Разработка урока по теме "Дробные рациональные уравнения"

Алгебра 9

Урок № 30/3

Тема. Дробные рациональные уравнения

Цели урока: создать содержательные и организационные условия для восприятия, осмысления и первичного закрепления решения учащимися дробных рациональных уравнений.

Задачи:

- обучающие: сформировать понятие дробно - рационального уравнения, рассмотреть алгоритм решения дробных рациональных уравнений, рассмотреть различные способы решения дробных рациональных уравнений, обучить решению дробных рациональных уравнений по алгоритму;

- развивающие: развивать мыслительную деятельность учащихся, память, речь, любознательность, познавательный интерес, развивать вычислительные навыки, коммуникативные навыки и умения слушать и слышать;

-воспитательные: воспитывать аккуратность, дисциплину, настойчивость в достижении цели, ответственное отношение к учебе

Тип урока: урок усвоения и первичного закрепления новых знаний

Формы работы учащихся: фронтальная работа, работа в парах, индивидуальные задания, групповая работа.

Методы: объяснительно - иллюстративный, эвристический, репродуктивный

Методическое обеспечение: дидактический материал, учебник « Алгебра 9» Ю.Н.Макарычев и др. Москва «Просвещение» 2016, Интернет - ресурс

Ход урока

1.Организационный момент

Здравствуйте, сядьте, пожалуйста. Начнем урок.

И урок я бы хотела начать с нашего девиза:

Торопись, ведь дни проходят,

Ты у времени в гостях.

Не рассчитывай на завтра,

Помни: все в твоих руках.

Задумайтесь над этими словами.

Я хочу, чтобы наша встреча сегодня принесла много открытий, опыта и хорошего настроения.

2.Актуализация опорных знаний

а) проверка домашнего задания

Учитель отвечает на вопросы, возникшие в процессе выполнения домашнего задания( № 272 з, 278 д) – выборочно – наличие д/з

б) повторение ранее изученного материала ( блиц – опрос)

Учитель:

-Какие виды уравнений вы знаете? (Целые - они бывают - линейные, квадратные и высших степеней))

– Какое уравнение называется целым? (Целым называется уравнение с одной переменной, левая и правая части которого целые выражения).

– Как решаются целые уравнения первой степени?

- Как решаются уравнения второй степени?

– Как решаются целые уравнения третьей и четвертой степеней?

Вывод: Существуют два основных метода решения целых уравнений выше второй степени:

Метод разложения на множители

Метод введения новой переменной

Учитель. Назовите вид уравнения, определите, каким методом может быть решено каждое из данных целых уравнений, найдите корни уравнений.

5х+ 3 = 5 ( линейное)

х² - 3х + 2 = 0 ( квадратное)

х⁵ – 4х³ = 0; ( уравнение пятой степени)

9х⁴ – 10х² + 1 = 0 ( биквадратное)

Повторение формул сокращенного умножения. Детям раздаем закладки с формулами и на доске - таблица

3.Мотивация учебной деятельности, сообщение темы, целей урока

- Сегодня на уроке в совместной деятельности мы подтвердим слова Пойа «Задача, которую вы решаете, может быть очень скромной, но если она бросает вызов вашей любознательности, и если вы решаете ее собственными силами, то вы сможете испытать ведущее к открытию напряжение ума и насладиться радостью победы».

Дъёрдь Пойа

Учитель.

Запишем дату и тему урока. Сформулируйте цель урока, пожалуйста. Учащиеся формулируют, учитель добавляет: « Узнаем, какое уравнение называется дробно – рациональным, изучим алгоритм решения дробных рациональных уравнений и будем учиться решать дробно – рациональные уравнения»

4.Изложение нового материала

1.На доске записаны уравнения. Разбить их на две группы

Учитель. Вторая группа уравнений и есть дробно – рациональные уравнения. Изучим определение.

Вводится определение дробно – рационального уравнения ( работа с учебником) с. 81

Учащийся читает определение, примеры дробных рациональных уравнений ученик записывает в тетрадь

2.Алгоритмы решения дробных рациональных уравнений (учащиеся совместно с учителем рассматривают примеры алгоритмов - карточки)

3. Какими приемами и методами можно решать дробно-рациональные уравнения?(по алгоритму или введением новой переменной)

6.Физминутка

Продолжим работу

3.Примеры 6,7 и 5 решаем. Учитель начинает, далее - самостоятельно

5.Первичное осмысление и закрепление изученного материала ( решение упражнений)

Решаем задание из ГИА

- + = 0

Дополнительно

№ 289 а – у доски - учащийся, б- самостоятельно с самопроверкой

Самостоятельная работа с проверкой по эталону

- Перед вами решение уравнения. Но оно выполнено с ошибками. Ваша задача: найти, какой шаг алгоритма нарушен, и записать это. Верного решения не требуется, это будет сделано устно в ходе самопроверки.

- В чём «коварство» дробно-рациональных уравнений, о чём необходимо не забывать? ( об области допустимых значений)

7.Рефлексия

Итак, сегодня на уроке мы с вами познакомились с дробными рациональными уравнениями, научились решать эти уравнения различными способами

Вопросы учащимся:

– Какими приемами и методами можно решать дробно-рациональные уравнения?

1.Найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение, умножить обе части уравнения на общий знаменатель получим целое уравнение и решим его.

2.Методом введения новой переменной

– В каких случаях при решении дробно-рациональных уравнений целесообразно использовать метод введения новой переменной?

(Если при решении уравнения получаются громоздкие преобразования и корни найти трудно).

– Опишите алгоритм решения дробно-рационального уравнения.

- В чём «коварство» дробно-рациональных уравнений, о чём необходимо не забывать?

( об области допустимых значений)

В каких ситуациях возможно применение нового знания? (При решении задач на движение, производительность, на совместную работу, на уроках физики).

8.Оценивание работы учащихся, домашнее задание: изучить п.13, алгоритм выучить, решить № 289 в, 301а, сообщение о Гипатии Александрийской и Софье Ковалевской

Ребята, какова цель нашего урока?

-Выполнили мы намеченный результат?

Ученик оценивает урок и результаты

На полях в тетради поставьте соответствующие знаки:

!! - на уроке было интересно и понятно;

!? - интересно, но не понятно;

?! - не интересно, но понятно;

??- не интересно и не понятно.

!!! –я доволен своей работой на уроке

- Сегодня на уроке вы активно работали. И я желаю вам, чтобы каждый урок у вас зажигалась хотя бы одна звезда, звезда новых знаний.

Спасибо за урок!