СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Разработка урока "Прямоугольник. Ромб. Квадрат"

Категория: Геометрия

Нажмите, чтобы узнать подробности

Урок изучения нового материала. Используемые педагогические технологии: обучение в сотрудничестве (групповая работа), исследовательские методы

Просмотр содержимого документа
«Разработка урока "Прямоугольник. Ромб. Квадрат"»

УРОК ГЕОМЕТРИИ

Тема урока: Прямоугольник, ромб, квадрат, 8 класс

Тип урока: урок изучения нового материала

Используемые педагогические технологии: обучение в сотрудничестве (групповая работа); исследовательские методы в обучении

Формы работы: групповая, индивидуальная

Цели урока:

  • Закрепление знаний о свойствах параллелограмма. Формирование новых знаний о геометрических фигурах: прямоугольник, ромб, квадрат. Формирование знаний об особых свойствах прямоугольника, ромба, квадрата.

  • Развитие умения самостоятельно добывать информацию и формулировать основные понятия, свойства.

  • Воспитание умения планировать сотрудничество со сверстниками, вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

  • Рефлексия степени усвоения материала.

Задачи урока:

  • Формирование умения давать определение геометрических фигур: прямоугольник, ромб, квадрат.

  • Формирование знаний об особых свойствах прямоугольника, ромба, квадрата.

  • Развитие умения самостоятельно обобщать приобретенные знания и применять их для решения задач.

  • Развитие познавательных метапредметных УУД (логических действий как основы исследовательской деятельности).

  • Повышение мотивации к обучению посредством применения современных образовательных технологий (в том числе, исследовательские методы в обучении).

Планируемые образовательные результаты:

Предметные:

  • Умение давать определение геометрических фигур: прямоугольник, ромб, квадрат; формулировать особые свойства каждого четырехугольника.

  • Развитие навыков применения свойств четырехугольников при решении задач.

Метапредметные:

  • Умение определять понятия.

  • Умение создавать обобщения, классифицировать, строить рассуждение, делать выводы.

  • Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.

  • Умение применять теоретические знания на практике.

Личностные:

  • Формирование коммуникативной компетенции в общении и сотрудничестве со сверстниками и взрослыми в процессе учебной деятельности.

  • Развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли и понимать смысл поставленных задач.


Вид используемых на уроке средств ИКТ:

  • Презентации в MS Power Point;

  • Универсальные средства (мультимедийный компьютер, проектор, интерактивная доска);

  • Печатные текстовые материалы для работы на уроке и домашнее задание в MS Word;

  • Лист-самоконтроля.

ХОД УРОКА

1.Организационный момент (2 мин.)

Цель: включение в учебную деятельность.

Взаимное приветствие, проверка готовности учащихся к уроку проводится с помощью игры «Ветер дует». Учитель задает вопросы, если у учащихся положительный ответ, то поднимают руки вверх и инсценируют дуновение ветра, если отрицательный – руки вверх не поднимают.

В опросы:

- Ветер дует для тех, кто готов к уроку?

- Ветер дует для тех, кто настроен поработать на уроке продуктивно?

- Ветер дует для тех, у кого хорошее настроение?
(Слайд 1)



Учитель: Сегодняшний урок я хочу начать с притчи:

« Однажды к старцу пришел его послушник и спросил:

- Отче, объясни мне, почему я, имея такие же глаза, как у тебя, часто не замечаю того, что замечаешь ты?

Старец вышел из комнаты и через какое-то время вернулся, держа в руках древнюю рукопись на незнакомом для послушника языке. Развернув ее, он сказал:

- Что видишь?

Послушник, не желая выдавать свое незнание, ответил:

- Я вижу многовековую мудрость в этой рукописи. Тогда старец сказал:

- На самом деле перед тобой – записка греческого купца, - а знаю и вижу это потому, что однажды, не побоявшись признаться себе в том, что я толком ничего не знаю, выучил этот язык.

- Я желаю вам не бояться признаваться себе в том, что вы чего-то не знаете и желаю, чтобы вы восполняли свои знания постоянно и с успехом! (Слайд 2)



2.Этап постановки цели и задач урока (3 мин.)

Цель: сформулировать тему урока, цели, задачи.

Цель: получить новые знания о четырехугольниках и выявить различия между трапецией, параллелограммом, прямоугольником, ромбом и квадратом.

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Ожидаемый результат

Мы сегодня продолжаем изучение темы: «Четырехугольники». Вы уже знакомы с параллелограммом, трапецией. Послушайте внимательно сказку – загадку. Во время чтения вы должны делать пометки на листочках, если это вам необходимо.

Собрались все четырехугольники (параллелограмм, трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат) на лесной поляне и стали решать, кто будет их королем. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте все отправимся в царство четырехугольников. Кто придет первым, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром отправились все в путешествие. На пути им встретилась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырехугольников осталась на берегу, остальные благополучно перебрались на тот берег и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала: «Я пропущу только тех, у кого диагонали равны».

Несколько путешественников осталось у горы, остальные продолжили путь. Дошли до большого обрыва, над которым был узкий мост. Мост сказал: «Меня перейдут только те, у кого диагонали пересекаются под прямым углом». По мосту прошел только один четырехугольник, который, добравшись до царства, был провозглашен королем.

Вопросы:

  1. Кто стал королем?

  2. Кто был основным соперником?

  3. Кто первым выбыл из соревнования?
    (Слайд 3)


Учащиеся записывают в тетради свои ответы по ходу прочтения текста учителем.

Все вопросы записаны на доске.

После принятия решения, ответы не проверяются.


- Фиксируют проблему, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

- Принимают и сохраняют учебную цель и задачу.


- На все ли вопросы вы смогли ответить?


- Что мешает вам выполнить работу полностью?


Учащиеся отвечают на вопросы учителя, указывая, что их знаний не хватает для того, чтобы узнать, кто же стал королем.

- Умение самооценки имеющихся знаний.

- Как вы думаете, какая тема нашего урока?

- Да, сегодня на уроке мы узнаем, что такое прямоугольник, ромб, квадрат, узнаем, какими особыми свойствами обладают эти геометрические фигуры.

- Запишите тему урока «Прямоугольник. Ромб. Квадрат» (Слайд 4)

Учащиеся отвечают на вопрос.


  1. Изучение нового материала (15 мин.)

Цель: получить новые знания о четырехугольниках и выявить различия между трапецией, параллелограммом, прямоугольником, ромбом и квадратом.

- Место, в котором занимаются исследованием какого-либо объекта или явления, называют научно-исследовательский институт. Вот и я приглашаю вас в НИИ, которые изучает свойства четырехугольников.

- В каждом НИИ есть свои отделы. Вот и вы являетесь сотрудником одного из трех отделов (учащихся учитель распределяет заранее, в группах должны быть учащиеся с разным уровнем достижений).

- 1 отдел «Исследователи прямоугольников»

- 2 отдел «Исследователи ромбов»

- 3 отдел «Исследователи квадратов»

Слайд 5.

- В каждом отделе выбран старший научный сотрудник, заведующий лабораторией. (Назначаются учителем)

Каждой группе учитель раздает план выполнения задания (Приложение 1).

Слайд 6.

Планируют работу, выполняют поставленные задачи

- Умение работать в группе, ориентация на позицию партнера, выработка совместных действий, осуществление совместного контроля.


- Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи.

- Умение находить ответы на поставленные задачи.


- После проведения исследований и открытия новых фактов, ученые становятся знаменитыми и для них организуются пресс – конференции.

- Итак, от каждой группы исследователей необходимо по одному представителю, который представит результаты работы группы (заранее, перед доской стоят три стула для обучающихся).

Слайд 7.

Слушают представителей групп, выполняют записи в тетрадях, заполняют таблицу (Приложение 2), защищают свою работу, задают вопросы, оценивают работу других групп. По мере выступления представителей групп заполняется схема

Слайд 8

- Умение давать определение геометрических фигур (определение понятий): прямоугольник, ромб, квадрат.

- Умение выдвигать предположение.

- Умение выдвигать аргументы, проводить доказательство.

-Умение создавать обобщения.

- Умение классифицировать.

-Умение строить рассуждение, делать выводы.

- Умение грамотно излагать свои мысли.

- Умение оценивать правильность выполнения учебной задачи, собственные возможности ее решения.



  1. Физкультминутка (1 мин.)

Цель: обеспечение здоровьесбережения учащихся (Слайд 9)

- Если предложение ложно, то вы наклоняетесь влево, если верно – вправо

  1. Параллелограмм – это четырехугольник (и)

  2. Диагонали параллелограмма равны (л)

  3. В любой трапеции основания параллельны (и)

  4. В параллелограмме противоположные углы равны (и)

  5. Диагонали параллелограмма перпендикулярны (л)

  6. У квадрата диагонали равны (и)


  1. Этап применения знаний и умений в новой ситуации (17 мин.)

Цель: Проверка правильности и осознанности темы «Прямоугольник. Ромб. Квадрат». Выявление пробелов первичного осмысления материала, коррекция выявленных пробелов. Обеспечение закрепления в памяти основных понятий изученной темы, свойств, которые необходимы учащимся для успешного выполнения самостоятельной работы базового и повышенного уровней сложности.

Слайд 10

  1. Учитель применяет структуру СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЭЙБЛ.

- Первый участник отвечает на первый вопрос и передаёт лист второму обучающемуся, тот отвечает на второй вопрос и передаёт лист третьему и т.д. (Приложение 3).Та команда, которая первая ответила на все вопросы получает дополнительный “+”. Та команда, которая ответила правильно на большее количество вопросов, получает ещё “+”. Одновременно вы выполняете индивидуально теоретическую самостоятельную работу. Необходимо заполнить таблицу. При наличии данного свойства у фигуры поставьте +(да), при отсутствии – (нет). (Приложение 4)

а) Закончите предложение, либо впишите пропущенные слова.

1. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны ______________________________________________.

2. Диагонали параллелограмма пересекаются и ____________________________________.

3. У параллелограмма противоположные стороны и противоположные углы ____________.

4. Прямоугольник - _____________________, у которого все углы_____________________.

5.Диагонали прямоугольника_____________________________.

6. Ромб - это__________________, у которого все стороны______________.

7. Диагонали ромба пересекаются под___________________________.

8.Диагонали ромба являются_________________________________________________.

9. Квадрат - это_________________, у которого все стороны______________________.

10. У квадрата все углы_________.

11. Диагонали квадрата пересекаются__________________,

12.Диагонали квадрата являются______________________________________________.

б) Теоретическая самостоятельная работа. (ученики должны отметить свойства : «+» или
«-»)

Применяем структуру СИМАЛТИНИУС РАУНД ТЭЙБЛ.

Самостоятельную работу выполняют на отдельных листочках.

Самостоятельная работа.



Параллело-
грамм

Прямо-
угольник

Ромб

Квадрат

Противолежащие стороны параллельны и равны





Все стороны равны





Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180





Все углы прямые.





Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам





Диагонали равны





Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов







- Поменяемся листами с выполненными заданиями с соседними командами и проверим правильность ответов, представленных на интерактивной доске.


Параллело-
грамм

Прямо-
угольник

Ромб

Квадрат

Противолежащие стороны параллельны и равны

+

+

+

+

Все стороны равны

-

-

+

+

Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180

+

+

+

+

Все углы прямые.

-

+

-

+

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам

+

+

+

+

Диагонали равны


+

-

+

Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов

_

_

+

+

Слайд 9.

25-28 правильных ответов – “5”,

20-24 правильных ответов – “4”,

15-19 правильных ответов – “3”,

менее 15 – “2”.

Итог. Листочки сдаются учителю. Как гласит народная мудрость: “Доверяй, но проверяй”.

  1. Решение задач на готовых чертежах

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Ожидаемый результат

На столах в каждой группе лежат задачи на готовых чертежах. Учитель предлагает каждому ученику взять задачу, решить, затем сверить ответ (ответы в конвертах запечатанных лежат на столах также). Правильное решение задачи оценивается баллами. (Приложение 5)

Учащиеся решают задачи, сверяют с ответами. Если ученик решил одну задачу, может взять еще одну из предложенных и т.д.

Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата



  1. Подведение итогов. Рефлексия. (5 мин.)

Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка ее результатов.

- Вернемся к началу урока

Читаю сказку еще раз.

Изменилось ли ваше мнение, ответ на конец урока?

  1. Кто стал королем? (квадрат)

  2. К то был основным соперником? (прямоугольник)

  3. Кто первым выбыл из соревнования? (трапеция)

Заполнить лист самооценки (Приложение 6)

Лестница успеха.

- «Ветер дует» для тех, кто в начале урока узнал, кто стал королем.

- Для тех, кто нарисовал себя на нижней ступеньке лестницы.

- Для тех, кто нарисовал себя на второй ступеньке.

- Для тех, кто нарисовал себя на самой высокой ступеньке.

8. Домашнее задание (2 мин.)
(
состоит из двух частей): часть 1

Задача 1. Диагонали прямоугольника АВСD пересекаются в точке О,

ÐАВО = 36°. Найдите ÐАОD.

Задача 2. Найдите углы прямоугольной трапеции, если один из ее углов равен 20°.

Задача 3. Стороны параллелограмма относятся как 1:2, а его периметр равен 30 см. Найдите стороны параллелограмма.

Задача 4. В равнобокой трапеции сумма углов при большем основании равна 96°. Найдите углы трапеции.

Задача 5.  Найдите периметр ромба ABCD, если В равен 120°, а

BD=8 см.

Любые две задачи на «3», любые три задачи на «4», любые четыре или все пять задач на «5»

Часть 2.Решить кроссворд

Приложение 1.

План работы 1 отдела «Исследователи прямоугольника»

  1. Записать определение прямоугольника (стр.108 учебника)

  2. Построить прямоугольник (произвольный)

  3. Провести диагонали прямоугольника

  4. Измерить диагонали

  5. Занести данные в таблицу

Длина

(см)

Ширина

(см)

Диагональ 1

(см)

Диагональ 2

(см)



















  1. Сделать вывод

  2. Записать теорему о свойстве прямоугольника (из учебника)

  3. Записать доказательство свойства прямоугольника

  4. Сформулировать и записать признак прямоугольника

План работы 2 отдела «Исследователи ромба»

  1. Записать определение ромба (стр.108 учебника)

  2. Построить ромб (произвольный)

  3. Провести диагонали ромба

  4. Измерить углы, которые образуют диагонали ромба с его сторонами. Измерить углы между диагоналями

  5. Занести данные в таблицу

Сторона (см)

Угол м/ду диагона-лями

Угол 1

Угол 2

Угол 3

Угол 4

Угол 5

Угол 6

Угол 7

Угол 8

































  1. Сделать вывод

  2. Записать теорему о свойстве ромба (из учебника)

  3. Записать доказательство свойства ромба

  4. Сформулировать и записать признак ромба

План работы 3 отдела «Исследователи квадрата»

  1. Записать определение квадрата (стр.108 учебника)

  2. Построить квадрат (произвольный)

  3. Провести диагонали прямоугольника

  4. Измерить диагонали

  5. Измерить углы квадрата

  6. Занести данные в таблицу

Сторона

(см)

Углы

Диагональ 1

(см)

Диагональ 2

(см)



















  1. Сделать вывод

  2. Записать теорему о свойстве квадрата (из учебника)

  3. Записать доказательство свойства квадрата

Приложение 2.

Четырехугольник

Определение

Особое свойство

Признак

Прямоугольник




Ромб




Квадрат






Приложение 3.

Закончите предложение, либо впишите пропущенные слова.

1. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противолежащие стороны ____________.

2. Диагонали параллелограмма пересекаются и ____________________________________.

3. У параллелограмма противоположные стороны и противоположные углы ____________.

4. Прямоугольник - _____________________, у которого все углы_____________________.

5.Диагонали прямоугольника_____________________________.

6. Ромб - это__________________, у которого все стороны______________.

7. Диагонали ромба пересекаются под___________________________.

8.Диагонали ромба являются_________________________________________________.

9. Квадрат - это_________________, у которого все стороны______________________.

10. У квадрата все углы_________.

11. Диагонали квадрата пересекаются__________________,

12.Диагонали квадрата являются______________________________________________

Приложение 4.

Теоретическая самостоятельная работа.


Параллело-
грамм

Прямо-
угольник

Ромб

Квадрат

Противолежащие стороны параллельны и равны





Все стороны равны





Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180





Все углы прямые.





Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам





Диагонали равны





Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов







Приложение 5.

Приложение 6.

«Лист самоконтроля» ученика ________________________________________

Таблица

Задача 1

Задача 2

Задача 3

Оценка

учителя

Оценка ученика (заведующего лабораторией)

Само-

оценка

Итоговая

Оценка (средний балл)