Разработка урока математики "Отношения и пропорции"

Предмет

Математика

Класс

6

Тип урока

 Урок обобщения и систематизации знаний

Тема

Обобщающий урок по теме «Отношения и пропорции»

Цель

Способствовать обобщению и систематизации знаний обучающихся по изученной теме.

Задачи

Образовательные: повторить понятия: пропорция, члены пропорции, верная и неверная пропорция; основное свойство пропорции и научиться применять его для определения верной и неверной пропорции, определять крайние и средние члены пропорции, формировать умения решать задачи и уравнения, используя основное свойство пропорции.

2. Развивающие: развивать умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; добывать новые знания путём исследования; учиться оформлять свои мысли в устной и письменной речи, высказывать свою точку зрения, пытаясь ее обосновать, приводя аргументы; развивать умения анализировать, сравнивать, делать соответствующие выводы.

3. Воспитательные: развивать познавательные интересы и учебные мотивы обучающихся, формировать позитивную самооценку; формировать опыт равноправного взаимодействия (сотрудничества) учителя и учащихся на уроке.

Планируемые результаты

Предметные:Записывают пропорции и проверяют полученныепропорции, определяя отношения чисел. Читают пропорции и проверяют, верны ли они, используя основное свойство пропорции. Находят неизвестный член пропорции. Составляют новые верные пропорции из данной пропорции, переставив средние или крайние члены пропорции.Записывают и находят процентное отношение чисел, решают задачи на использование процентного отношения двух чисел.

Метапредметные:

 Личностные УУД: формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи; формирования осознанного выбора наиболее эффективного способа решения.

Регулятивные УУД: корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения; обнаруживать учебную проблему, составлять план выполнения работы; выстраивать последовательность необходимых операций ( алгоритм действий).

Коммуникативные УУД: адекватно использовать речевые средства для представления результата.

Познавательные УУД: использовать приобретённые знания для развития учебных достижений.

Основные понятия

Пропорция, основное свойство пропорции, крайние и средние члены пропорции, процент.

Ресурсы:

-основные

-дополнительные

Математика:6 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений/Зубарева, Мордкович, 2016.

Презентация.

Организация пространства

Фронтальная работа, работа в парах, индивидуальная работа.

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению планируемых результатов

УУД

(универсальные учебные действия)

1.Организационный момент.

Цель: создать благоприятный психологический настрой на работу.

Приветствие. Проверка готовности учащихся к уроку. Психологический настрой.

Читаетафоризм.

Проверяют свою готовность к уроку. Включаются в деловой ритм урока.

Слайд

Математику нельзя учить наблюдая, как это делает сосед!

( А. Нивен)

Оценивать учебные ситуации в соответствии с правилами поведения и этики.

(личностные)

2.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Цель: обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

1. Организует фронтальную работу на повторение опорных понятий и вычислений

2. Организует работу в парах, проверяет на столах составленные отношения.

3. Организует работу по определению темы и цели урока

1.Ученики отвечают на вопросы учителя, самостоятельно формулируют тему и цель урока. Записывают тему урока в тетрадь.

Как звучит тема урока? Решение задач. Сформулируйте цели урока.

Что нужно, чтобы цель урока была реализована?(Дети формулируют цель:  Закрепить знания о пропорции, его свойстве и умение применять при решении задач)

На партах у каждого из вас лежит листок самооценки, напоминаю, как с ним работать. (если вы уверены в знаниях по данному вопросу – ставьте + ; сомневаетесь, ставьте + - ;

не уверены – минус).

Личностные: самоопределение.

Коммуникативные: планирование ученического сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Познавательные: соотнесения того, что уже известно, и того, что еще неизвестно; умение устанавливать аналогии.

3. Актуализация знаний учащихся. Подготовка к активной учебно-познавательной деятельности на основном этапе урока.

Цели: подведение детей к формулированию темы и постановке задач урока. Составление плана работы.

Учитель уточняет понимание учащимися своей поставленной цели и как сделать так, чтобы каждый к ней приблизился к концу урока.

Учитель проводит параллель с ранее изученным материалом.

Выполняют задания на повторение.

Слайд-

1.Разделите выражения, записанные на доске на группы?

1)0,8 :4; 2)140 :28;

3)81- 9; 4) ;

5)9:2,7; 6) ;

7) 12:2,4; 8)1,7+3,9

9); 10)

А)отношения;б)выражения, которые нельзя назвать отношениями.

- Почему вы считаете данные выражения отношениями? Дайте определение.

- Что показывает отношение?

Запись на доске

2.Задача№1: Найди ошибку

Незнайка решил найти отношение массы мышки к массе слона. Мышка весит 50 грамм, а слон – 5 тонн. «Составим отношение 50 : 5, - сказал Незнайка. - Мышка в 10 раз тяжелее слона».

Верно ли, ребята? (Ребята высказывают свое мнение).

- Какое основное условие составления отношений? (Отношение величин находят, если они выражены в одних единицах измерения). Каким должно быть отношение?

Решение (в тетради и на доске):

5 т = 5 000 кг = 5 000 000 г

50 : 5 000 000 = 1 : 100 000

Ответ: мышка в 100 000 раз легче слона.

Личностные: самоопределение, мотивация учения.

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний; умение структурировать знания, логическое выдвижение.

Коммуникативные: умение слушать и понимать речь других.

Регулятивные: умение устанавливать аналогии;

умение классифицировать и систематизировать.

III. Закрепление знаний.

Цели: развитие умения находить ответы на проблемные вопросы, подведение детей к самостоятельному выводу способа действия с информацией, освоение способа действия с полученными знаниями в практической деятельности.

Учитель обеспечивает устное комментирование при выполнении примеров.

Учитель устанавливает осознанность восприятия.

Наводящими вопросами корректирует выполнение заданий.

Обеспечивает положительную реакцию детей на ответы одноклассников.

Акцентирует внимание на конечных результатах учебной деятельности обучающихся на уроке.

Называют крайние и средние члены пропорции, формулируют основное свойство пропорции.

Формулируют правила нахождения неизвестного делимого и делителя. Выполняют устные задания с проговариванием алгоритма вслух. Записывают уравнение в тетрадь. Комментируют, отвечают на вопросы учителя.

Поворяют правило деления дробей. Решают задачи на составление пропорции.Ученики работают, обсуж-дают и проговаривают правильное решение.

Внимательно слушают от-веты и дополняют, если нужно.

Запись за доской

3. Решение задачи:в ОГЭ есть задачи на нахождение отношений – испытайте себя!

«Число хвойных деревьев в парке относится к числу лиственных как 3:22. Сколько процентов деревьев в парке составляют лиственные?

- Решают на доске и в тетради:

1. 22+3=25(ч)

2) 100:25*22=88% -лиственные

Слайд

4.Найдите отношения

1) 140:28= 5

2) 4,5 : 3=1,5

3)5

4) =1/5

5)12:2,4= 5

6) =1,5

7)1/4

8)= 2

- Что вы заметили?( Некоторые из отношений равны) Придумайте задания с этими отношениями.(составить пропорции). Что называется пропорцией?

5.Работа в парах.

Составьте пропорции из данных отношений.Из всех ли отношений можно составить пропорции? Проверьте по ЭТАЛОНУ

-Составьте новые пропорции на доске Назовите крайние и средние члены пропорции.

-Сформулируйте основное свойство пропорции.

Отметьте в ЛИСТЕ САМООЦЕНКИ свои знания о пропорции.

Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске и выборе информации.

Познавательные: Выполняют деление обыкновенных дробей; решают уравнения. Выполняют деление смешанных чисел, составляют уравнение как математическую модель задачи. Выполняют деление обыкновенных дробей и смешанных чисел, используют математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия.

Регулятивные: определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и последовательности действий.

5.Физкультминутка

Цель: Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.

Учитель предлагает учащимся встать из-за парт и выполнить упражнения.

Звучит музыка. Выполняют упражнения.

Учащиеся выполняют физические упражнения

По презентации

Смена видов деятельности

- Когда оно может пригодиться?

6. Решение уравненийНа доске

7.Решение задач с помощью пропорции

Слайд

Рассмотреть алгоритм решения задачи:

1) Искомую величину обозначить за x.

2) По условию составить таблицу.

3) Записать пропорцию.

5) Решить пропорцию.

6) Записать ответ.

Слайд

8.-Выберите таблицу, соответствующую задаче, с правильно составленной пропорцией. Задача: Легковой автомобиль, расходующий 5,5 л топлива на 100 км, проехал 255 км. Какое расстояние проедет грузовик , расходующий 7,5 л на 100 км,на том же количестве бензина? Выбрать карточку на доске:

Записать пропорцию и решить задачу.

Х= 255*5,5: 7,5=187(км)

V. Первичная проверка

Цель:

осознание каждым обучающимся степени овладения полученных знаний.

Направляет работу учащихся

Ученики выполняют задания, осуществляют: самооценку, самопроверку, взаимопроверку, предварительную оценку.

Критерии оценивания:

«5» - верно выполнены все 5 заданий.

«4» - 1 ошибка

«3» - 2 ошибки

«2» - Прочитай еще раз п.33,35,36

На карточке пропущены слова. Заполните пропуски.

• 1.________________ равенство ______________ называют пропорцией.

• 2.Если одна величина увеличивается ________ __________, а другая уменьшается во столько же раз, то такие величины называются _________________________________ .

• 3.Произведение ________________________ членов пропорции равно ____________ ____________________ членов пропорции. Это утверждение называют _______________________________________________________

• 4. Чтобы найти крайний член пропорции, надо _______________________________ члены пропорции и разделить на известный __________ член пропорции.

Проверка по ЭТАЛОНУ

Регулятивные: умение планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Познавательные:умение классифицировать и систематизировать; уметь действовать по алгоритму.

Коммуникативные: умение оформлять свои мысли в письменной и устной форме; слушать и понимать речь других.

VII. Подведение итогов.

VIII.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

IX.Постановка домашнего задания.

Цели:- соотнесение поставленных задач с достигнутым результатом, фиксация нового знания, постановка дальнейших целей.

Формулируют конечный результат своей работы на уроке, вспоминая каждый свою цель, поставленную в начале урока.

Называют основное правило нового материала и как они его усвоили (что получилось, что не получилось и почему).

Контрольные задания с.248

составить кроссворд, используя все известные термины по теме «Пропорции».

Подведение итогов по алгоритму.

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Познавательные:-рефлексия способов и условий действия, их контроль и оценка; критичность.

Личностные: установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов.

Знаю определение отношения и пропорции

Определяю вид пропорциональной зависимости, обосновываю выбор.

Знаю основное свойство пропорции, умею находить неизвестный член пропорции

Умею решать уравнения с помощью основного свойства пропорции

Умею решать задачи с помощью пропорции

Заполните пропуски.

1.________________ равенство ___________________________________ называют пропорцией.

2.Если одна величина увеличивается __________________, а другая уменьшается во столько же раз, то такие величины называются _________________________________ .

3.Произведение ________________________ членов пропорции равно ____________ ____________________ членов пропорции. Это утверждение называют ______________________________________________________________________

4. Чтобы найти крайний член пропорции, надо _______________________________

члены пропорции и разделить на известный ________________ член пропорции.