Разработка урока № 2 "Площадь. Формула площади прямоугольника" (5 класс, учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др.)

У р о к № 2. Площадь. Формула площади прямоугольника

Основная дидактическая цель урока: учить вычислять площади прямоугольников и квадратов, находить среди фигур равные; совершенствовать вычислительные навыки учащихся; продолжить работу с текстовыми задачами.

Х о д у р о к а

I. Организационный момент

II. Устный счёт

1. С. 139, № 4.55 (устно).

(2, 6, 70, 105, 50.)

2. Работа на карточках.

– Заполните таблицу, указав: верно утверждение или неверно. Если утверждение неверно, исправьте его.

3. Работа по учебнику.

С. 133.

– Составьте формулу для вычисления площади треугольника в фигуре на рис. 4.4. (Sтреуг. = Sпрямоуг.)

– Какие фигуры на этой странице можно назвать равными? Почему?

– Почему фигуры на рис. 4.1 и 4.2 не равны?

– Сформулируйте свойства площади фигур.

III. Работа по теме урока

1. С. 139, № 4.53.

– О скольких прямоугольниках идёт речь?

– Что сказано про первый прямоугольник?

– Что известно про второй прямоугольник?

– Что надо найти в задаче?

– Что нужно знать, чтобы найти ширину?

– Что сказано в задаче про площади прямоугольников?

– Можно ли найти площадь первого прямоугольника?

– Что для этого нужно знать?

– Можно ли вычислить ширину первого прямоугольника?

– Составьте план решения задачи.

– Решите задачу.

1) 18 – 4 = 14 (см) – ширина первого прямоугольника.

2) 18 ・ 14 = 252 (см²) – площадь первого прямоугольника.

3) 252 : 12 = 21 (см) – ширина второго прямоугольника.

2. С. 138, № 4.48, 4.49, 4.50, 4.51 (устно).

IV. Повторение изученного материала

(Самостоятельное решение задач после коллективного разбора с последующей самопроверкой.)

С. 140, № 4.66.

(Эффективным является следующий приём работы: записать условия всех трёх задач, сравнить и сделать вывод о том, что все три задачи имеют одинаковый математический смысл. На примере первой задачи рассмотреть три способа решения и предложить учащимся (по вариантам) решить понравившимся способом.)

– Сравните условия задач. Что вы заметили?

Скорость – сколько пройдено за единицу времени.

Цена – сколько стоит единица товара.

Производительность – какое время нужно для изготовления одной детали.

Цена – на сколько дороже 3 альбома.

Всего – сколько деталей изготовлено за 3 ч.

Производительность – на сколько больше деталей за 3 дня.

– Каким действием находится каждая из трёх величин? (Умножением.)

– Что можно сказать про эти задачи?

– Решите первую задачу.

1‑й способ

1) 55 ・ 5 = 275 (км/ч) – скорость поезда «Сапсан».

2) 275 ・ 3 = 825 (км) – расстояние, пройденное поездом «Сапсан».

3) 55 ・ 3 = 165 (км) – расстояние, пройденное пассажирским поездом.

4) 825 - 165 = 660 (км) – на столько больше расстояние, пройденное поездом «Сапсан».

2‑й способ

1) 55 ・ 5 = 275 (км/ч) – скорость поезда «Сапсан».

2) 275 – 55 = 220 (км/ч) – на столько скорость поезда «Сапсан» больше скорости пассажирского поезда.

3) 220 ・ 3 = 660 (км) – на столько больше расстояние, пройденное поездом «Сапсан».

3‑й способ

1) 55 ・ 3 = 165 (км) – расстояние, пройденное пассажирским поездом.

2) 165 ・ 5 = 825 (км) – расстояние, пройденное поездом «Сапсан».

3) 825 – 165 = 660 (км) – на столько больше расстояние, пройденное поездом «Сапсан».

– Какой способ решения вам понравился больше?

– Решите остальные задачи. (Первый вариант решает задачу б), второй вариант – задачу в).)

V. Работа над комбинаторной задачей

С. 140, № 4.65.

– Как записать решение? (5! = 5 ・ 4 ・ 3 ・ 2 ・ 1 = 120.)

– Придумайте похожую комбинаторную задачу.

(Учащиеся предлагают свои варианты задач, обсуждение.)

VI. Самостоятельная работа

В а р и а н т 1

1) Заполните таблицу, где а и b – стороны прямоугольника.

Ответ: S = 224, Р = 78.

2) Начертите две неравные фигуры, имеющие одинаковую площадь 3 см².

В а р и а н т 2

1) Заполните таблицу, где а и b – стороны прямоугольника.

Ответ: S = 216, Р = 70.

2) Начертите две неравные фигуры, имеющие одинаковую площадь 4 см².

VII. Рефлексия

– Как изменится площадь прямоугольника, если ширину увеличить в 2 раза? Уменьшить в 3 раза?

– Как изменится площадь квадрата, если его сторону уменьшить в 2 раза?

Домашнее задание

С. 140, № 4.70, 4.73, 4.75; с. 141, проверочная работа.