Разработка урока "Смешанные числа"

Предмет

Математика

Класс, учебник

Математика: 5 класс: учебник/А.Г.Мерзляк, В.Б,Полонский М.С.Якир,- М., Вентана – Граф, 2019

Тип урока

Урок «открытия» новых знания и первичного закрепления знаний по теме «Смешанные числа».

Технология построения урока

Системно-деятельностная с применением элементов технологии проблемного обучения

Тема

Смешанные числа

Цель

создание условий учащимся для усвоения понятия смешанного числа, правила выделения целой части из неправильной дроби и их применения в процессе решения задач.

Задачи

(формирование познавательных УУД):

способствовать формированию понятия «смешанное число»; сформировать навыки преобразования неправильной дроби в смешанное или натуральное число и преобразования смешанного или натурального числа в неправильную дробь.

(формирование регулятивных УУД):

способствовать развитию воображения, творческой активности учащихся, мышления, внимания, формировать умение анализировать, выдвигать гипотезы, переносить свои знания в новые ситуации, тренировать память и математическую речь, побуждать к любознательности.

(формирование коммуникативных и личностных УУД):

способствовать воспитанию чувства само- и взаимоуважения, чувства товарищества; способствовать развитию сотрудничества при работе в парах; воспитывать уверенности в себе, мотивацию к обучению

видеть математическую задачу в окружающей жизни; самостоятельно определять цель своего обучения; осуществлять контроль своей деятельности и деятельности одноклассников по эталону; усилить мотивацию к обучению; проявлять инициативу при выполнении заданий; осознать значимость смешанных чисел в практической жизни; ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, исправлять и дополнять ответы других учащихся.

Здоровье сберегающий аспект урока:

- доброжелательная атмосфера, способствующая положительному эмоциональному настрою;

- создание ситуации успеха на уроке;

- чёткая организация урока;

- физкультминутка для снятия усталости.

Основные термины, понятия

правильные и неправильные дроби, смешанное число, целая часть смешанного числа, дробная часть смешанного числа, свойство дробной части смешанного числа, правило преобразования неправильной дроби в смешанное или натуральное число и преобразования смешанного или натурального числа в неправильную дробь.

Предметные

Учащийся научится распознавать и записывать смешанные числа, преобразовывать смешанную дробь в натуральное или смешанное число и преобразовывать смешанное или натуральное число в неправильную дробь.

получит возможность научиться применять полученные знания в практической деятельности.

Метапредметные

ученик научится определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии с известными правилами;

ученик получит возможность научиться элементам волевой саморегуляции, мобилизации сил к преодолению препятствий

Коммуникативные

уметь точно и грамотно выражать свои мысли; уметь слушать и отвечать на вопросы других, умение находить общее решение, аргументировать свою точку зрения.

Регулятивные:

работать по составленному плану, формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий; обнаруживают и формулируют учебную про­блему совместно с учителем; умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.

Познавательные

осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий, умеют устанавливать причинно-следственные связи, строить

Личностные

Формирование познавательного интереса к изучению нового; проявление способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений

ученик получит возможность контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности

Виды деятельности

устная работа, работа в паре, работа с текстом учебника, работа у доски, индивидуальная работа, фронтальная работа с классом.

Технологии, применяемые

на уроке

Проблемного обучения,

информационно- коммуникативные технологии, смыслового чтения

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Организационный момент

Цель: настроить

учащихся на работу,

организация внимания,

проверка готовности к

уроку.

Приветствие учащихся, проверка готовности к уроку,  фиксация отсутствующих

Приветствуют учителя, показывают готовность к уроку. Включаются в деловой ритм урока 

Личностные: эмоциональный настрой

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

. 

Актуализация опорных знаний.

Цель: привлечь

внимание учащихся и

вызвать интерес к предстоящей работе. 

Проверить изученный материал.

Стимулировать активность ученика на восприятие учебного материала

Организует фронтальную работу с классом для актуализации имеющихся знаний и умений, демонстрирует задания с использованием слайдовой презентации.

- Какую тему мы изучили на прошлом уроке?

- Сегодня мы продолжим работу с дробями.

- Ведь, чтобы новых знаний набраться, нужно на старые опираться!

Обращает внимание на экран. Просит выполнить задание.

- Составьте вопросы и задайте их друг другу.

Учитель может задать дополнительно свои вопросы

(например):

- Какие из дробей правильные? Объясните,

почему?

- Какие из дробей неправильные? Почему?

- Что обозначает дробная черта?

- В чём различие между правильной дробью и неправильной?

- Какая из дробей равна 1? Почему вы так думаете?

- Верно ли записаны сравнения дробей?

Объясните почему?

Задаёт вопросы в обсуждении которых работает весь класс.

- Молодцы! Хорошо.

Отвечают на вопросы учителя. Все включаются в работу.

- Дроби и деление натуральных чисел

Работают с дробями на экране.

Задают друг другу вопросы по ранее изученному материалу.

Познавательные: структурирование собственных знаний.

Коммуникативные: умение выражать свои мысли с достаточной точностью.

Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности

Целеполагание и мотивация. Создание проблемной ситуации.

Цель: привлечь

внимание учащихся и вызвать интерес к предстоящей работе.

-обеспечение мотивации учения детьми. Подвести к формулированию цели урока, принятия ими целей урока

- обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: определения смешанного числа

Предлагает поработать в паре.

- Разбейте числа на 2 группы

I - натуральные числа;

II - дробные числа

6; ; ; 5; 2 ; 24;

- Чем натуральные числа отличаются от дробных?

- Что означает черта в дроби?

Проблемная ситуация

- К какой группе можно отнести число 2 ?

- Что заметили интересного?

- Из каких чисел состоит это число?

- А мы знаем, как такие числа называются?

- Какое название вы могли придумать

этому числу?

(если не называют, то учитель обращает-

ся к учебнику, просит найти ответ на стр. 194)

- Правильно, ребята такие числа

называются – смешанными.

- Тогда как мы сформулируем тему

нашего урока?

-Исходя из темы, попробуйте сформулировать цель урока?

- Где мы можем найти информацию о смешанных числах?

- Откройте учебник на стр.194 и найдите определение смешанного числа.

Обратить внимание на верную запись; целая часть, дробная черта

2 – целая часть

- дробная часть

Пример: (принято записывать короче)

- Что является дробной частью смешанного числа?

- Прочитайте смешанные числа

-. Какие дроби могут быть представлены в виде смешанных чисел?

Работают в парах

Проверяют решение, отвечают на вопросы.

- Черта дроби означает деление

Испытывают затруднение в ответе на вопрос. Вступают в проблемный диалог с учителем.

- Из натурального и дроби.

- Нет

Предлагают свои варианты.

- смешанное

-Узнать как называются такие числа; как читают-ся, записываются числа; какие действия можно осуществлять с ними.

Формулируют тему урока,цель.

Записывают тему в тетрадь

- в учебнике

Работают по учебнику

- Запись числа, содержащую целую и дробную части называют смешанной

- правильная дробь

Отвечают на вопросы учителя.

- неправильные

Коммуникативные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме; с достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли; умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

Регулятивные: целеполагание, умение самостоятельно определять цель своей учебной деятельности.

Личностные: мотивация учения; удовлетворяют потребность в самовыражении

– выделяют проблему

Познавательные:

структурировать знания, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии

Первичное усвоение новых знаний.

- Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изучаемой темы: определения смешанного числа

Перевод из неправильной дроби в смешанное число.

- Представим неправильную дробь  в виде смешанного числа

- Что предлагаете с ней сделать, чтобы было смешанное число? (если учащиеся ничего не предлагают, то можно наводящими вопросами подвести к работе с учебником)

-А как?

- Выполняем деление столбиком.

- Может кто-то догадался, что будет целой частью? Дробной частью?

-К чему мы можем обратиться для уточнения своих предположений?

- На стр. 195 показан способ выделения целой части из неправильной дроби, рассмотрите и сравните с нашей дробью .

Запишем, что у нас получилось.

- Давайте сформулируем алгоритм, который поможет нам представить неправильную дробь в виде смешанного числа или, как еще говорят, выделить целую часть из дроби.

Составляет алгоритм. (Шаги алгоритма на доске, определить их порядок).

- Выполняем № 769 (1-4) (стр. 198) у доски и в тетрадях.

Вступают в диалог с учителем. Отвечают на вопросы, выполняют задания.

- разделить числитель на знаменатель.

- Делить столбиком с остатком.

Выполняют задание

- Нет.

- к тексту учебника

работают с текстом учебника: стр.196 правило выделения целой части из неправильной дроби.

Устно работают по правилу, затем проговаривают алгоритм.

Показывают способ деления. Проверяют по эталону.

Выполняют упражнения, сверяя свои ответы с доской (самопроверка)

Личностные: удовлетворять потребность в самовыражении

Коммуникативные: воспринимать ответы обучающихся, участвовать в диалоге

Регулятивные: осуществлять самоконтроль и самооценку своих действий, участвуя в оценке действий других. Принимать и сохранять учебную цель и задачу

Предметные: Научиться читать и записывать неправильную дробь в виде смешанного числа

Познавательные:

совершенствование умения осуществлять сравнение, выявлять объект, подходящий под данное определение.

Физкультминутка

- Организовать смену деятельности, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся

Организует физкультминутку.

- Вы наверное, устали?

Ну, тогда все дружно встали.

Я буду читать высказывания, если вы со мной согласны, то хлопаете в ладоши, если не согласны, то – поднимаете руки вверх. Попробуем?

• Вы изучаете математику? (Да).

• Вы сейчас на уроке литературы? (Нет)

Отлично, продолжаем. Слушайте внимательно.

• У каждой дроби есть числитель. ( Да)

• Нуль – натуральное число. (Нет)

• Числитель дроби показывает, на сколько частей делят целое.(Нет)

• Любая неправильная дробь больше правильной. (Да)

• Знаменатель дроби показывает, сколько частей надо взять. (Нет)

• Всякая неправильная дробь может быть представлена в виде натурального числа. (Нет)

Молодцы!

Я буду показывать вам дроби. Если дробь неправильная, то вы делаете наклоны головы вперед-назад, если неправильная, то – влево-вправо.

3) Сделали глубокий вдох, выдох. Садитесь.

Выполняют физкультминутку

Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу

Закрепление изученного материала при решении задач.

-Формирование умений читать вдумчиво, оценивать информацию, формулировать мысли. Уметь находить необходимую информации с новой задачей для её решения..

Организует усвоение нового знания. Организует работу по выполнению упражнений с проговариванием во внешней речи. Осуществляет контроль за процессом решения задач.

- Как вы думаете, в текстовых задачах используются смешанные числа?

- Рассмотрим несколько из них. Поработаем в парах.

Предлагает решить задачи, затем их обсудить.

Задача № 1:

Пять одинаковых груш нужно поровну разделить между четырьмя детьми. Сколько должен получить один ребенок? Сколько целых груш получит каждый ребёнок?

Задача № 2:

За неделю семья израсходовала 8 кг картофеля. Сколько килограммов картофеля расходовали в среднем в 1 день?

Отвечают на наводящие вопросы учителя.

- Да.

Предлагают разные варианты решения задачи

№ 1, обобщают. Оформляют решение задач в тетрадях.

Регулятивные: Осуществлять самоконтроль, оценивать качество и уровень усвоения знаний

Коммуникативные: умение работать в парах, группах, уважительно относиться к мнению других

Познавательные: построение логической цепи рассуждений.

Личностные: развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками.

Контроль и коррекция знаний.

- Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков

Предлагает выполнить самостоятельную работу с взаимопроверкой.

Самостоятельная работа

- А сейчас выполните небольшую самостоятельную работу

- Проверяем

Выполняют задания.

Обмениваются тетрадями и делают взаимопроверку.

Учатся применять полученные знания в процессе индивидуальной работы.

правильность решения задач.

Личностные: формирование позитивной самооценки

Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы; осуществлять навыки взаимоконтроля в ситуации общения

Решение задач на логику и смекалку.

-развитие логического мышления

А сейчас предлагаю, решить задачи на смекалку и логику.

Просит подумать 1 минуту над каждой задачей, затем обсудить.

- Обдумывают решение задачи. Обсуждают ход решения вместе с учителем и одноклассниками.

Личностные: удовлетворять потребность в самовыражении

Коммуникативные: воспринимать ответы обучающихся, участвовать в диалоге.

Познавательные: точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии

Подведение итогов урока.

Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых

.

- Что мы изучили сегодня на уроке?

- Кто желает сформулировать определение смешанных чисел?

- Расскажите алгоритм перевода неправильной дроби в смешанное число.

- Можно ли смешанное число заменить неправильной дробью?

- Это мы узнаем на следующем уроке.

Подводят итог урока,

отвечают на вопросы, рассказывают, что узнали, смогли выполнить. Оценивают свою учебную деятельность

Коммуникативные: осознание себя в коллективе, значимости совместной работы, рефлексия своих действий, оценивание работы на уроке

Познавательные: выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения

Регулятивные: оценка уровня и качества усвоения материала.

Домашнее задание.

- Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания

Озвучивает и записывает домашнее задание.

- Открываем дневники, записываем домашнее задание.

- п. 29 № 770, №772

Творческое задание на выбор:

- Придумать задачу по теме урока и к ней нарисовать рисунок.

-Сочинить историю, сказку о смешанных числах

Открывают дневники, записывают домашнее задание, задают вопросы.

Личностные: ответственное отношение к учению

Рефлексия

Инициировать рефлексию детей по их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.

• - Оцените свою работу на уроке. Продолжите предложения.

• Сегодня на уроке я научилась (научился)…

• Своей работой на уроке я….

• Мне было трудно…

• Теперь я могу…

Я постараюсь…

Оценивают себя

Учащиеся отвечают на вопросы.

Высказывают свои мнения.

Коммуникативные: осознание себя в коллективе, значимости совместной работы, рефлексия своих действий, оценивание работы на уроке

Личностные: самооценивание

Вариант 1

1. Решите уравнения

Вариант 2.

1. Решите уравнения:

Вариант 1

1. Преобразуйте неправильную дробь

в смешанное число: а)   ; б)   ; в)   ; г) 

2. Преобразуйте смешанное число

в неправильную дробь: а)   ; б)   ; в)   ;

г) 

Вариант 2

1. Преобразуйте неправильную дробь

в смешанное число: а)   ; б)   ; в)   ; г) 

2. Преобразуйте смешанное число

в неправильную дробь: а)   ; б)   ; в)   ;

г)