Разработка урока

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКА

Тема: "Показательная функция, ее свойства и график"

Разработчик: Арсланова Барият Магомедовна

преподаватель математики.

Тип урока: усвоение новых знаний.

Цели урока: введение понятия показательной функции и определение её свойств.

Задачи:

• повторить свойства степени

• уметь читать свойства функции по заданному графику

• дать понятие показательной функции и рассмотреть ее график и свойства при различных значениях а

• сформировать умение построения графика показательной функции и умение читать свойства функции по графику.

Средства обучения: компьютер, мультимедиа проектор, презентация.

План-конспект урока

1. Организационный момент

2. Этап актуализации знаний

Для изучения новой темы необходимо повторить свойства степени. Выполнить следующие задания:

№ 1. Вычислить:

а) 

б) 

в)

№ 2. По данному графику функции y=f(x) найти:

а) значения аргумента, при которых значение функции равно нулю;

б) координаты точки пересечения графика с осью ординат;

в) значения аргумента, при которых функция принимает положительные (отрицательные) значения;

г) промежутки возрастания (убывания) функции.

1. Этап введения нового материала

Для введения новой функции выполнить задание.

№ 3. (Устно) Назвать все вам знакомые функции. Какие функции вам не знакомы? Чем они отличаются от остальных?

1.   2.   3.   4.  5. 

6.   7.   8. 

Функции 4 и 6 называются показательными.

Расширим понятие о степени. Известно, что наряду с рациональными числами существуют и иррациональные. Можно ли возвести число в иррациональную степень? Давайте зафиксируем некоторое неизменное число а0, и поставим в соответствие каждому числу   из множества рациональных чисел число   . Тем самым мы можем говорить о функции   .

Для того, чтобы познакомиться с показательной функцией и ее свойствами, предлагаем выполнить задание.

№ 4. На одной координатной плоскости построить графики следующих функций

 и 

1. Функции 

1. Функции 

Определение: Функцию вида   , где  и  , называют показательной функцией.

Свойства функции:

1. Формирование умений и навыков.

№ 5. (Устно). Найти график показательной функции среди предложенных.

а) б) в)

г) д) е)

№ 6. Найти показательную функцию среди предложенных формул.

№ 7. Указать возрастающие и убывающие функции, а также изобразить эскизы графиков этих функций.

1.  3)  5) 

2.  4)  6)