Разработка урока

Г(8) Дата: 02.12.2025

Урок № 24

Тема: Три признака подобия треугольников

Цели урока:

- Совершенствование навыков решения задач на применение признаков подобия треугольников; 

- развитие культуры устной речи, познавательного интереса;

- развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Сообщить тему урока (слайд 1), сформулировать цели урока. (слайд 2),

II. Актуализация знаний учащихся.

а) Фронтальный опрос

- Дайте определение подобных треугольников (слайд 3),

- Сформулируйте признаки подобных треугольников (слайд 4)

б) Зад ачи по готовым чертежам

AB || CD

AO = 1,5 см

OB = 1 см

СО = 3 см

СD = 4,5 см

1) Подобны ли треугольники AOB и DOC? 2) Укажите сходственные стороны, К

3) АВ - ? OD - ?

Найти углы С и С₁

1. Стороны треугольника 3 см, 6 см, 7 см. Большая сторона подобного ему треугольника равна 28 см. Чему равна меньшая сторона этого треугольника?

а) 24 см;

б) 12 см;

в) нет ответа.

2. Два угла одного треугольника 124⁰ и 36⁰, а два угла другого треугольника 20⁰ и 36⁰. Подобны ли треугольники?

а) да;

б) нет;

в) не хватает данных задачи.

3. FD || AB. AС - ?

а) 6 см;

б) 8 см;

в) Тест-самоконтроль

1. Стороны треугольника 3 см, 6 см, 7 см. Большая сторона подобного ему треугольника равна 28 см. Чему равна меньшая сторона этого треугольника?

а) 24 см б) 12 см в) нет ответа

2. Два угла одного треугольника 124⁰ и 36⁰, а два угла другого треугольника 20⁰ и 36⁰. Подобны ли треугольники?

а) да б) нет в )не хватает данных задачи

3.

FD || AB

AС - ?

а) 6 см б) 8 см в) нет ответа

4 .  ABK =  BCA С

A B = 16см

ВС = 18см

АС = 24см

ВК = 12см

АК - ?

а) 10 2/3 б) 4 см в) нет ответа В А

5. Подобны ли треугольники ABC и А₁DС₁

C₁D перпендикулярно B₁A₁

C₁D = 12

а) да б) нет в) не знаю

Задача 1.

треугольник ABC подобен треугольнику MNK

Решение:

, значит  ,

тогда   . значит  =?

Аналогично  , значит  =?

Задача 2. Реши самостоятельно по плану.

Стороны треугольника 15 см , 35 см, 30 см. Большая сторона подобного ему треугольника 7 см. Чему равна меньшая сторона этого треугольника?

1. Построй два треугольника MNP и M₁N₁P₁.  M =   M₁,   N =  N₁,  P =   P₁

2. Составь отношения сходственных сторон (сходственные стороны лежат против равных углов). Найди коэффициент подобия k

3. «Измерительные работы на местности»

Задача1. Длина тени дерева 21 м. В это же время суток тень человека ростом 1,8 м составляет 2,7 м. Какова высота дерева?

Математическая модель [14 м]

Задача 2. № 583. На рисунке показано, как можно определить ширину BB₁ реки, рассматривая два подобных треугольника ABC и A₁B₁C₁. Определите BB₁, если AC = 100 м, AC₁ = 32 м, AB₁ = 34 м.

Задача 3. Для определения ширины озера взяли три точки А, С и Д лежащие на одной прямой (см. рисунок) и через точку С провели прямую так, что угол ДСЕ = углу ВАД. Как найти ширину озера? (При затруднении обратись к тесту самоконтроля, задание 3, ищи подсказку там).

Задача 4.

По легенде Фалес измерил высоту одной из Египетских пирамид. Как используя метод подобия треугольников определить высоту пирамиды?

Для справки:Высота шеста - 4 локтя.Длина тени шеста - 6 локтей

Длина тени пирамиды - 200 локтей.

[приблизительно 133,3 локтя (133 1/3)]

Задача 5

Туристы идут по маршруту в направлении АВ (см. рис.) В каком направлении должен двигаться инструктор - С, чтобы пересечь шоссе МN в том же месте, что и туристы (то есть встретиться у шоссе).Итог урока - работа учащихся оценивается индивидуально

Домашнее задание: п. 59, 60, 61, 64, № 580, 582