Разработка урока "Среднее арифметическое" 5 класс

Урок математики в 5 классе

по теме:

«Среднее арифметическое»

Рогачёва Оксана Анатольевна

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Новоусманского муниципального района Воронежской области

«Орловская средняя общеобразовательная школа»

2015-2016 учебный год

Тема урока: «Среднее арифметическое».

Класс: 5.

Тип урока: изучение нового материала.

Цели урока:

Предметные. 1) Сформировать понятие среднего арифметического чисел и сформулировать соответствующее правило.

2) Научить учащихся находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Метапредметные. 1) Учить определять цель учебной деятельности (совместно с учителем).

2) Формировать навыки составления схемы действий, работы по составленному алгоритму.

3) Учить организовывать учебное взаимодействие в группе.

Личностные. 1) Формировать устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики.

2) Учить давать адекватную оценку результатов своей учебной деятельности.

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, листы с заданиями, толковый словарь, сеть Интернет, весы, набор гирь, горошины.

План урока.

1. Орг.момент. Мотивация. 2 минуты.

2. Актуализация знаний. 7 минут.

3. Изучение нового материала. 5 минут.

4. Закрепление изученного. 7 минут.

5. Динамическая пауза. 3 минуты.

6. Закрепление изученного. 13 минут.

7. Подведение итогов. 2 минуты.

8. Домашнее задание. 1 минута.

9. Рефлексия. 5 минут.

Ход урока.

1. Орг.момент. Мотивация.

Учитель:

-Здравствуйте, садитесь! Посмотрите на слайд. Я хочу, чтобы эти слова стали эпиграфом нашего урока. (слайд 2)

- Как вы понимаете эти слова? (ответы учащихся)

2. Актуализация знаний.

Учитель:

-Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета.

Нужно найти значение данного выражения, но сначала необходимо вычислить слагаемые. Результат подскажет вам ответ на вопрос: « С именем, какого ученного связана тема нашего сегодняшнего урока?»

Устный счет (задания на слайде 5)

Учитель:

-И ещё одна задача.(слайд 6)

Предположим, что необходимо найти массу одной горошины. У нас есть весы, набор гирь и несколько горошин. Но есть проблема. Самая маленькая гиря 2 мгр, но масса горошины меньше 2. Как бы вы поступили вы в данной ситуации? (учащиеся предлагают выход из данной ситуации)

- Давайте выполним этот опыт. (один из учеников проделывает опыт у доски и вычисляет массу горошины)

- Значит масса одной горошины 0,6 мгр.

- Конечно же, некоторые горошины имеют массу большую данного числа, другие меньшую. Мы нашли среднее значение массы одной горошины.

Во многих жизненных ситуациях нас устраивает именно среднее значение той или иной величины.

Очень часто приходится слышать: средняя месячная зарплата, средняя продолжительность жизни. А вы слушали о каких-нибудь «средних»? (ответы детей)

-Давайте решим ещё одну задачу. (слайд 7)

Девочки собирали в лесу орехи. Оля нашла 11 орехов, Нина – 13 орехов, Вера – 9 орехов, Света – 15 орехов. Все орехи они разделили поровну. Сколько орехов стало у каждой девочки?

- А как иначе можно было сформулировать вопрос задачи? (Сколько орехов в среднем стало у каждой девочки?).

(слайд 9)

Завод выпустил в сентябре 3400 машин, в октябре – 3300 машин, в ноябре – 3800 машин. Сколько в среднем машин выпустил завод за месяц?

- В математике есть свои средние, с одним из таких понятий мы сегодня познакомимся, это среднее арифметическое.(слайд 11) Мы должны узнать, что такое среднее арифметическое, как его находить и где применяется. (слайд 12). Запишите тему урока в тетрадь.

3. Изучение нового материала.

- Давайте сформулируем правило нахождения среднего арифметического нескольких чисел. (учащиеся самостоятельно формулируют правило)

1) найти сумму всех слагаемых;

2) разделить на количество слагаемых. (слайд 13)

Найдите в учебнике определение среднего арифметического. (работа с учебником)

Найти среднее арифметическое чисел 8, 9, 6, 5; 14, 50, 26; 220, 780; 0, 21, 18, 1, 0 (слайд 14)

- В начале урока мы назвали имя выдающегося астронома, физика и математика Иоганна Кеплера. Понятие среднего арифметического впервые появилось в его научных работах, то есть считается, что он ввел понятие среднего арифметического. (слайд 15)

4. Динамическая пауза.

- А сейчас давайте выполним несколько упражнений. (Видео) (слайд 16)

- Сели все ровно, продолжим работу.

5. Закрепление. Учитель:

- Пока мы будем выполнять задание, я попрошу одного желающего поработать со словарем, а другого обратиться за помощью к сети Интернет. Им предстоит найти значения некоторых слов и словосочетаний. Кто желает? (1 ученик должен найти в толковом словаре значение словосочетания «среднее арифметическое», так как такого словосочетания нет, то ученику следует дать подсказку: найти значение слова «арифметика» и «среднее», затем истолковать значение словосочетания. В результате получается: среднее арифметическое - число, стоящее по - середине. Второй ученик должен найти в сети «Интернет» значение слова «рейтинг»).

- Давайте послушаем, кто работал со словарем.

Учитель:

- А вы слышали слово «Рейтинг»? Кто может объяснить значение этого слова. (ответы учеников) А вот какое значение слова найдено в Интернете. (отвечает ученик)

Учитель:

- Необычное по звучанию слово рейтинг пришло к нам из английского языка. Буквально это слово обозначает – индивидуально числовой показатель оценки спортивных достижений шахматиста или шашиста. Для этих спортсменов создают специальные классификационные списки, которые называются рейтинг листы. Но из спортивной области это слово перешло и в другие области человеческих знаний. Словосочетание со словом рейтинг используется сейчас во многих других случаях, например: политический рейтинг, рейтинг успеваемости.

Учитель:

-Вы любите смотреть фигурное катание? (слайд 17) Иногда на соревнованиях, подводя итоги, находят не сумму баллов, выставленных судьями, а среднее арифметическое. Решим задачу. №1502. (слайд 18)

7. Подведение итогов.

Учитель:

- Мы рассмотрели среднее арифметическое в различных областях деятельности человека. И это далеко не все. Среднее арифметическое часто используют в сельском хозяйстве, когда говорят об урожайности, о надоях молока. Среднее арифметическое находят при решении задач на движение. Об этом мы с вами поговорим на следующих уроках. А сейчас давайте подведём итог нашего занятия.

- Что нового вы узнали на уроке?

- Что было интересно?

- Что вызвало затруднения?

8. Домашнее задание.

П.38, №1524,№1525.

- Придумайте задачу по теме урока, сюжет которой, взят из жизни.

9. Рефлексия.

-А сейчас давайте посмотрим сценку. Мне нужно 2 помощника. (слайд 19)

(два ученика читают слова героев сценки на слайдах, учитель читает слова автора)

Встретились как-то Знайка и Незнайка.

Знайка: Незнайка, о чём ты задумался?

Незнайка: Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков! Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое. Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач. За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. получатся, что каждый получил по тройке. Видишь как хорошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!

Знайка: Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает!

Незнайка: Ну, как так не устраивает! Это ещё не всё. Ты пришёл в школу сегодня на 10 минут до звонка, а я пришёл на 10 минут после звонка. А по среднему арифметическому, мы пришли в школу оба к началу урока вовремя! Здорово! Меня даже и учитель не будет ругать за опоздание!

Незнайка: Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен?

Незнайка: 34. Спасибо, друг за помощь и понимание.

Знайка уходит, Незнайка садится за стол и начинает решать задачи.

Входит Знайка с пакетом.

Знайка: Вот купил тебе новые кроссовки.

Незнайка: Что это? (он достаёт один большой, а другой маленький кроссовок)

Знайка: Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое!

Учитель:

-Какой вывод вы можете сделать, просмотрев эту сценку? (ответы учеников)

-Действительно, математические понятия и правила необходимо применять не подряд, а только там, где это необходимо. И иногда вычисление среднего арифметического бывает лишено смысла. Как в данной ситуации. Так же не имеет смысла нахождение средней температуры больных в больнице и таких примеров можно привести множество. Значит важно не только знать правила, но и умело их применять. А я ещё раз хочу обраться к эпиграфу нашего урока. (слайд 20)

Рано или поздно всякая правильная математическая

идея находит применение в том или ином деле.

А.Н. Крылов

И я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том или ином деле.

Используемые источники:

1. http://matem.chernmmc.edusite.ru/p18aa1.html

2. http://www.tgl.net.ru/wiki/index.php/Семинар_Секрет_Научиться_придумывать

Метапредметный урок

математики в 5 классе

по теме: «Среднее арифметическое»

Рогачёва О.А.-учитель математики

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Новоусманского муниципального района Воронежской области

«Орловская средняя общеобразовательная школа»

Цели урока:

Предметные .

1) Сформировать понятие среднего арифметического чисел и сформулировать соответствующее правило.

2) Научить учащихся находить среднее арифметическое нескольких чисел.

Метапредметные.

1) Учить определять цель учебной деятельности (совместно с учителем).

2) Формировать навыки составления схемы действий, работы по составленному алгоритму.

3) Учить организовывать учебное взаимодействие в группе.

Личностные.

1) Формировать устойчивый и широкий интерес к способам решения познавательных задач, положительное отношение к урокам математики.

2) Учить давать адекватную оценку результатов своей учебной деятельности .

План урока.

• Орг.момент. Мотивация. 2 минуты.
• Актуализация знаний. 7 минут.
• Изучение нового материала. 5 минут.
• Закрепление изученного. 7 минут.
• Динамическая пауза. 3 минуты.
• Закрепление изученного. 13 минут.
• Подведение итогов. 2 минуты.
• Домашнее задание. 1 минута.
• Рефлексия. 5 минут.

4,5

+4 , 5

-0,5

- 4

0, 5

4

9

*10

* 0,1

:10

0,4

5

3

2,1

0,9

2,1

2,2

21

И.Кеплер

К.Гаусс

И.Ньютон

ЗАДАЧА №1

Девочки собирали в лесу орехи. Оля нашла 11 орехов, Нина – 13 орехов, Вера – 9 орехов, Света – 15 орехов. Все орехи они разделили поровну. Сколько орехов стало у каждой девочки?

1) Найдём сумму всех слагаемых.

2) Разделим сумму на количество слагаемых.

12 (о.)

(11+13+9+15):4 =

Ответ: 12 орехов стало у каждой девочки.

ЗАДАЧА №1

Девочки собирали в лесу орехи. Оля нашла 11 орехов, Нина – 13 орехов, Вера – 9 орехов, Света – 15 орехов. Все орехи они разделили поровну.

Сколько орехов в среднем стало у каждой девочки?

1) Найдём сумму всех слагаемых.

2) Разделим сумму на количество слагаемых.

12 (о.)

(11+13+9+15):4 =

Ответ: 12 орехов в среднем стало у каждой девочки.

Задача №2

Завод выпустил в сентябре 3400 машин, в октябре – 3300 машин, в ноябре – 3800 машин. Сколько в среднем машин выпустил завод за месяц?

1) Найдём сумму всех слагаемых.

2) Разделим сумму на количество слагаемых.

3500 (м.)

(3400+3300+3800):3 =

Ответ: 3500 машин в среднем выпустил завод за месяц.

ЗАДАЧА №1

ЗАДАЧА №2

Девочки собирали в лесу орехи. Оля нашла 11 орехов, Нина – 13 орехов, Вера – 9 орехов, Света – 15 орехов. Все орехи они разделили поровну.

Завод выпустил в сентябре 3400 машин, в октябре – 3300 машин, в ноябре – 3800 машин.

Сколько машин в среднем выпустил завод за месяц?

Сколько в среднем орехов

стало у каждой девочки?

1) Найдём сумму всех слагаемых.

2) Разделим сумму на количество слагаемых.

3500 (м.)

(3400+3300+3800):3 =

12 (о.)

(11+13+9+15):4 =

Ответ: 12 орехов

в среднем стало у каждой девочки.

Ответ: 3500 машин в среднем выпустил завод за месяц.

Что?

Где?

Как?

Среднее арифметическое =

(сумма всех слагаемых) : (количество слагаемых)

Найдите среднее арифметическое:

• 8; 9; 6; 5

7

30

500

8



2) 14; 50; 26

3) 220; 780

4) 0; 21; 18; 1; 0







Иоган Кеплер

№ 1502.

5, 3

4,8

5,4

5,2

5,7

Я думаю, что среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков. Вот мы с тобой неразлучные друзья, всё делим пополам, и хорошее, и плохое.

Надо было решить сегодня задачи. Ты решил 9 штук, а я одну. Складываем 9 и 1, делим на 2, получаем 5. Значит, каждый решил по 5 задач.

За домашнюю работу ты получил оценку «5», а я – оценку «1», складываем 5 и 1, делим на 2, получаем 3. Получается, что каждый получил по тройке.

Видишь как хор ошо получается, и меня мама дома не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!

Ну, как так не устраивает!

34. Спасибо, друг за помощь и понимание.

Что это? ? ?

Это твои кроссовки! Ты просил 34 размер, вот я и принёс: один - 24 размер, а другой – 44 размер. Складываем, делим пополам, получаем 34 размер! Да здравствует среднее арифметическое!

Да, твои мысли «гениальны». Но я тебя проучу! Сейчас ты решишь несколько задач на среднее арифметическое, а я схожу в магазин и куплю тебе кроссовки новые. Какой размер тебе нужен?

Подожди, ты всё решил с пользой для себя, меня даже не спросил, может, меня это не устраивает!

О чём ты задумался?

Вот купил тебе новые кроссовки.

24 размер

44 размер

Портреты ученых:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d4/

Johannes_Kepler_1610.jpg/200px-Johannes_Kepler_1610.jpg

http://elementy.ru/images/eltbio/newton_isaac_220.jpg

http://www.biografica.info/fotos/GAU3.png

Весы:

http://ladywdele.org/wp-content/uploads/2011/06/libre1.jpg

Горошины:

http://www.foodsubs.com/Photos/peas-yellowsplit.jpg

Ученик:

http://img1.liveinternet.ru/images/attach/c/2//71/251/71251974_CHITATEL.jpg

Картинки:

http://basik.ru/images/mathematics_art/26_mathematics_art.jpg

http://www.supercoloring.com/wp-content/main/2009_04/astronomer-coloring-page.gif

Солнце:

http://sun.wauu.ru/sun.gif

Знайка и Незнайка:

http://itown.com.ua/data/images/logo_white_sitepr1.jpg

http://www.tvoyrebenok.ru/images/drawings/130.1.jpg

Кросовки:

http://www.strana-ru.ru/cache/pics/str_015/1238447064_834bfb0f_1_bg.jpg

Мультфильм «Приходи на каток»:

http://mults.spb.ru/mults/?id=2000