Разработка урока "Радианная мера угла"

Радианная мера угла

Повторение

Какой угол в окружности называют центральным?

Это плоский угол с вершиной в центре окружности

В

А

Повторение

Что такое дуга окружности?

Это часть окружности, расположенной внутри плоского угла.

Повторение

Градусная мера дуги окружности

это градусная мера соответствующего центрального угла.

Дуга окружности

Найдем длину дуги окружности, отвечающей центральному углу в n °

Длина окружности: 2πR

Длина полуокружности: πR

Длина дуги в 1°:

Длина дуги в n° :

n°

°

Пример

Найти длину дуги окружности радиуса 6 см, если градусная мера соответствующего центрального угла 30°

°

°

Определение

Радианная мера угла – отношение длины соответствующей дуги к радиусу окружности

Радиан – единица радианной меры углов

°

Радианная мера угла

Радианная мера угла получается из градусной умножением на

Радианная мера угла

Градусная мера угла получается из радианной умножением на

В классе

1) Найти длину дуги окружности радиусом R и соответствующей градусной мерой центрального угла n°:

а) R = 4 см, n = 25°,

б) R = 5 см, n = 60°,

в) R = 10 см, n = 90°.

2) По рабочей тетради

№ 171 – 176

°

Домашнее задание

Стр. 177 – 178, п.120;

Стр. 181, № 43, 44, 49, 51.