ГБПОУ "Северо - Кавказский лесной техникум"
ПЛАН ОТКРЫТОГО УРОКА ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА: АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА»
Тема : «МНОГОГРАННИКИ»
Преподаватель Валиева Д.В
АЛАГИР 2016 г.
Тема: Многогранники.
Задачи урока: 1) Проверить усвоение учащимися теории по теме
«Многогранники» и как эту теорию они умеют применять на практике, то есть при решении задач, уметь давать характеристику каждому геометрическому телу из класса многогранников.
Формировать развитие пространственного мышления, учить правильно и четко выполнять пространственные чертежи на плоскости.
Воспитывать у студентов уважение к себе, как
учащемуся по математике и не занижать самооценку.
Тип урока: Урок комплексный.
Методы ведения урока (по способам деятельности):
словесные 30%
практические 40%
самостоятельные 30%
Оборудование: 1) доски фронтальные и боковые,
демонстрационные таблицы с чертежами,
раздаточный материал для диктанта,
модели геометрических тел.
Ход урока:
Эпиграф: «Расскажи мне — и я забуду, покажи мне — и, может быть, я запомню, но вовлеки меня, и я пойму»
Организационный момент.
ЗНАКОМСТВО СТУДЕНТОВ С ЗАДАЧАМИ УРОКА.
ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС. (На демонстрационном столе находятся геометрические тела плоские и пространственные, плакаты, на которых изображены чертежи многогранников).
Вопросы: Ответы:
1 Каким словом можно назвать все
геометрические тела, которые находятся перед вами? (Многогранники)
2 Что такое многогранник? (Определение.)
3 Виды многогранников? (Призма, параллелепипед, куб, пирамида, правильные многогранники.)
4.Прошу выделить в отдельную группу все призмы. Какой многоугольник называется призмой?(Определение.)
5 Пирамиды выделить в отдельную группу. Какой многогранник называется пирамидой?( Определение.)
6.Фронтально с места студенты дают характеристику многогранника изображенного на чертеже. (Чертежи к плану прикладываются)
7.Какое наименьшее число ребер может иметь многогранник?(6)
8. Призма имеет 12 граней. Какой многоугольник лежит у нее в основании? ( Десятиугольник.)
9В какой призме боковые ребро параллельны ее высоте?( В прямой призме.)
10.Является ли призма прямой, если две ее смежные боковые грани перпендикулярны к плоскости основания?(Да.)
11 Будет ли пирамида правильной, если ее боковые грани являются правильными треугольниками?(Да.)
12 Сколько граней, перпендикулярных к плоскости основания может иметь пирамида?( 1 или 2)
13 Существует ли четырехугольная пирамида, у которой противоположные боковые грани перпендикулярны основанию?(Нет)
14 Могут ли все грани треугольной пирамиды быть прямоугольными треугольниками?
(Нет)
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА.
Студентам выдаётся карточки с заданиями.
Задания : выполнить чертеж одного многогранника.(12 вариантов)
ТЕСТ на тему «Многогранники». (два варианта) (20 мин)
По истечении положенного времени карточки собираются, проверяются преподавателем и объявляются оценки за выполненный тест.
1 вариант
1. Верное утверждение
а) параллелепипед состоит из шести треугольников;
б) противоположные грани параллелепипеда имеют общую точку;
в) диагонали параллелепипеда пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
2. Количество ребер шестиугольной призмы
а) 18
б) 6
в) 24
г) 12
д) 15
3.Наименьшее число граней призмы
а) 3
б) 4
в) 5
г) 6 д
) 9
4. Не является правильным многогранником
а) правильный тетраэдр;
б) правильная призма;
в) правильный додекаэдр;
г) правильный октаэдр.
5. Верное утверждение:
а) выпуклый многогранник называется правильным, если его грани являются правильными многоугольниками с одним и тем же числом сторон и в каждой вершине многогранника сходится одно и то же число ребер;
б) правильная треугольная пирамида и правильный тетраэдр – это одно и то же;
в) площадь боковой поверхности пирамиды равна произведению периметра основания на высоту.
6. Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется
а) диагональю;
б) медианой;
в) апофемой.
7. Свойство пирамиды: если две грани пирамиды перпендикулярны основанию, то их линия пересечения является
а) высотой пирамиды
б) апофемой пирамиды
в) радиусом окружности, описанной около основания
8. Ребро куба объемом 27 куб. см.
а) 3
б) 4
в) 9
9. Диагональ многогранника – это отрезок, соединяющий
а) любые две вершины многогранника;
б) две вершины, не принадлежащие одной грани;
в) две вершины, принадлежащие одной грани.
10. Верное утверждение:
а) площадью боковой поверхности усеченной пирамиды называется сумма площадей ее граней;
б) многогранник, составленный из треугольников, называется пирамидой;
в) если одна грань пирамиды перпендикулярна основанию, то ее высота является высотой пирамиды.
2 вариант
1. Верное утверждение
а) тетраэдр состоит из четырех параллелограммов;
б) отрезок, соединяющий противоположные вершины параллелепипеда, называется его диагональю;
в) параллелепипед имеет всего шесть ребер.
2. Количество граней шестиугольной призмы
а) 6
б) 8
в) 10
г) 12
д) 16
3. Наименьшее число ребер призмы
а) 9
б) 8
в) 7
г) 6
д) 5
4. Не является правильным многогранником
а) правильный тетраэдр;
б) правильный додекаэдр;
в) правильная пирамида;
г) правильный октаэдр.
5. Верное утверждение:
а) правильный додекаэдр состоит из восьми правильных треугольников;
б) правильный тетраэдр состоит из восьми правильных треугольников;
в) правильный октаэдр состоит из восьми правильных треугольников.
6. Усеченная пирамида называется правильной, если
а) ее основания – правильные многоугольники;
б) она получена сечением правильной пирамиды плоскостью, параллельной основанию;
в) ее боковые грани – прямоугольники.
7. Свойство пирамиды: если боковые ребра пирамиды равнонаклонены к основанию, то они равны, а вершина пирамиды проектируется в центр окружности
а) описанной около основания;
б) вписанной в основание;
в) основания.
8.Апофема – это
а) высота пирамиды;
б) высота боковой грани пирамиды;
в) высота боковой грани правильной пирамиды.
9. Ребро куба объемом 64 куб. см
а) 3
б) 4
в) 8
10. Верное утверждение:
а) высота усеченной пирамиды – это расстояние между ее основаниями;
б) пирамида называется правильной, если ее основание – правильный многоугольник;
в) все боковые ребра усеченной пирамиды равны.
Закрепление, актуализация полученных знаний.15мин
Решение задач. На каждую парту выдается карточки с задачами, работаем парами .
Задание на дом. стр. №№№
ИТОГ УРОКА.10 мин
Преподаватель подводит итог всей работы студентов, объявляет оценки за ответы с места, у доски, отмечает активную работу некоторых студентов. Преподаватель благодарит студентов, объявляет конец урока и отпускает группу.
Карточки для самостоятельной работы
Вариант 1.
Выполнить чертеж прямоугольного параллелепипеда.
Вариант 2.
Выполнить чертеж четырехугольной пирамиды, в основании которой лежит
квадрат, а высота пирамиды проходит через одну из вершин основания.
Вариант 3.
Выполнить чертеж правильной четырехугольной пирамиды.
Вариант 4.
Выполнить чертеж наклонной пятиугольной призмы.
Вариант 5.
Выполнить чертеж четырехугольной пирамиды, в основании которой лежит
ромб, а высота опущена в точку пересечения диагоналей.
Вариант 6.
Выполнить чертеж прямой треугольной призмы, в основании которой лежит
равнобедренный треугольник.
Вариант 7.
Выполнить чертеж правильной четырехугольной призмы.
Вариант 8.
Выполнить чертеж пятиугольной пирамиды.
Вариант 9.
Выполнить чертеж правильной треугольной призмы.
Вариант 10.
Выполнить чертеж прямого параллелепипеда.
Вариант 11.
Выполнить чертеж правильной треугольной пирамиды.
Вариант 12.
Выполнить чертеж наклонного параллелепипеде.
Вариант 13.
Выполнить чертеж треугольной пирамиды, в основании которой лежит
равнобедренный прямоугольный треугольник.
Анализ открытого урока по дисциплине
"Математика: алгебра и начала математического анализа"в 1группе 1 курса специальность:35.02.01 "Лесное и лесопарковое хозяйство" преподавателя математики Северо- Кавказского лесного техникума
Валиевой Джульеты Валикоевны
15.03.2015 год
Тема: Многогранники.
Задачи урока:
Проверить усвоение учащимися теории по теме«Многогранники» и как эту теорию они умеют применять на практике, то есть при решении задач, уметь давать характеристику каждому геометрическому телу из класса многогранников.
Формировать развитие пространственного мышления, учить правильно и четко выполнять пространственные чертежи на плоскости.
Воспитывать у студентов уважение к себе, как
учащемуся по математике и не занижать самооценку.
Тип урока: Урок комплексный.
Методы ведения урока (по способам деятельности):
словесные 30%
практические 40%
самостоятельные 30%
Оборудование:
доски фронтальные и боковые,
демонстрационные таблицы с чертежами,
раздаточный материал для диктанта,
модели геометрических тел.
Групповая форма работы на занятиях создает естественные условия для того, чтобы обучались, общаясь друг с другом; частично-поисковые методы работы, использование ИКТ позволили повысить познавательную активность учеников, а также создали условия для каждого ученика почувствовать ситуацию успеха. В течение всего урока каждый ученик был включен в поиски решения проблемы, а значит, и в активную познавательную деятельность.
В целом учащиеся справились со всеми задачами, поставленными на уроке. Учащиеся с хорошей подготовкой на этом уроке выступили в роли консультантов, они были равномерно распределены по командам и явились направляющим звеном в каждой команде, а также помогли в оценивании учащихся.
Таким образом, считаю, что урок представляет собой целостную систему. Цели, поставленные на уроке, достигнуты; каждый ученик класса получил за урок положительную оценку.
1 136
53 523 
