Разработка открытого урока

13

Министерство образования и науки, молодежи и спорта

Автономной Республики Крым

Крымское республиканское

профессионально-техническое учебное заведение

«Керченское высшее профессиональное

училище сферы бытовых услуг»

Разработка интегрированного урока (математика-информатика)

Самойлович Ольга Александровна – преподаватель предмета «Информатика»,

ст. мастер

Лапина Наталья Николаевна – преводаватель предмета «Математика»

г. Керчь

2014 год

Пояснительная записка:

Бинарный урок способствует развитию межпредметных  связей, где информатика выступает в роли интегрирующей дисциплины.

При использовании компьютера в учебном процессе учащийся становится полноправным его участником. Педагог не дает готовых знаний, но побуждает учеников к самостоятельному поиску. Компьютерные средства позволяют обеспечить наилучшую реализацию принципа наглядности, которому принадлежит ведущее место в образовательных технологиях. Широкое использование графических возможностей  компьютера имеют большую прикладную направленность. 

На бинарном уроке алгебры и информатики на 2 курсе по теме «Построение графиков квадратичных функций, содержащих знак модуля, в MS Excel» для моделирования  использовался  табличный процессор Excel 2010.

Тема урока математики: “Квадратичные функции, содержащие знак модуля, свойства, графики”

Тема урока информатики: “Построение графиков функций”

Тема бинарного урока: “Построение графиков квадратичной функции, содержащих знак модуля, в MS Excel”.

Цели урока:

Образовательная

1. Знать свойства квадратичных функций, содержащих знак модуля и уметь строить их графики.

2. Найти способ раскрытия модуля, при построении графиков функции;

3. Уметь строить графики квадратичных функций с помощью преобразований и читать свойства функций по графикам.

4. Продолжить работу по формированию и развитию исследовательских навыков учащихся.

5. Приобретение устойчивых навыков работы при построении графиков (диаграмм) в электронных таблицах.

Воспитательная

Формировать умения, аккуратность и точность при построении графика. Развивающая

• Развивать логическое мышление, познавательный интерес.

Тип урока: комбинированный урок

Материально-техническое оснащение урока: учебник, компьютер, листы бумаги, памятки:

План урока:

1. Организационный момент.

2. Мотивация учебной деятельности.

3. Сообщение темы и целей урока.

4. Актуализация опорных знаний.

5. Усвоение новых знаний.

6. Усвоение новых знаний.

7. Подведение итогов урока

8. Домашняя работа.

Ход работы.

1. Организационный момент.

   • Проверить присутствующих на уроке.

   • Проверить готовность к уроку и ТБ.

2. Мотивация учебной деятельности.

Преподаватель математики: Здравствуйте, ребята! На протяжении всей жизни нас окружает множество изменяющихся величин. Многие из этих величин очень тесно связаны между собой, т.е. одни зависят от других.

Преподаватель информатики: У нас сегодня необычный урок. Мы попробуем объединить знания, полученные на уроках математики и информатики: рассмотрим построение графиков квадратичных функций, содержащих знак модуля, будем учиться строить и исследовать квадратичные функции в среде электронных таблиц в MS Excel 2010.

1. Сообщение темы и целей урока.

Итак, тема урока «Построение графиков квадратичных функций, содержащих знак модуля, в MS Excel».

1. Актуализация опорных знаний.

Игра «Морской бой».

«Математика – всего лишь игра, в которую играют согласно простым правилам и пользуются при этом ничего не значащими обозначениями”. Это слова великого немецкого математика Давида Гильберта…Сегодня мы будем играть в простую известную нам с детства игру «Морской бой».

Цель игры: проверить степень усвоения темы учащимися, закрепить знания по теме, актуализировать деятельность учащихся, повысить желание усваивать знания.

Требования к игре: учащимся задаются вопросы по актуализации знаний, используя презентацию (список вопросов – приложение 1). Каждый правильный ответ на экране обозначается картинкой, на основании которых строится график – квадратичная функция.

1. Усвоение новых знаний.

   • Преподаватель математики: Построение графика функции математическим способом (приложение 2);

   • Преподаватель информатики: Построение графиков функции с помощью компьютера (приложение 3).

2. Формирование умений и навыков.

1. Самостоятельная работа учеников за компьютерами - в среде электронных таблиц построить и исследовать график функции

f(х)=|х²-2х–3| аналогичным образом.

1. Подведение итогов урока.

Преподаватель математики: Оправдано ли при построении данных графиков и решении уравнений применение компьютера? Как легче построить графики: в тетради самостоятельно или при помощи компьютера?

Преподаватель информатики: Сегодня на уроке мы рассмотрели использование прикладной программы Excel при решении практической задачи и ещё раз убедились в том, что применение компьютеров при решении задач пользователя экономит наше время, и форма представления результатов удобна для восприятия.

Выставление оценок.

1. Домашняя работа.

1. В среде электронных таблиц построить и исследовать график функции f(х) = |х2 + 6х – 5| аналогичным образом.

2. Отправить полученные выводы на электронный адрес.

Приложение 1

Вопросы по информатике

1. Любое пересечение строки и столбца называется (ячейкой).

2. Столбцы обозначаются буквами (английскими).

3. Отдельное число, введённое в ячейку, составляет какие данные (числовые).

4. Содержимое ячейки рассматриваемая как формула, если она начинается со знака (=).

5. Что находится в нижней части окна (строка состояния).

6. Строки нумеруются (целыми числами).

7. Столбцы обозначаются (буквами).

8. Ячейка, которая обведена  жирной рамкой, называется (текущей).

9. Строка, которая располагается, ниже лент, называется (строкой формул).

10. Удаление содержимого  выбранной ячейки осуществляется нажатием клавиши (Delete).

11. С помощью какой кнопки, можно установить границы таблицы в Excel ().

12. С помощью какой ленты, можно вставить диаграмму в Excel (Вставка).

13. Число и текст, введённые в ячейку, составляет данные (текстовые).

14. Можно ли удалить лист рабочей книги (да).

Вопросы по математике

1. Абсолютная величина, которая не может быть отрицательной (модуль).

2. Величины, определяющие положение точки графиком функции (координаты).

3. Множество точек плоскости, где х соответствует значение у (график).

4. Что является графиком квадратичной функции (парабола).

5. Какая переменная называется областью определения функции (множество х).

6. Какая переменная называется областью значения функции (множество у).

7. Как называется точка пересечения координат (начало).

8. Что называется осями координат (прямые).

9. Промежутки возрастания или убывания (монотонность).

10. Процессы и явления повторяющегося характера (периодические)

11. Большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции (убывание).

12. Способ задания функции при помощи уравнения (аналитический).

13. Способ получения из простейшего графика функции график более сложного вида (преобразование).

14. Процесс изучения какого-либо объекта, например, функции (иследование).

Приложение 2

Построение графика функции математическим способом

Чтобы построить график функции необходимо знать:

1. что модуль числа не может быть отрицательным. Положительные числа и ноль остаются сами собой, а у отрицательного числа меняют знак на противоположный.

Задана функция: f(х) = х² -2х – 3.

Раскроем модуль:

х² -2х – 3 = х² -2х – 3.

2. Найдем координаты вершины параболы;

Для построения графика квадратичной функции вершина параболы находится по формуле:

Х= -В: 2а;

Координатами вершины параболы у=х² -2х – 3 будет точка с координатами

(1;4).

3. Составляем таблицу значений.

С учетом того, что при х² -2х – 3² -2х – 3), таблица будет следующей:

1. Построение графика функции.

По данной таблице построим график функции.

Приложение 3

Построение графиков функции с помощью компьютера

Исследуем графики функций y = f(x) и y=|f(x) |, где f(х) = |х² -2х – 3.на промежутке [-2; 4].

1. Представим данные функции в табличной форме (рис. 1).

Рис 1. Данные представлены в виде чисел

При создании такой таблицы были использованы следующие моменты:

• Объединение ячеек - Объединить и поместить в центр;

• Автозаполнение ячеек. В ячейку А3 ввести «-2», а в А4 – «-1», выделить ячейки и перетащить маркер зополнения до значения «4»;

• В ячейку В3 ввести «=А3^2-2*А3-3», где ^ - оператор возведения в степень;

• В ячейку С3 ввести «=ABS(В3)», где ABS – математическая функция, возвращающая модуль числа;

• Копирование формул;

• Установка границ таблицы - границы;

• Заливка ячеек - заливка.

1. Представим данные в виде формул (рис.2). Для этого необходимо зайти на ленту Формулы, группа Зависимости формул, Показать формулы.

Рис 2. Данные представлены в виде чисел и формул

1. Представим данные в графическом виде:

• Используя мастер диаграмм, по полученным данным строим точечную диаграмму со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров (рис. 3).

Рис. 3. Точечная диаграмма со значениями, соединенными сглаживающими линиями без маркеров

• Для наглядности результата изменяем тип линии для функции y=ABS(y) (Рис. 4). Для этого выделяем необходимую линию, формат ряда данных, тип линии, изменяем тип штриха.

Рис. 4. Тип линии – штрих.

• Полученный результат не удовлетворяет результатам нашего предварительного исследования. Это хорошо видно на диаграмме (рис. 4). Для уменьшения погрешности исследований при построении графиков функций необходимо построить таблицу значений, где значения аргумента х изменяют на 0,1 (шаг). Скорректированные параметры позволяют более точно выполнить построения графиков функций (рис. 5) в программе MS Excel и подтвердить правильность исследований математическим путем - “на бумаге”.

Рис. 5. Графики функций, где значения аргумента х изменяют на 0,1 (шаг).

13