Разработка урока № 2 "Степень с натуральным показателем" (5 класс, учебник Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков и др.)

У р о к № 2. Степень с натуральным показателем

Основная дидактическая цель урока: формировать умение выполнять возведение числа в степень, совершенствовать вычислительные навыки учащихся.

Х о д у р о к а

I. Организационный момент

II. Устный счёт

1¹⁵ = 1 3³ – 2² = 23 11² – 10² = 21

1¹⁰⁰ = 1 7² – 7 = 42 6² + 4 = 40

1⁶ + 1⁹ = 2 9² + 9 = 90 5² – 5 = 20

III. Работа по теме урока

1. С. 114, № 3.301.

((y + 2)³, (6 – п)², х³ + 7³, р² – q².)

2. С. 115, № 3.308.

(17, 40, 784, 100.)

3. С. 115, № 3.311.

(Верно, неверно, неверно, верно.)

4. С. 115, № 3.312.

(, , =, =.)

IV. Работа по таблицам квадратов и кубов чисел

(Таблицы на форзаце учебника.)

С. 115, № 3.313 (устно).

V. Работа над задачей

1. С. 116, № 3.324 (2) (работа в паре с последующей взаимопроверкой).

Пусть одно число будет х.

Тогда второе число будет 9х.

Сумма этих чисел будет х + 9х.

По условию сумма этих чисел равна 4720.

Значит, можем составить уравнение:

х + 9х = 4720

10х = 4720

х = 4720 : 10

х = 472 – меньшее из чисел.

472 ・ 9 = 4248 – большее из чисел.

– Как иначе можно найти второе число? (4720 – 472 = 4248.)

2. С. 116, № 3.324 (3) (работа в паре с последующей взаимо-

проверкой).

Пусть число, которое меньше, будет х.

Число, которое больше, будет 8х.

Разность этих чисел будет 8х – х.

А по условию задачи разность этих чисел равна 315.

Значит, можем составить уравнение:

8х – х = 315

7х = 315

х = 315 : 7

х = 45 – меньшее число.

45 ・ 8 = 360 – большее число.

– Как иначе можно найти второе число?

3. С. 116, № 3.324 (4) (работа в паре с последующей взаимопроверкой).

Пусть число, которое меньше, будет х.

Тогда большее число будет 8х.

Разность этих чисел равна 8х – х.

По условию задачи разность равна 567.

Значит, можем составить уравнение:

8х – х = 567

7х = 567

х = 567 : 7

х = 81 – меньшее число.

81 ・ 8 = 648 – большее число.

– Как иначе найти второе число?

VI. Работа в рабочей тетради

С. 36, № 4.

VII. Самостоятельная работа

В а р и а н т 1

1. Сравните числа.

а) 2³  3²; б) 4²  3²; в) 4³  5³.

Ответ: , , .

2. Вычислите.

а) 3 ∙ 4² = 48 д) (98 - 18)³ ∙ 18 = 9 216 000

б) (3 ∙ 8)² = 576 е) 600 - 750 : 5³ = 594

в) 27 - 3² = 18 ж) 2 ∙ 15² + 5 = 455

г) 250 - 5³ = 125

3. Определите показатель степени числа и запишите его вместо звёздочки.

а) 8* = 512

б) 2* = 64

в) 6* = 1296

Ответ: 8³, 2⁶, 6⁴.

В а р и а н т 2

1. Сравните числа.

а) 3⁴  4³; б) 6²  5³; в) 3⁴  2⁴.

Ответ: , , .

2. Вычислите.

а) 2 ∙ 5² = 50 д) (76 - 66)³ ∙ 23 = 23 000

б) (7 ∙ 2)² = 196 е) 800 - 750 : 5² = 770

в) 72 - 6² = 36 ж) 3 ∙ 13² - 15 = 492

г) 352 - 5³ = 227

3. Определите показатель степени числа и запишите его вместо звёздочки.

а) 3* = 81

б) 7* = 343

в) 5* = 3125

Ответ: 3⁴, 7³, 5⁵.

VIII. Рефлексия

– Расскажите о порядке выполнения действий в выражениях, содержащих степень.

Домашнее задание

С. 116, № 3.328; с. 117, № 3.332, 3.333.