М(5) Дата: 18.04.2025
Тема: Задачи на дроби (нахождение части от целого)
Образовательная цель: в расширение и углубление представлений учащихся при решении задач на дроби в ходе выполнения упражнений;
Развивающая цель: развитие логического мышления умения самостоятельно приобретать знания; использование для достижения поставленной задачи уже имеющиеся знания; установление закономерности многообразия связей для достижения уровня системности знаний; способствовать выработке навыков и умений решения задач
Воспитательная цель: в воспитание навыков самоконтроля, взаимоконтроля, ответственности, коллективизма, уважительного отношения к мнению одноклассников
Тип урока: Комбинированный
Метод. Словесный, беседа, рассказ
Литература/основная/ Никольский С. М. Математика. 5 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. / ФГОС//С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников и др. — М.: Просвещение, 2017. — 272 с.
Ход урока:
План урока:
-
Организационный момент
-
Индивидуальная работа и проверка домашнего задания .
-
Работа с задачником
-
Решение номера из дидактических материалов
-
Повторение ранее изученного материала
-
Закрепление .Подведение итогов урока
-
Домашнее задание
-
Организационный момент.
Приветствие
Проверка готовности к уроку- Откройте, пожалуйста, тетради, запишите сегодняшнее число и классную работу.
- Актуализация знаний по теме «Дроби»,
– обыкновенная дробь;
– числитель, знаменатель обыкновенной дроби;
– сократимая, несократимая дробь;
– задачи на дроби.
Дробь в математике – это число, состоящее из одной или нескольких равных частей (долей) единицы.
Правильные дроби – это дроби, в которых числитель меньше знаменателя.
Неправильные дроби – это дроби, в которых числитель равен или больше знаменателя.
Сократимаядробь–это дробь,у которой числитель и знаменатель имеют общий положительный делитель, не равный нулю и единице.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
«Где учение, там и умение», – гласит известная поговорка.
Сегодня мы научимся не только находить части от целого, но применять свои умения для решения интересных заданий.
В окружающем нас мире очень часто приходится находить часть от чего-либо.
Например, мы можем услышать фразу «Будет сделано через четверть часа». А сколько это минут? Мы знаем, что в 1 часе 60 минут, т. е. чтобы найти четверть часа, нужно разделить шестьдесят на четыре, и получим искомый ответ.
60 : 4 = 15 минут. Четверть часа это 15 минут.
А если нужно найти две трети часа, как быть в этом случае?
Для этого мы снова переведём 1 час в минуты, что соответствует 60 минутам. Будем считать, что 60 минут – это 3/3 часа.
Тогда сначала найдём 1/3 часа. Для этого 60 : 3 = 20 минут. А теперь остаётся найти две части из трёх, т. е. умножить двадцать минут на два, получаем сорок минут.
20 минут · 2 = 40 минут. Это и есть то время, которое соответствует двум третям часа. Итак, повторим правило нахождения части от целого: если часть целого выражена дробью, то чтобы найти эту часть, можно целое разделить на знаменатель дроби, и результат умножить на её числитель.
Под нахождением дроби от числа подразумеваетсянахождение той части числа, которая выражена дробью.
Решим задачу с разбором
Маша готовит домашнее задание 2 часа 30 минут.
На русский язык она тратит 2/3 этого времени, а на биологию ½ оставшегося времени.
Сколько минут Маша готовит домашнее задание по русскому языку и биологии?
Решение: для решения задачи переведём время в минуты.
1 ч = 60 мин.
2 ч 30 мин. = 2 · 60 + 30 = 150 мин.
Далее найдем время, затраченное на выполнение задания по русскому языку.
150 : 3 · 2 = 100 мин.
Получаем, что Маша выполняет домашнее задание по русскому языку сто минут.
Теперь найдём оставшееся время, как разницу между общим временем и временем выполнения заданий по русскому языку.
150 – 100 = 50 мин.
Остаётся найти половину от этого времени:
50 : 2 = 25 мин.
Это и есть время выполнения заданий по биологии.
Ответ: 100 мин. – на русский язык; 25 мин. – на биологию.
Решим задачу. У хозяина имеется 2 поля. С первого поля он собрал 50 ц картофеля, с другого – в 4 раза больше. 4/5 части всего картофеля он убрал в мешки по 50 кг каждый. Сколько мешков картофеля получилось?
Решение: для решения этой задачи найдём сначала, сколько хозяин собрал картофеля со 2 поля.
1) 50 · 4 = 200 (ц) – картофеля хозяин собрал со 2 участка.
Далее найдём, сколько всего картофеля он собрал с двух участков.
2) 200 + 50 = 250 (ц) – картофеля хозяин собрал с двух участков.
Далее найдём часть, которая будет в мешках.
3) 250 : 5 · 4 = 200 (ц) – картофеля насыпали в мешки.
Теперь найдём, сколько мешков потребуется, для этого 200 ц переведём в кг и разделим на 50.
4) 20000 кг : 50 кг = 400 (мешков) – картофеля получилось.
Ответ: 400 мешков.
Закрепление
№ 1. В 5 классе учится 25 учеников, из них 2/5 класса отличники. Сколько отличников в классе?
Решение: для решения этой задачи нужно использовать правило нахождения части от целого: чтобы найти часть, нужно целое разделить на знаменатель дроби и результат умножить на её числитель.
25 : 5 · 2 = 10 человек
Ответ: 10 человек.
Домашнее задание:
Задача.
Периметр треугольника равен 40 см. Первая сторона составляет 3/10 от периметра, другая составляет 3/2 от первой стороны. Чему равна третья сторона треугольника?
Решение: для решения этой задачи сначала нужно вспомнить, что периметр – это сумма длин всех сторон треугольника, т. е. сумма длин трёх сторон.
Теперь найдём каждую сторону, исходя из условия задачи.
1) 40 : 10 · 3 = 12 см – первая сторона.
2) 12 : 2 · 3 = 18 см – вторая сторона.
Теперь от периметра отнимем сумму длин двух сторон и получим третью сторону.
3) 40 - (18 + 12) = 10 см – третья сторона.
Ответ:10см.
27 047
978 
