Разработка урока по математике для 6 класса на тему "Координатная плоскость"

Учитель Халилов Н.А.

Урок математики в 6 классе

Тема - «Координатная плоскость»

Тип урока - комбинированный ( изучение нового материала, практикум)

Вид урока – урок-путешествие

Место урока в учебном плане - урок промежуточного итога. Тема «Координатная плоскость» рассматриваются в разделе “Координаты на плоскости”. Эта тема является наиболее интересной для учащихся, т.к. прослеживается тесная связь изучаемого материала с жизнью и практикой. Основное содержание изучаемого материала задают учебная программа и обязательный минимум содержания образования по математике.

Цель урока -  научить учащихся строить точки по заданным её координатам и определять координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

Задачи урока:

·        ознакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости;

·        научить  ориентироваться на координатной плоскости, четко и аккуратно выполнять геометрические построения;

·        развивать творческие способности;

·        активизировать внимание учащихся

·        воспитывать интерес к предмету и ответственность за общий результат

 Оборудование:

·        Раздаточный материал, компьютер, мультимедийная доска

 Методы:

·        Информационно-развивающие,

·        Наглядные,

·        Репродуктивные,

·        Творчески-репродуктивные,

·        Частично-поисковые.

Предполагаемый результат: осознание учащимися необходимости изучения темы и ее значимости, формирование умений и навыков построения точек и определения их координат, мотивация к изучению математики, мотивация к творчеству.

План урока: урок рассчитан на 45 минут

Ход урока

1.               Организационный момент

2.               Повторение изученного материала. Подготовка к изучению нового материала

    Учитель : — Однажды польский писатель Станислав Лем сказал, что для того, чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать. Скажите, какую тему мы изучали на прошлом уроке ….и чему научились?    Ребята отвечают на вопросы.  Повторяется материал по темам «Перпендикулярные прямые» и «Параллельные прямые».   

ВОПРОСЫ:

1. Как могут располагаться две прямые?( пересекающиеся и непересекающиеся прямые,)

2. Если прямые пересеклись, то какие углы они образуют?(вертикальные)

3. Если прямые пересеклись под прямым углом, то их называют....?(перпендикулярные)

4. А какие прямые называются параллельными?(Те которые не имеют ни одной точки пересечения.)

  3.    Изучение нового материала

Мотивационный материал

Учитель : — Современный мир продвинулся вперед. Многие из Вас пользуются социальными сетями «Вконтакте», «Одноклассники» и наверняка имеете свой адрес . Общаясь друг с другом, люди часто говорят: "Оставьте свои координаты". Для чего?....Чтобы человека было легко найти. Это могут быть: номер телефона, домашний адрес, место работы, Е-mail. Суть координат или системы координат состоит в том, что это правило, по которому определяется положение объекта. Системы координат окружают нас повсюду.

Краткие тезисы выступления:

Чтобы войти на свой сайт нужно ввести свой логин и пароль;     

          чтобы правильно занять свое место в кинотеатре нужно знать две координаты - ряд и место;

          система географических координат (широта - параллели и долгота - меридианы);

          с помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов;

          применяются на туристических схемах для поиска достопримечательности или нужной улицы;

          при астрономических наблюдениях координатная сетка накладывается на небесный свод с Землей в центре;

те, кто играл в морской бой, тоже помнят , что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой.

- А давайте сейчас сыграем в «Морской бой» и посмотрим связь игры с нашей темой...

- учащиеся пользуются карточкой №1(учитель за закрытой доской на готовом поле 10х10 играет с детьми в «Морской бой»)

Исторический материал  

Мы увидели,  что системы координат пронизывают практическую жизнь человека. Ребята  как вы думаете, давно ли это происходит? Предлагаю обратиться к нам уже знакомой Линии времени.(на мультимедийной доске проецируются исторические сведения, рисунки связанные с координатами, портреты ученных, которые внесли большой вклад в развитие математики)

«Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.»

«Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат. Но эти понятия впервые были систематизированы в 17 веке Рене Декартом.»

«Рене Декарт (1596-1650) - французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор прямоугольной координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.»

Учитель : —Ребята, скажите, с каким новым понятием вы сейчас встретились?..... Верно – координатная плоскость. И сегодня целью нашего урока станет знакомство с координатной плоскостью и умение работать в системе координат. А поможет нам - небольшое путешествие в город «Координат». Сейчас предлагаю вам открыть рабочие тетради и записать тему урока. А вот какую, выберите сами – «Координатная плоскость» или «Путешествие в город «Координат».

При изучении темы «Координатная прямая», мы научились находить по координате положение точки на прямой. А как указать положение точки на плоскости? Для этого нам понадобиться координатная плоскость. Рассмотрим ее составляющие:

Учитель : —

·                  две перпендикулярные прямые - оси координат (часто называют  -

прямоугольная система координат)

·                 горизонтальная –ось абсцисс (Ох), вертикальная - ось ординат(Оу),

стрелки осей указывают положительные направления,

·             начало координат -  точка пересечения прямых,

·             прямые делят плоскость на 4 четверти или их называют квадранты

·             на прямых, вводят обычные координаты, которые согласованы

между собой

Деятельность учащихся: Переносят в рабочую тетрадь рисунок c доски

Учитель : —Каждой точке на координатной плоскости соответствует пара чисел: ее абсцисса(х) и ордината(у). И наоборот, каждой паре чисел (х;у) соответствует единственная точка на плоскости. Координаты точки записывают в скобках через точку с запятой, причем первой всегда записывается координата х, второй координата у. Как же определить координаты точки?

с помощью последовательных действий из точек опускаются перпендикуляры на ось Ох, Оу и появляются координаты точек. Рассматриваются две точки. Определение координат точек А, В, С, Е, К, Н предлагается учащимся выполнить самостоятельно.

Учитель : — Сейчас мы научились определять координаты точки на плоскости. А каким же образом можно ее построить, зная координаты?

Деятельность учащихся: Выполняют задания вместе с учителем

          укажите место точек на координатной плоскости D(1;4), Т(-2;5), Q(-3;-), W(5;-2), F(0;0).

Учитель : — Молодцы, ребята, выполнив эти задания, вы доказали, что готовы к путешествию в город «Координат"

 Учитель : — А вот и наш город. Отправляемся туда на круизном автобусе. Команда готова?

4.     Закрепление изученного материала

  Дифференцированная и индивидуальная  работа

Учитель:

— в городе «Координат» еще в XХ веке было спрятана карта, на которой указаны координаты сокровищь. Но найдет его лишь тот, кто сможет разгадать и прочитать таинственную карту. 

Учитель: — Нам даны координаты, где находятся эти сокровища:

Египетские рукописи: Е(-7; 6), Золото Скифов: Z(3;-4), календари Майя: М(-8;-3), Царское золото: С(0;5)

 Учитель: — Наша задача: построить по координатам точки, соответствующие названию сокровищь. Соединить их попарно. Найти точку пересечения – место клада.

Идет фронтальная работа у доски. Учащиеся на доске отмечают точки

Учитель: — Клад найден, и можно возвращаться домой, но по радио только что передали шторм в районе BEDA.  Необходимо определить данную зону бедствия, последовательно соединив точки прямыми линиями, и продумать свой маршрут 

В(-2;2), Е(5;5), D(10;-2),А(1;-2). Эту работу предлагаю сделать в тетрадях.

Деятельность учащихся: Выполняют задание в тетрадях.

После выполнения задания несколько пар предлагают свои решения. Один из ребят называет координаты, другой на доске чертит  маршрут следования. Идет также проверка восприятия координат на слух.

5. Подведение итогов

 Учитель: — Вернувшись с путешествия, мы должны сдать походный журнал, в котором  отчет о проделанной работе. Данный отчет предлагаю вам сдать в форме теста.

 Деятельность учащихся: Индивидуально выполняют тест на тестовых листах. Приложение

Контроль выполнения теста проходит в форме самоконтроля.

 Учитель: — Наше путешествие и урок подходят к концу. Завтра наше знакомство с координатами на плоскости продолжится .

5.     Домашнее задание.

Учитель: — Запишем в дневники домашнее задание

Тем, кому понравилось сегодня рисовать по координатам предлагаю творческое задание: нарисуйте с помощью координат объекты острова и дайте им свои названия. А после урока вы можете сделать выставку творческих работ .

Объявляются оценки за урок.

Приложение №4

7.  Рефлексия

Учитель:— Ребята, понравился  ли вам наш урок? Выберите или скажите свой вариант оценки урока.

Учащиеся дали следующую оценку урока:

Важная тема,

Здорово,

Оценка урока – отлично,

Урок понравился,

Доволен оценкой,

Спасибо Декарту,

Я молодец!

   Легкая тема,

Мне было интересно.

Учитель:— Мне тоже было с вами интересно. Я благодарю всю команду путешественников. Урок окончен.

Приложение

Ф.И.учащегося___________________________________________________________________________

ТЕСТ по теме «Координатная плоскость»

1)      Под каким углом пересекаются координатные прямые, образующие систему координат на плоскости?

• Под острым углом  

• Под прямым углом

• Под тупым углом

• Под развернутым углом

2)      Как называется горизонтальная прямая?

• Аппликата

• Ордината

• Абсцисса

• Биссектриса

3)      Как называется вертикальная прямая?

• Ордината

• Абсцисса

• Аппликата

• Биссектриса

4)      Как называют точку пересечения этих прямых?

• Начало всех начал

• Середина

• Начало координат

• Разделитель

5)      Как называют пару чисел, определяющих положение точек на плоскости?

• Координаты точки

• Числа на плоскости

• Числа для точки

• Показатели точки

6)      Что показывают стрелки на координатных прямых?

• Что прямые можно продолжить

• Положительное направление

• Отрицательное направление

• Ничего не показывают

7)      В каком квадранте может находится точка, имеющая координаты с разными знаками?

• В 1 или во 2

• Только во 2

• Во 2 или в 3

• Во 2 или в 4

8)      Как правильно записываются координаты?

• (х;у)

• (у;х)

• х, у

• В любом порядке

Аналитическая записка

об использовании методов, приемов обучения и форм организации учебной деятельности на уроке.

        Разминка.  Данный вид опроса хорошо знаком ученикам.  Этот прием фронтальной работы, вовлекающий в деятельность весь класс, развивает быстроту реакции, умение слушать и слышать вопрос, четко и конкретно мыслить. Интересно, что в этом случае работают даже те дети, которые обычно молчат, поскольку интеллектуально пассивны или стесняются длинных публичных ответов. Данный прием проводится на этапе проверки домашнего задания, когда вопросы очень просты (репродуктивные) и требуют однозначный, быстрый ответ, проверяющий знания и внимание детей, умение слушать и слышать вопрос. Устная разминка проводится в начале урока перед объяснением новой темы,  она включает не только вопросы на проверку домашнего задания, но и актуализацию опорных понятий, пройденных раньше (неделю назад), которые необходимо восстановить в памяти ребенка.

  Информационно-развивающие методы обучения

·        Мотивационный материал Целью представления этого материала было раскрытие его значимости изучения, привлечение внимание учащихся, пробуждение их интереса, желания узнать, понять, применить. Роль учителя выполняла ученица. Частичное использование метода диалогических сочетаний позволило представить материал в доступной форме и организовать работу в форме диалога, в котором учащиеся дополняли друг друга, тем самым, реализовывая образовательную задачу урока.

 ·        Исторический материал. Исторический материал на данном уроке призван повысить уровень грамотности, расширять знания, кругозор учащихся. Это одна из возможностей увеличить интеллектуальный ресурс учащихся. Историческое отступление на уроке, помогло ученикам осознать важность данной темы для изучения, побудило желание самостоятельно выбрать неизвестные им факты истории, связанные с математическим открытием, в данном случае  понятия «Координатная плоскость»   

·        Метод математической индукции. На этапе изучения нового  материала учащимся было предложено самостоятельно вывести правило определения координаты точки. Таким образом, с помощью метода математической индукции (от частного к общему) учащиеся перешли от фактов к некоторой гипотезе. Данный метод является частично-поисковым, он помогает развитию мыслительной деятельности, лучшему усвоению и запоминанию нового материала. На данном уроке учащиеся привели два способа определения координат точки - через перпендикулярные и параллельные прямые. 

·        Работают с теоретическим материалом учебника. Данный вид деятельности учащихся был  направлен развитие навыков самоорганизации и самообразования, а также умение из потока информации выбрать необходимую.

Репродуктивные, творчески-репродуктивные, частично-поисковые методы

·        Дидактическая игра. Игра «Путешествие на остров «Координат» была организована на этапе закрепления нового материала и итога урока.  Она явилась ценным средством воспитания умственной активнос­ти детей, активизировала психические процессы, вызвала у уча­щихся живой интерес к процессу познания. Она помогла сделать данный учебный материал увлекательным, вызвала у учеников глубокое удовлетворение, создала радостное рабочее настроение, облегчила процесс усвоения знаний.

  ·        Совместно распре­делительная деятельность учащихся. Этот способ организации учебной деятельности учащихся был организован на этапе закрепления нового материала, когда одно задание распределилось между четырьмя учащимися. Здесь реализовывалась одна из задач урока – ответственность за коллективный результат.

·        Организация самостоятельной работы учащийся. Несомненно, что основой является индивидуальная форма, ибо усвоение знаний, овла­дение умениями и навыками есть сугубо индивидуальный процесс в том смысле, что никто другой не может этого сделать за данного чело­века. Поэтому индивидуальная учебная деятельность ученика при выполнении задания «Нарисуйте обитателя острова» явилась основой формой организации учебной деятельности.

Самоконтроль и взаимоконтроль. Выработка у каждого ученика навыков самоконтроля необходима. В то время, как и при отличных знаниях теории и умении применять ее нельзя полностью гарантировать себя от ошибок, и учащиеся даже зная как следует контролировать себя, не всегда производят действие самоконтроля. Поэтому они нуждаются в специальном побуждении, чтобы самоконтроль имел место в их учебной работе, чтобы они обращались к способам действия, обращались к образцу действия. Следовательно, данный вид деятельности учащихся был направлен на развитие у учащихся  навыков самоконтроля.

1. «Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.»

1. «Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат. Но эти понятия впервые были систематизированы в 17 веке Рене Декартом.»

1. «Рене Декарт (1596-1650) - французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор прямоугольной координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.»

Задание №1

— На острове «Координат» еще в XVI веке был зарыт клад. Но найдет его лишь тот, кто сможет разгадать и прочитать таинственную карту. 

«Едино воссияет пусть,

Свет аметиста и рубина.

А завершится все едино,

Сияньем изумруда и сапфира»

— Нам даны координаты, где находятся эти камни:

Аметист(-7; 6), Рубин(3;-4), Изумруд(-8;-3), Сапфир(0;5)

 — Наша задача: построить по координатам точки, соответствующие названию камней. Соединить их попарно, как сказано в стихотворении. Найти точку пересечения – место клада.

Задание №2

— Клад найден, и можно возвращаться домой, но по радио только что передали шторм в районе BEDA.  Необходимо определить данную зону бедствия, последовательно соединив точки прямыми линиями, и продумать свой маршрут.  В(-2;2), Е(5;5), D(10;-2),А(1;-2). Эту работу предлагаю сделать в тетрадях.

Задание №3

— Вернувшись в гавань, мы должны сдать судовой журнал, в котором  отчет о проделанной работе. Данный отчет предлагаю вам сдать в форме теста.

Задание №4

Домашнее задание.

— Записать в дневники домашнее задание (прочитать §39,решить № 1330,1331)

Задание №5

Тем, кому понравилось сегодня рисовать по координатам предлагаю творческое задание: нарисуйте с помощью координат объекты острова и дайте им свои названия. А после урока вы можете сделать выставку творческих работ .