 -4a 4 =3b(-4a 2 +3b)

е) b 6 -(x-4b 3 ) 2 =(5b 3 -x)(-3b 3 +x)

№ 897

а) (2x+y) 2 -(x-2y) 2 =(2x+y-(x-2y))( 2x +y+ x -2y)= =( 2x +y -x +2y)(3x-y)=(x+3y)(3x-y)

б) (a+b) 2 -(b+c) 2 =(a+ b-b -c)(a+ b+b +c)=

=(a-c)(a+2b+c)

Разложите на множители:

а) 2a(5a+10)+(2a-8)(3a+2);

b) (3x+5)(4x-5)-2x(2,5+1,5x);

c) x 2n -9;

d) k 2 -a 4n .

Домашнее задание:

№ 894 (д,е);

№ 895 (в,г);

№ 897 (в,г).

Разложите на множители:

x(3x-19)+(3x-4)(2x+9).