Разработка урока "Действия с рациональными числами"

Предмет

Математика

Класс

6 класс

Тип урока:

урок обобщения и систематизации знаний и умений учащихся.

Цели урока

• Образовательная – повторение и обобщение теоретического материала по теме, закрепление умений и навыков учащихся при выполнении сложения, вычитания, умножения и деления рациональных чисел;

• Развивающая– развитие интереса к математике; развитие логического мышления учащихся; развитие самостоятельности; способности к самоконтролю, самооценке, взаимооценке;

• Воспитательная – воспитание чувства коллективизма, ответственности, интереса к предмету.

Планируемые результаты

Личностные результаты:проявляют ответственное отношение к учению, готовность и способность к саморазвитию

Метапредметные результаты
Регулятивные УУД:умеют адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.
Познавательные УУД: осуществляют логические действия, формулируют ответы на вопросы.

КоммуникативныеУУД:слушают и понимают речь других, задают вопросы, высказывают и обосновывают свою точку зрения.
Предметные результаты:

умеют выполнять сложение, вычитание, умножение и деление рациональных чисел

Формы работы на уроке

Фронтальная. Индивидуальная. Работа в группах.

Средства обучения

Учебник, тетрадь,

Раздаточный материал: карточка с упражнениями

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

Метапредметные результаты (П-познавательные, Р – Регулятивные,К- коммуникативные, Л-личностные)

Организационный

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. Психологический настрой.

Слушают учителя.

Проверяют наличие необходимых принадлежностей, порядок на рабочем месте.

К-Умение слушать.

Л-самоопределение к деятельности.

Мотивация учебной деятельности.

- Этот урок я хотела бы начать с такой занимательной задачи: «Бутылка с пробкой стоит 11 монет, причем бутылка на 10 монет дороже пробки. Как вы думаете, сколько стоит пробка?».

(выслушиваются ответы обучающихся)

- Все ли согласны с этим ответом?

Правильный ответ: полмонеты стоит пробка, десять с половиной монет стоит бутылка.

Запишем решение задачи в тетради. Откройте свои тетради, запишите число, классная работа.

(Если из общей стоимости бутылки с пробкой вычесть 10 монет, то стоимость бутылки и стоимость пробки в отдельности будут одинаковыми, а их общая стоимость будет равна 1 монете. Значит, стоимость пробки 1 : 2 = ).

Решение: (11 - 10) : 2= .

Ответ: пробка стоит полмонеты.

Ученики по очереди отвечают.

Один из предполагаемых ответов: «Пробка стоит одну монету»

Ученик, давший правильный ответ, выходит к доске зафиксировать решение

К:

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с заданиями.

Формулирование темы урока.

- Эта задача не решается в целых числах, для ее решения нужны дробные числа.

Мы с вами уже в 5 классе познакомились с обыкновенными дробями, тогда как еще в средние века действия над дробями считались самой сложной областью математики. До сих пор в некоторых странах говорят про человека, попавшего в затруднительное положение, что он «попал в дроби».

Идея отрицательных чисел также с трудом завоёвывала себе место в математике. Эти числа казались математикам древности непонятными и даже ложными, действия с ними - неясными и не имеющими реального смысла. А вы как думаете?

Вот так, постепенно, люди знакомились с рациональными числами.

Путь, на который человечеству потребовалось несколько сотен лет, мы с вами преодолели гораздо быстрее. Что мы уже знаем о рациональных числах? Что умеем делать? (мы рассмотрели понятие рациональных чисел и научились складывать, вычитать, умножать и делить рациональные числа). И сегодня нам нужно подвести итог.

Как вы думаете, какова будет тема сегодняшнего урока?

Тема нашего урока: «Действия с рациональными числами»

Слушают учителя.

Высказывают свое мнение

Записывают тему урока в тетрадь.

Л:

-самоопределение

-мотивация учения.

К:

-умение слушать и понимать речь других;

Р:

- определение цели учебной деятельности

Актуализация знаний

- Прежде чем мы приступим к выполнению различных заданий, ответьте, пожалуйста, на мои вопросы.

Теоретический опрос.

Вопросы, на которые отвечают учащиеся по желанию.

1. Какие числа называются рациональными?

2. Какие числа называются противоположными?

3. Правило сложения двух отрицательных чисел.

4. Правило сложения двух чисел с разными знаками.

5. Правило вычитания одного числа из другого.

6. Правило умножения (деления) двух отрицательных чисел.

7. Правило умножения (деления) двух чисел с разными знаками.

- Молодцы, мы обобщили с вами теорию по теме, чтобы применить ее теперь при выполнении различных заданий.

Формулируют правила арифметических действий с целыми числами.

К:

- вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

П:

- уметь структурировать знания

- осознанное и произвольное построение речевого высказывания

-

Решение упражнений

№1. На доске выписаны несколько выражений. На какие группы вы могли бы их разделить? (выслушать два, три предложения, если нужного не будет озвучено, то предложить самой).

- Были предложены интересные варианты, но я вас попрошу разделить данные выражения на две группы так, чтобы в первой группе оказались выражения, читающиеся как сумма, а во второй – как разность (в тетрадь записать номера примеров в два столбика).

1) 43+(– 68); 2) –5,8+(–1,9); 3) –0,08–0,28; 4) – 3 + ( ); 5) – 0,65 + 6; 6 ) 3 ;

7) ; 8) ; 9) ;

10) ; 11) ; 12) 8 – (– 1,01).

Ответ: сумма – 1), 2), 4), 5), 7), 10).

разность – 3), 6), 8), 9), 11), 12).

№2. По вариантам найти значения данных выражений.

(Проверка: учащиеся одного варианта называют ответы по очереди).

Ответ:

1) -25; 2) -7,7; 4) - 5) 5,35; 7) -1; 10) -

3) – 0,36; 6) - 8) – 6,3; 9) 11) – 8; 12) 9,01.

- Индийские математики в древности трактовали положительные числа как «имущество», а отрицательные числа – как «долги». Вот как в рукописях VII в. излагались знакомые нам правила сложения и вычитания: «Сумма двух имуществ есть имущество», «Сумма двух долгов есть долг», «Сумма имущества и долга равна их разности».

Следующее задание вы будет выполнять, работая в паре со своим соседом по парте.

№3. Используя предыдущие вычисления, расшифруйте имя древнеиндийского математика, сформулировавшего правила сложения «долгов» и «имуществ».

Ответ: Брахмагупта.

- Мы хорошо поработали, а теперь немного отдохнем и подвигаемся.

Физкультминутка:

Дружно с вами мы решали

и про числа рассуждали,

А теперь мы дружно встали,

свои косточки размяли.

На счет раз кулак сожмем,

на счет два в локтях сожмем.

На счет три — прижмем к плечам,

на 4 — к небесам

Хорошо прогнулись,

и друг другу улыбнулись

Про пятерку не забудем —

добрыми всегда мы будем.

На счет шесть прошу всех сесть.

Числа, я и вы, друзья,

вместе дружная семья

- Продолжаем наше историческое путешествие.

№4. Найдите значения выражений. (по два человека выходят к доске).

Ф

2) О

3) – 0,15 4 = - 0,6 Н

Д

5) –7,2 : (-0,6) = 12И

6) Т

7) А

Расположите полученные числа в порядке убывания, и вы узнаете имя еще одного математика, внесшего существенный вклад в развитие, в том числе, и отрицательных чисел (самостоятельная работа в тетрадях).

26 12 2,5 -0,4 -0,5 -0,6 -7

Ответ: Диофант

А теперь я предлагаю вам решить примеры, содержащие несколько различных арифметических действий с рациональными числами.

№5. Вычислите:

К доске выходит один ученик и решает предложенный пример:

(может начать решать по действиям, пусть решает, тогда после того, как решение будет закончено, спросить: Кто-нибудь решил этот пример по-другому? Чем пользовались в этом случае при решении примера?)

2)

3)

Высказывают свое мнение

Записывают в тетради номера примеров в два столбика: сумма и разность.

Проверяют правильность выполненной работы

По вариантам находят значение числовых выражений

Проверка:учащиеся одного варианта называют ответы по очереди

Слушают учителя

Работа в паре с соседом по парте.Расшифровывают имя древнеиндийского математика.

Решают примеры в тетрадях, выходят решать примеры к доске по два человека.

Располагают ответы в порядке убывания, расшифровывают имя математика.

Слушают учителя.

Один ученик решает пример у доски , остальные дети в тетрадях.

Распределительным законом

Высказывают свое мнение. Вспоминают распределительный закон.

П.:

-осуществление выбора наиболее эффективных способов решения задач;

-обобщение понятий;

-сравнение, сериация и классификация по заданным критериям;

Л.:

-самооценка на основе критерия успешности

Р.:

Планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей ;

Вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок.

К.:

-осуществлять индивидуальный и взаимный контроль;

-оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

- вступать в диалог, с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли

Рефлексия учебной деятельности на уроке

Составьте по одному примеру каждого вида на применение распределительного закона умножения. Предложите соседу их решить. (Если мало времени – это будет домашним заданием)

- Было ли вам на уроке интересно?

- Как вы оцениваете свою работу на уроке? (оставить на парте соответствующий смайлик).

Составляют свои примеры с рациональными числами на распределительный закон.

Л: - самооценка на основе критерия успешности

П: -рефлексия способов и условий действия

Домашнее задание

Вычислите:

1. – 3,84

2. 2)

4. Составить по одному примеру каждого вида и решить их.

Просматривают домашнее задание, задают вопросы

Л- Готовности к самообразованию и самовоспитанию