Разработка урока по алгебре 8 класса "Решение комбинаторных задач"

Решение комбинаторных задач

Алгебра 8 класс

Школа № 19 г.Бухары

Учитель: Джураева Д.В.

Задача № 1

• В первой строке стихотворения ученика сказано: «Хорошо учиться отлично!» Ученик хочет получить другие строки стихотворения, меняя местами слова в первой строке. Сколько строк может быть в этом «стихотворении»? Попробуйте его написать!

Решение: вариантов

«Хорошо учиться отлично!»

«Хорошо отлично учиться!»

«Отлично учиться хорошо!»

«Отлично хорошо учиться!»

«Учиться отлично хорошо!»

«Учиться хорошо отлично!»

Задача № 2

• К лесному озеру ведут 4 дороги. Сколькими спосо­бами можно добраться до озера и вернуться назад? А если вернуться назад по другой дороге?

Решение:

• 1) 4 способа
• 2) способов

Задача № 3

• Нодира, Мубинабону, Азамхон и Отабек должны поменяться яруг с другом своими шарами зеле­ного, голубого, красного и желтого цветов. Сколь­кими способами можно это сделать?
• Решение:

3+3+3+3=12

Ответ: 12 способами

Задача № 4

• На столе лежат яблоко, груша, персик и виноград. Сколькими способами можно выбрать два различных фрукта?

Яблоко –Я

Груша – Г

яг, яп, яв, гп, гв, пв.

Персик – П

Виноград – В

Задача № 5

• Двух из 4 учащихся нужно выбрать для игры «Знатоки». Сколькими способами это можно сделать?

Решение:

1 и 2 2 и 3

1 и 3 2 и 4

1 и 4 3 и 4 Ответ: 6 способов

Домашняя работа:

• 1) Сколько двузначных чисел делится на 5?
• 2) Сколько трехзначных чисел делится на 5?

Решение:

• 1) чисел 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
• 2) Попробуем посчитать сколько трехзначных чисел делится на пять, начиная от 100 до 995. Сначала выясним сколько чисел делится на 5 в промежутке от 100 до 195. Таковых 20 чисел. Умноживший 20 на 9 получим 180. Именно столько трехзначных чисел делится на 5