Разработка урока

Алгебра (7) Дата : 07.10.2024

Урок № 16

Тема урока : Решение задач на дроби и проценты из реальной практики

Образовательная цель: систематизировать и обобщить знания по теме «Дроби и проценты»; расширить представления учащихся о дробях и процентах решением задач; закрепить разбором навыки решения задач

Развивающая цель: развить познавательный интерес учащихся, наблюдательность, логику, память, внимание.

Воспитательная цель: точность аккуратность математической записи.

Тип урока. Комбинированный

Метод. Словесный, беседа, рассказ

Литература / основная/

Ход урока

1. Организационный момент

*проверка посещаемости

*проверка готовности к уроку

2. Актуализация опорных базовых знаний. Фронтальный опрос .

1) что называется процентом?;

2) как обозначаются проценты;

3) приведите примеры применения процентов на практике, в реальной жизни.

3.Мотивация учебной деятельности . Сообщение темы, цели , задачи урока. Вспоминаем типы задач и формулируем правила, как считать: Делаем разбор.
1. Процент от числа (т.е. часть, зная целое)
2. Целое по его проценту (т.е. части)
3. Процентное отношение (т.е. какую часть в процентах одно число составляет от другого) .
4. Увеличение числа на процент.
5. Уменьшение числа на процент.

1. Формирование знаний умений навыков.
   Тип 1. Нахождение процента от числа

Чтобы найти процент от числа, нужно число умножить на процент.

Задача.

Певец записал 30 клипов для молодёжной программы , но его продюсер сказал, что 20% из них — отстой. Сколько видеороликов придется перезаписать певцу ?

Как решаем: нужно найти 20% от общего количества снятых видео (30). 20% = 0,2 ;
30 * 0,2 = 6.
Ответ: из общего количества снятых клипов продюсер забраковал 6 штук.

Тип 2. Нахождение числа по его проценту
Чтобы найти число по его проценту, нужно его известную часть разделить на то, сколько процентов она составляет от числа.

Задачи по поиску процента по числу и числа по его проценту очень похожи. Чтобы не перепутать — внимательно читаем условия, иначе зайдем в тупик или решим неправильно.

Если в задании есть слова «который», «что составляет» и «который составляет» — перед нами задача по нахождению числа по его проценту.

Задача.

Зина прочитала 40 страниц из книги. Что составляет 16% числа всех страниц в книге. Сколько в книге страниц?

Как решаем: мы не знаем, сколько всего страниц в книге. Но нам известно, что 40страниц составляют 16% от общего количества. Запишем 16% в виде дроби: 0,16. Далее известную нам часть целого разделим на ту долю, которую она составляет от всего целого.

40 : 0,16 = 40 · 100 : 16 = 250

Ответ: 250страниц.

Тип 3. Нахождение процентного отношения двух чисел

Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого, нужно ту часть, о которой спрашивается, разделить на общее количество и умножить на 100%.

Задача. В спортивном клубе по интересам 25 человек. 10 из них — девочки. Сколько процентов девочек в клубе?

Как решаем: поделим 10 на 25, полученную дробь переведем в проценты.
10/25 * 100% = 2/5 * 100% = 2 * 100/5 = 40%

Ответ: в клубе 40% девочек.

Тип 4. Увеличение числа на процент

Чтобы увеличить число на некоторое количество процентов, можно найти число, которое выражает нужное количество процентов от данного числа, и сложить его с данным числом.

А можно воспользоваться формулой: a = b · (1 + с : 100),

где a — число, которое нужно найти,
b — первоначальное значение,
c — проценты.

Задача. В прошлом месяце стикерпак стоил 110 рублей. А в этом месяце на 12% больше. Сколько стоит стикер-пак?

Как решаем: можно найти 12% от 110:

0,12 · 110 = 13,2. Прибавить к исходному числу:

110 + 13,2 = 123,2 рубля.

Или можно воспользоваться формулой, тогда:

110 · (1 + 12 : 100) = 110 · 1,12 = 123,2.

Ответ: стоимость стикерпака в этом месяце — 123 рубля 20 копеек.

Тип 5. Уменьшение числа на процент

Чтобы уменьшить число на несколько процентов, можно найти число, которое выражает нужное количество процентов данного числа, и вычесть его от данного числа.

А можно воспользоваться формулой: a = b · (1 − с : 100),

где a — число, которое нужно найти, b — первоначальное значение, c — проценты.

Задача. В прошлом году школу закончили 100 ребят. А в этом году выпускников на 25% меньше. Сколько выпускников в этом году?

Как решаем: можно найти 25% от 100: 0,25 · 100 = 25.

Вычесть из исходного числа 100 − 25 = 75 человек.

Или можно воспользоваться формулой, тогда:

100 · (1 − 25 : 100) = 75/p

Ответ: 75 выпускников в этом году..

6.Подведение итогов урока. Анализ работы в классе. Оценивание.

7. Домашнее задание:

Задача.

Блогер записал 700 видео для Тик-Тока , но его продюсер сказал, что 27% из них — отстой. Сколько роликов придется перезаписать блогеру?

Задача.

Школьник решил 30 задач из учебника. Что составляет 11% числа всех задач в книге. Сколько всего задач собрано в этом учебнике?

Задача.

В секретном чатике 35 человек. 7 из них — девочки. Сколько процентов девочек в чате?