Разработка урока № 2 "Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда" (5 класс, учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др.)

У р о к № 2. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда

Основная дидактическая цель урока: учить решать задачи на вычисление объёмов, совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Х о д у р о к а

I. Организационный момент

II. Устный счёт

(Фронтальная работа.)

1) Найдите объём куба с ребром 3 см. (27 см³.)

2) Найдите площадь всей поверхности куба с ребром 5 см. (150 см².)

3) Найдите площадь боковой поверхности куба с ребром 4 см. (64 см².)

4) Высота комнаты 2 м, ширина 3 м, а длина 4 м. Сколько кубических метров воздуха находится в комнате? (24 м³.)

5) Бак для воды имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его три измерения – 3 дм, 5 дм и 4 дм. Найдите объём бака для воды. Сколько литров воды входит в этот бак? (60 дм³ = 60 л.)

III. Работа по теме урока

1. Назовите единицы объёма.

1 см³ = кубический сантиметр, миллилитр

1 дм³ = кубический дециметр, литр

1 м³ = кубический метр, кубометр

Соотношение единиц площади и объёма не стоит учить наизусть. Для того чтобы выполнять перевод единиц, достаточно хорошо знать соотношение линейных единиц. А дальше поступать так: единицы площади квадратные, значит, линейные единицы возводим в квадрат; единицы объёма кубические, значит, линейные единицы возводим в куб.

– Сколько миллиметров в одном сантиметре? (10.)

А в одном кубическом сантиметре 10³ кубических миллиметров.

Запишем в тетрадь.

1 см³ = 1000 мм³

1 дм³ = 1000 см³ = 1 л

1 м³ = 1000 дм³ = 1 000 000 см³

2. С. 152, № 4.156.

– Из чего складывается площадь всей поверхности?

– Сколько граней у куба?

– Что вы можете о них сказать?

– Как найти площадь одной грани?

– Подумайте, какую формулу удобно использовать для вычисления объёма.

– Решите задачу.

1) 150 : 6 = 25 (дм²) – площадь основания.

2) 5² = 25, ребро куба равно 5 дм.

3) 5 ・ 5 ・ 5 = 5³ = 125 (дм³) – объём куба.

3. С. 152, № 4.160 (работа в паре).

Проверка

V = 7 ・ 10 ・ 12 = 840 (см³)

S = 10 ・ 7 ・ 2 + 12 ・ 10 ・ 2 + 12 ・ 7 ・ 2 = 548 (см²)

V₁ = 7 ・ 4 ・ 10 = 280 (cм³)

S₁ = 7 ・ 4 ・ 2 + 7 ・ 10 ・ 2 + 10 ・ 4 ・ 2 = 276 (cм²)

V₂ = 8 ・ 7 ・ 10 = 560 (см³)

S₂ = 7 ・ 8 ・ 2 + 8 ・ 10 ・ 2 + 10 ・ 7 ・ 2 = 412 (см²)

840 см³ = 280 см³ + 560 см³

V = V₁ + V₂

548 = 276 cм² + 412 cм²

S = S₁ + S₂

IV. Повторение изученного материала

1. С. 152, № 4.164 (устно).

(70, 45.)

2. С. 153, № 4.169.

V. Работа в рабочей тетради

С. 46, № 3, 4.

VI. Самостоятельная работа

В а р и а н т 1

1. В прямоугольном параллелепипеде

A BCDMKSP равны рёбра (см. рис.):

1) АМ и PS

2) РМ и DC

3) PD и ВК

4) AB и KS

2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDMKSP равны грани (см. рис.):

1) MPDA и MPSK 3) MABK и KBCS

2) MABK и DPSC 4) DPSC и MPDA

3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого 6 см, ширина – 2 см, а высота – 3 см.

1) 12 см³ 3) 36 см³

2) 11 см³ 4) 15 см³

4. Найдите объём куба с ребром, равным 4 м.

1) 16 м³ 3) 34 м³

2) 12 м³ 4) 64 м³

В а р и а н т 2

1 . В прямоугольном параллелепипеде

ABCDMKSP равны рёбра (см. рис.):

1) AD и PS

2) МК и DC

3) PD и ВС

4) ВС и МК

2. В прямоугольном параллелепипеде

ABCDMKSP равны грани (см. рис.):

1) АМКВ и KBCS 3) MPDA и AMKB

2) ADCB и BKSC 4) MPDA и KSCB

3. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, длина которого равна 4 см, ширина – 2 см, а высота – 3 см.

1) 24 см³ 3) 12 см³

2) 8 см³ 4) 9 см³

4. Найдите объём куба с ребром, равным 5 дм.

1) 25 дм³ 3) 15 дм³

2) 125 дм³ 4) 5 дм³

VII. Рефлексия

– Определите, что необходимо повторить для успешного выполнения контрольной работы.

Домашнее задание

С. 154, № 4.176, 4.179, 4.181, проверочная работа.