Разработка урока

А (7 ) Дата:12.11.2024,13.11.2024

Урок № 28-29

Тема: «Формулы»

Образовательная цель: познакомить учащихся с понятием формулы; способствовать выработке навыков и умений учащихся умения использовать буквенную запись при решении текстовых задач; закрепить вычислительные навыки и умения.

Развивающая цель: развитие познавательного интереса к предмету;способствовать развитию творческой активности обучающихся; развивать логическое и образное мышление, способность рассуждать.

Воспитательная цель: формировать внимательность и точность в вычислениях; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению; культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы организации работы: фронтальная, индивидуальная.

Ход урока.

«Предмет математики настолько серьезен,

что полезно не упустить случая сделать

его немного занимательным»

Блез Паскаль

I. Организационный момент.

II. Проверка домашнего задания.

Проверить наличие выполненных домашних заданий и ответить на вопросы, которые возникли у учеников во время их выполнения.

III. Повторение изученного материала.

Математический диктант.

Учащиеся под диктовку учителя выполняют предлагаемые задания. Ученик работает за крыльями доски, чтобы по окончанию диктанта провести совместную проверку.

Запишите в виде выражения:

а) сумму чисел х и у;

б) разность чисел a и b;

в) квадрат числа х;

г) куб числа у;

д) сумму числа а и произведения чисел х и у;

е) разность числа а и частного чисел х и у;

ж) произведение суммы чисел х и у и числа а;

з) произведение числа  n и суммы чисел  a  и  b;

и) сумму квадрата числа  а и половины числа b.

IV.Изучение нового материала.

1. Вычислить: 0,25

1. -5,7+ (-3,3) =-9

2. 2,7+ (-5,7 )=-3

1. -19,2+22,8=3,6 4. 0 (-25) = 0

2) При решении многих практических задач для обозначения чисел часто используют буквы. Правила в математике, также часто записывают с помощью алгебраического равенства. Такие правила называют формулами.

Формула - это математическое буквенное равенство, которое задаёт правило зависимости одной величины от другой или нескольких других.

Вспомним известные нам формулы.

а) Р= 2a +2b = 2(a+b) Формула периметра прямоугольника

б) S = a b = ab. Формула площади прямоугольника

в) S=v t = vt Формула пути

г) S = Р = 4а. Формулы площади и периметра квадрата.

д) V = a b c = abc .формула площади параллелограмма

- С помощью букв можно записать формулы чётного и нечётного числа.

а=2n формула четного числа, где n – натуральное число

а= 2n+1 (или a= 2n-1) формула нечетного числа

1. Буквами также обозначают неизвестное число в уравнении.

2у+3=7 где у – неизвестное число

1. С помощью букв удобно записывать свойства арифметических действий.

a+b = b+a переместительное свойство

1. В алгебре одна и та же буква может принимать различные числовые значения.

а²- 3а+7 где а – может принимать любое значение

1. Совместный разбор задач:

Найти площадь прямоугольника со сторонами 13 см и 7 дм. (а=13см, в=7дм=70см. S=а*в S=13*70=910 см²)

1. Найти периметр прямоугольника, площадь которого 420 см², одна из сторон 60 см.

(а=60см,S=420 см². в=420:60=7 см. Р=2(а+в)=2*(60+7)=134см.)

V. Решение упражнений.

1) Решение задачи из банка ФИПИ:

Первые два часа автомобиль ехал со скоростью 120 км/ч, следующие два часа — со скоростью 85 км/ч, а затем три часа — со скоростью 50 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

2) Решение задач на составление формулы:

* Комната имеет форму прямоугольника со сторонами a и b м. Ширина проема двери равна 1м. Составьте формулу для вычисления длины плинтуса, который укладывают вдоль стен комнаты, если сторона a= 6м, сторона b=3м. (Р=2а+2b-1)

-* Длины сторон прямоугольного участка земли – х и у метров. Вдоль границы этого участка натягивают трос, чтобы укрепить на нем забор. При этом оставляют проемы 3м и 1,5 м для калитки и ворот. Составить формулу для вычисления длины троса, если сторона х= 60м, у=10м. (Р=2х+2у-4,5 Р=2*60+2*10-4,5=120+20-4,5=135,5)

3) Выразить: Из формулы диаметра окружности выразить радиус. D =2R . Проанализируйте прямые и обратные зависимости между величинами.

Из формулы длины окружности: С = 2πR ,  выразить R  через С и π. (R = ). Какие из величин имеют прямопропорциональные и обратно пропорциональные зависимости.Как они будут менятся при увеличении или уменьшении переменных значений. Проанализируйте.

Из формулы плотности вещества   выразить m через V и ρ  имеем , ( m=V ρ ).

1. Самостоятельная работа:

Найти значение А по формуле А=2х-3у, если: 1) х=-0,5 у=1

2) х=4, у= - 3.

VI. Подведение итогов урока.. Рефлексия .Домашнее задание: