Разработка проекта интерактивного листа

1. Основные затруднения школьника:

2. Тема : Решение иррациональных уравнений

3. Цели и задачи:

1. повторить теорию

2. научиться решать иррациональные уравнения

3. формирование информационной компетентности обучающихся;

4. развитие познавательного интереса обучающихся к изучению уравнений.

Задачи:

1. Методическая: активизация мыслительной деятельности учащихся с использованием интерактивного рабочего листа.

2. Образовательная: рассмотреть основные ключевые понятия и моменты по данной теме; познакомить обучающихся с примерным решением данных заданий.

3. Развивающая: развивать у обучающихся умения решать подобные задания.

4. Воспитательная: прививать внимание ученика к математике

Пример 1:

Поскольку корень второй степени, то обе части уравнения возводим в квадрат и упрощаем:

Вот и все, почти все, что осталось сделать?

Решая иррациональное уравнение, обязательно надо проводить проверку полученных корней!

Подставим 4 в исходное уравнение, именно в исходное уравнение, потому что нам нужно найти его корни, а, возведя в квадрат, мы могли получить посторонние корни (об этом позже).

3=3 – тут все верно.

Решение примера №2

возводим в квадрат обе части:

Под квадратным корнем у нас отрицательное число!

А это говорит о том, что это посторонний корень для исходного уравнения.

Да, это корень уравнения 2x−5=4x−7, но оно-то не исходное, его мы получили после преобразований!

В ответе пишем «нет решения».

https://youtu.be/2WrgNRmTfAs