Методическая разработка урока алгебры 8 класс по теме
«Теорема Виета»
учителя структурного подразделения ГОУ РК РЦО ЦДО
Кузнецовой Ольги Анатольевны
Предмет: алгебра
Класс 8
Тема «Теорема Виета»
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.
Форма проведения урока: урок – практикум с применением дистанционных образовательных технологий для ребенка-инвалида, находящегося на индивидуальном обучении.
Время проведения: III четверть 20.02.2020
Цель урока: введение теоремы Виета и формирование умения ее применять.
Задачи урока:
Развивающие:
- способствовать развитию умений учащегося обобщать полученные знания, проводить анализ, синтез, сравнения, делать необходимые выводы;
- содействовать развитию умений применять полученные знания в типовых и нестандартных условиях;
- обеспечить условия для развития умений грамотно, четко и точно выражать свои мысли;
- создать условия, в которых учащийся смог бы самостоятельно планировать и анализировать собственные действия, реально оценивать свои возможности и знания, способствовать развитию памяти, внимания.
Воспитательные:
- способствовать развитию творческого отношения к учебной деятельности;
- обеспечить условия для воспитания положительного интереса к изучению математики;
- воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе.
Образовательные:
- познакомить и обеспечить овладение учащимся основными алгоритмическими приемами при решении приведенного квадратного уравнения по теореме Виета;
- показать практическое применение теоремы Виета.
Планируемый результат обучения:
Предметные умения:
- распознавать квадратные уравнения, классифицировать их, решать квадратные уравнения - полные и неполные;
- применять теорему Виета для решения разнообразных задач;
- проводить исследования квадратных уравнений с буквенным коэффициентами, выявлять закономерности.
Познавательные УУД:
- умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;
- постановка и формулирование проблемы;
- умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание;
- поиск и выделение необходимой информации;
- смысловое чтение и выбор чтения в зависимости от цели.
Коммуникативные УУД:
- планирование учебного сотрудничества с учителем;
- инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации;
- умение выражать свои мысли.
Регулятивные УУД:
- волевая саморегуляция;
- оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, прогнозирование;
- контроль, коррекция;
- целеполагание как постановка учебной задачи;
- планирование, контроль своего действия и результата с заданным эталоном; - оценка – оценивание качества и уровня усвоения.
Личностные УУД:
- действие смыслообразования.
Основные понятия: приведенное квадратное уравнение, коэффициенты приведенного квадратного уравнения, теорема Виета.
Материально-техническое обеспечение занятия: компьютер с ОС Mас с набором совместимого специального оборудования и предустановленных программ и приложений. Связь с учащимся осуществляется посредством программы Skype, в режиме on-line.
Методическое и дидактическое обеспечение занятия:
- учебник Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков С.Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2017.
- CORE – адаптивная онлайн-платформа конструирования образовательных материалов и проверки знаний с аналитической системой выработки индивидуальных рекомендаций для пользователей.
- интерактивная доска - Twiddla.com.
- мультимедийная презентация в формате PowerPoint по теме «Теорема Виета».
| Этапы урока | Деятельность учителя
| Деятельность учащегося
| Формирование УУД |
| Организационный момент Цель: создать благоприятный психологический настрой. | Приветствие, проверка готовности к уроку. Обсуждение эпиграфа к уроку.
| Приветствует учителя.
| Регулятивные: волевая, саморегуляция. Личностные: самоопределение, настрой на работу. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем. |
| Актуализации знаний Цель: готовность мышления учащегося и осознание потребности к построению нового способа действий. | Предлагает вспомнить определение полного, неполного, приведенного квадратного уравнения, зависимость количества корней квадратного уравнения от значения дискриминанта. | Отвечает на вопросы учителя, выполняет интерактивный тренажер.
| Познавательные: умение структурировать знания, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; логические: анализ, синтез, выбор оснований для сравнения. Регулятивные: контроль, коррекция; прогнозирование (при анализе пробного действия перед его выполнением). |
| Создание проблемной ситуации Цель: выявление и фиксация места и причины затруднения. | Погружает в проблему урока. | Слушает отрывок из сказки, предлагает выходы решения из возникшей проблемной ситуации. | Познавательные: формулирование, постановка и решение проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера. Регулятивные: целеполагание, планирование, прогнозирование. |
| Открытие нового знания Цель: построение и фиксация нового знания. | Организует работу по решению приведенных квадратных уравнений с помощью дискриминанта.
Просит назвать в каждом уравнении коэффициенты b, с, корни, сумму корней, произведение корней.
Называет тему урока. | Решает уравнения, делает проверку своих ответов. Выписывает в таблицу для своего уравнения коэффициенты b, с, корни, сумму корней, произведение корней. Высказывают закономерности. Формулируют гипотезу: если найти два числа, такие что их произведение равно свободному члену, а сумма равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, то эти числа являются корнями приведенного квадратного уравнения. | Познавательные: умение логически рассуждать, анализировать и осмыслить текст задания. Регулятивные: контроль и коррекция выбора способа действий, критическая оценка полученного ответа. |
| Физ. минутка Цель: снятие усталости и напряжения, внесении эмоционального заряда. |
| Применение новых знаний. Цель: применение нового знания в типовых заданиях. | Организует деятельность обучающихся по выработке плана нахождения корней квадратного уравнения. Какого вида должно быть уравнение? Какой коэффициент принять к рассмотрению в первую очередь? Чем надо заменить свободный член уравнения? Чем заменить второй коэффициент? Обратить внимание на знак второго коэффициента. Отрабатывается алгоритм решения приведенного квадратного уравнения по теореме Виета. | Решает упражнение с комментированием.
| Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, смысловое чтение и выбор чтения в зависимости от цели; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание. Логические: построение логической цепи рассуждений, анализ, синтез. Коммуникативные: умение выражать свои мысли.
|
| Рефлексия Цель: соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового знания. | Организует рефлексию и самооценку учеником собственной учебной деятельности. С какой проблемой ты столкнулись в начале урока? С помощью чего удалось решить проблему? Чему необходимо научиться еще, чтобы быстро решать приведенные квадратные уравнения? Можно ли неприведенное квадратное уравнение решить по теореме Виета? С какими трудностями можно столкнуться? | Отвечают на вопросы учителя. | Личностные: обеспечение психологического комфорта. Регулятивные: оценка результатов деятельности – осознание освоенного и того что еще подлежит освоению, осознание качества усвоения учебного материала. |
| Постановка домашнего задания | Дает работу на дом. | Записывает домашнее задание. |
|
Приложение.
1. Задания для устной работы:
| № | x2 + bх + c = 0
| x1 + x2 | x1 · x2 |
| 1. | x2 + 17x - 38 = 0 |
|
|
| 2. | x2- 16x + 4 = 0 |
|
|
| 3. | 3x2 + 8x - 15 = 0
|
|
|
| 4. | 7x2 + 23x + 5 = 0
|
|
|
| 5. | x2 + 2x - 3 = 0 |
|
|
| 6. | x2 + 12x + 32 = 0 |
|
|
| 7. | x2- 7x + 10 = 0 |
|
|
| 8. | x2- 2x -3 = 0 |
|
|
| 9. | - x2 + 12x + 32 = 0 |
|
|
| 10. | 2x2- 11x + 15 = 0
|
|
|
2. Таблица:
| Уравнение | b | c | Корни | Сумма корней | Произведение корней |
| х2 - 6х + 5 = 0 | -6 | 5 | х1= 1, х2= 5 | 6 | 5 |
| х2 + 3х – 10 = 0 | 3 | -10 | х1= -5, х2= 2 | -3 | -10 |
| х2 – 6х – 7 = 0 | -6 | -7 | х1= 7, х2= -1 | 6 | -7 |
3. Для самостоятельной работы:
а) х2– 5х + 6 = 0; х1 =2, х2 = 3,
б) х2– 9х + 20 = 0; х1 = 5, х2 = 4,
в) х2+ 11х – 12 = 0; х1 =1, х2 = -12
82
221 109 
