1.1. Разноуровневые задания на уроках математики
Применение разноуровневых заданий помогает поддержать интерес к изучению предметов. Но их использование ни в какой мере не должно вести к расслоению класса по уровню способностей. При дифференцированном подходе к детям значительно повышается уровень усвоения знаний, достигаются определённые положительные успехи в работе. У детей появляется уверенность в своих способностях. Всё это способствует активизации мыслительной деятельности учащихся, при этом возникает положительная мотивация в процессе учения.
Разноуровневые задания предполагают:
- по уровню творчества;
- по уровню трудности;
- по объёму;
- по степени самостоятельности учащихся;
- по степени и характеру помощи учащимся;
-по характеру учебных действий.
1. Дифференциация заданий по уровню творчества:
Разноуровневые задания подбираются таким образом, чтобы были взаимосвязаны друг с другом. Например, творческое задание для 3 уровня содержать и репродуктивную часть, предложенную для выполнения 1 уровня.
Работа над вычислительными приемами, равенствами и неравенствами:
1 уровень | 2 уровень | 3 уровень |
3 + 6 2 + 7 1 + 8 | 1 + 7 2 + 6 3 + 5 | 3 + 6 2 + 7 1 + 8 | 2 + = 9 3 + = 9 4 + = 9 | Догадайтесь, по какому правилу составлена таблица, и заполните пустые клеточки |
2 + = 9 4 + = 8   3 + = 9 2 + = 8  4 + = 9 7 + = 8 | Догадайтесь, по какому правилу составлена таблица, и заполните пустые клеточки | 3 | 2 | 1 | 8 | | | 4 | 6 | |
6 | 7 | 8 | 1 | 2 | 3 | | | 5 |
| | 1 | 2 | 3 | | | 5 | 6 | 7 | 1 | 2 | 3 | | | 5 | 6 | 7 |
| | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 | | | | 7 | 6 | 5 | 4 | 2 | | | |
В заданиях на поиск закономерностей 1 уровень помогает разгадать закономерность в заданиях 2 и 3 уровней.
2. Дифференциация учебных заданий по уровню трудности.
Задания повышающейся (восходящей) трудности:
1 уровень | | 2 уровень | | 3 уровень |
Базовое задание |  | Более трудное задание, чем в 1-ом уровне | | Более трудное задание, чем во 2-ом уровне |
Например:
Увеличение количества действий в выражении, решении задачи:
1 уровень | 2 уровень | 3 уровень |
64 : 8 48 : 6 28 : 8 + 3 45 – 7 · 3 | 64 : 8 · 2 48 : 6 · 3 28 : 2 + 56 : 8 5 · 9 – 7 · 3 | 64 : 8 · 2 : 4 48 : 6 · 3 : 4 28 : 2 + ( 50 + 6) : 8 ( 35 – 30 ) · 9 – 7 · 3 |
1 уровень | 2 уровень | 3 уровень |
Решите задачу двумя способами. Для соревнований по теннису закупили 7 коробок мячей по 6 штук в каждой и столько же коробок по 3 мяча в каждой. Сколько всего мячей закупили для теннисных соревнований? | Сравните тексты задач. Выбери задачу, которую можно решить двумя способами. Запишите оба решения. а) Для соревнований по теннису закупили 7 коробок мячей по 6 штук в каждой и 5 коробок по 3 мяча в каждой. Сколько всего мячей закупили для теннисных соревнований? б) Для соревнований по теннису закупили 7 коробок мячей по 6 штук в каждой и столько же коробок по 3 мяча в каждой. Сколько всего мячей закупили для теннисных соревнований? |
| | Решите оставшуюся задачу. |
3. Дифференциация заданий по объему учебного материала.
Дифференциация заданий по объёму учебного материала предполагает, что часть учащихся выполняет кроме основного задания ещё и дополнительные. Необходимость использования дифференциации заданий по объёму обусловлена разным темпом работы учащихся.
Например:
Основное задание:
15 – 7 12 – 6 13 – 8 16 – 9 14 – 9 11 – 8
Дополнительное задание: найдите сумму ответов в каждом столбике.
4. Дифференциация заданий по степени самостоятельности учащихся.
Дифференциация работы по степени самостоятельности проявляется на организационном, а не на содержательном уровне, т.е не предлагается различий в учебных заданиях для разных групп учащихся. Все дети выполняют одинаковые упражнения, но одни это делают под руководством учителя, а другие – самостоятельно:
1 уровень | 2 уровень | 3 уровень |
Ориентировочный этап: знакомство с заданием |
Исполнительский этап | работа под руководством учителя | самостоятельная работа |
работа под руководством учителя | самостоятельная работа | |
Проверочный этап |
5. Дифференциация работы по степени и характеру помощи учащимся.
Такой способ, в отличие от дифференциации по степени самостоятельности, не предусматривает организации фронтальной работы под руководством учителя. Все учащиеся сразу приступают к работе. Но тем детям, которые испытывают затруднения в выполнении задания, оказывается дозированная помощь. Возможны три вида помощи: стимулирующая, направляющая и обучающая.
Виды помощи.
Образец выполнения задания.
Справочный материал (правила, формулы и т.д)
Алгоритмы, памятки, планы, инструкции. (Такой методический приём широко используется в учебниках математике И.И. Аргинской, Н.Б. Истоминой, Е.И. Ивановской)
6. Дифференциация работы учащихся по характеру учебных действий.
Большинство математических навыков и умений являются по своей сути умственными действиями.
При организации контрольной работы учитель может дифференцировать характер выполняемых детьми учебных действий: предметное, перцептивное (т.е. зрительной системы, направленные на съем (считывание) информации не из внешнего мира, как внешние перцептивные действия, а со следа, накопленного сетчаткой, или с визуализированного образа),
умственное действие. Детям, нуждающимся в выполнении речевых действий, предлагается проговаривать производимые операции: шепотом рассказывать самому себе, как нужно решать пример; объяснить соседу по парте, как нужно рассуждать при работе над текстовой задачей, и т.д.
Например.
Задача: На ветке сидели 5 птиц. 2 птицы улетели. Сколько птиц осталось на ветке?
Предметные действия: учащимся на первом уровне предлагается использовать для решения задачи индивидуальный счетный материал.
Перцептивные действия: учащимся на втором уровне предлагается решить задачу с опорой на схематический рисунок.



Умственные действия: учащимся на третьем уровне предлагают решить задачу без использования наглядной опоры, в уме.
При работе над вычислительными приемами предметные действие могут выполнять с опорой, например счетные палочки.
Используют следующие модели, с помощью которых изображаются любые однозначные, двузначные и трёхзначные числа. ( по Л.Г. Петерсону и Н.Б. Истоминой)
Единица: или ·




Десяток







Как показали исследования, при выполнении любого математического задания для осуществления перцептивных действий целесообразно использовать знаково-символические средства, а не обычную наглядность.