Разработка уроков повторения в 9 классе

16

Цикл уроков повторения по теме

«Решение текстовых задач» 9класс.

Автор: Салихова Ольга Александровна

Удмуртия, Якшур-Бодьинский район, с.Якшур-Бодья, МСКОУ 3-4 вида «Якшур-Бодьинская школа-интернат»

Используемые учебники:

1. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. Итоговый контроль: ГИА. 6-е издание. Москва «Просвещение» 2011г.

2. Алгебра. 9класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Под ред. С.А.Теляковского. 17-е издание. Москва «Просвещение». 2010г. (базовый уровень)

2015год

Объяснительная записка.

В курсе алгебры 9 класса отводится всего 5 часов на решение текстовых задач (при повторении). Это задачи на проценты, концентрацию, смеси и сплавы, движение, совместную работу и задачи с геометрическим содержанием. Мне захотелось разработать цикл по этой теме. Для каждого из рассматриваемых типов задач я предлагаю алгоритм решения. К каждому типу подбираются задачи из сборника заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. В конце цикла проводится урок-общение по всем типам задач. Уважаемые коллеги, быть может, это покажется интересным и вам.

Урок 1. Тема «Решение текстовых задач»

Цель: классификация задач по типам и поиск способов их решения.

Задачи: образовательная - актуализация опорных знаний и систематизация способов решения текстовых задач, решение простейших задач каждого типа.

воспитательная – развитие умения работать в группах и парах, умение слушать.

развивающая – умение определять тип задачи в нестандартной ситуации.

Оборудование: учебная доска, мультимедийная доска (или набор карточек для каждого ученика), опорные карточки, листы бумаги для оформления решений, тетради.

Схема первого урока

Ход урока.

1. Урок начинается с самостоятельной работы, актуализирующего знания, необходимые для систематизации материала. Кроме того, на этой работе осуществляется контроль знаний, полученных в предыдущих классах. Оценки получает каждый ученик. По окончании самостоятельной работы учитель собирает листы с ответами и сообщает правильные ответы. Идет обсуждение типов задач.

Самостоятельная работа.

1. Найти 15% от числа 60.

2. Найти число, 12% которого равны 30.

3. Сколько процентов составляет 120 от 600?

4. Сколько литров воды надо добавить к 20л пятипроцентного раствора соли, чтобы получить четырехпроцентный раствор?

5. За 3 часа мотоциклист проехал а км. Скорость велосипедиста в 2 раза меньше скорости мотоциклиста. Какое расстояние проедет велосипедист за 5 часов?

6. Расстояние по реке между двумя деревнями равно 2км. На путь туда и обратно моторная лодка затратила 22мин.Чему равна собственная скорость лодки, если скорость течения реки равна 1км.ч, Пусть х км/ч – собственная скорость лодки. Составьте уравнение для решения задачи.

7. В гараже выделили помещение для мойки машин (на рисунке оно показано штриховкой). Какова площадь оставшейся части гаража?

с

а а

с

а

Ответы к заданиям самостоятельной работы:

1. 60*0,15=9

2. 30:0,12=250

3. 120:600*100%=20%

4. 20*0,05=1(л) соли 1:0,04=25(л) – 5-ти процентного раствора. 25-20=5(л) воды нужно долить

5. (5а)/6 км.

6. +=

7. с²-(с-а)а

Вопрос учащимся: К какому типу задач относится каждая задача? (нахождение процентов от числа, нахождение числа по значению его процентов, нахождение процентного отношения чисел, задача на концентрацию, задача на движение, задача с геометрическим содержанием)

1. Повторение теоретического материала, изученного в младших классах.

Далее учитель оформляет вместе с ребятами конспект, содержащий типы текстовых задач. (окончательный вариант демонстрируется на экране с помощью интерактивной доски)

Разберем каждый из этих типов подробнее. Для этого класс делим на 5 групп (группы подбираются гомогенные). Каждая группа получает свой тип задач. На карточках записаны тип задач, теоретические сведения, алгоритмы решения и простейшие примеры. Учащиеся должны по готовому тексту разобрать материал, подготовиться к рассказу для всего класса. (При рассказе карточки демонстрируются на проекторе или на интерактивной доске для всего класса).

1 группа Задачи на проценты

1. Нахождение процентов от числа

Алгоритм решения: 1) проценты выразить десятичной дробью. 2) число умножить на полученную десятичную дробь.

Найдите 25% от 88

25%=0,25

88*0,25=22

Ответ: 22 – это 25% от 88

1. Нахождение числа по его процентам

Алгоритм решения: 1) проценты выразить десятичной дробью. 2) число разделить на полученную десятичную дробь.

Найдите число, 60% которого равны 90.

60%=0,60

90:0,60=150

Ответ: 150 - неизвестное число

1. Нахождение процентного отношения чисел

Алгоритм решения: 1) разделить одно число на другое. 2) Полученное число выразить в процентах, умножив его на 100%.

Найдите, сколько процентов составляет число 30 от числа 150.

30:150=0,2

0,2*100%=20%

Ответ: число 30 составляет 20% от числа 150.

Основными компонентами в этих задачах являются:

• масса раствора (смеси, сплава);

• масса вещества;

• доля (% содержание) вещества.

- доля вещества в растворе;

- доля воды в растворе;

· 100 % - концентрация раствора, или процентное содержание вещества в растворе;

· 100% - процентное содержание воды в растворе;

При этом · 100 % + · 100% = 100%.

Примечание 1. Вместо воды можно брать любую жидкость – основание, в которой можно растворить то или иное вещество.

Примечание 2. С математической точки зрения растворы, смеси, сплавы не отличаются друг от друга. Поэтому доля или процентное содержание одного вещества в растворе, смеси, сплаве определяются по одному правилу.

Примечание 3. Вместо весовых мер веществ и воды можно брать доли или части ( m_ч и М_ч ).

Таблица для решения задач имеет вид.

Задача 1. Сколько граммов воды надо добавить к 180г сиропа, содержащего 25% сахара, чтобы получить сироп, концентрация которого равна 20%?

Решение.

Алгоритм решения задач на смеси с помощью систем уравнений.

1. х – масса первого раствора, у – масса второго раствора, (х + у ) – масса полученной смеси.

2. Найти содержание растворенного вещества в растворах, т.е.
   а % от х, в % от у, с % от (х+у)

3. Составить систему уравнений.

Задача №1
Смешали 30% -ный раствор соляной кислоты с 10% -ным и получили 600г 15% -ого раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?

Введем обозначение. Пусть взяли х г первого раствора, у г – второго раствора, тогда масса третьего раствора – (х+у).

Определим количество растворенного вещества в первом, втором, третьем растворах, т.е. найдем 30% от х, 10% от у, 15% от 600.

Составим систему уравнений:


0,3х + 60 – 0,1х = 90
0,2х = 30
х = 30:0,2
х = 150, у = 600 – 150 = 450
Ответ: взяли 150 г первого раствора и 450 г второго раствора.

3 группа Задачи на движение

В задачах на движение используются следующие понятия:

1. Скорость (как частные случаи – скорость удаления, скорость сближения, скорость, с которой первый объект догоняет второй)

2. Время

3. Расстояние.

Расстояние = Скорость *Время

Чаще всего краткая запись решения оформляется в виде таблицы:

Задача 1.

Николай и Андрей живут в одном доме. Николай вышел из дома и направился к школе. Через 4 минуты после него из дома вышел Андрей и догнал своего друга у школы. Найдите расстояние от дома до школы, если Николай шел со скоростью 60м/мин, а скорость Андрея 80м/мин.

Решение.

Задача на движение вдогонку. Составим таблицу.

равны

60х=80(х-4)

х=16(мин) –время движения Николая

60*16=960(м) – расстояние до школы. Ответ 960метров.

Задача 2.

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9км от пункта А. Найдите скорость каждого, если известно, что пешеход, вышедший из А, шел со скоростью, на 1км/ч большей, чем другой пешеход, и сделал в пути 30-минутную остановку.

Решение: Задача на движение в противоположных направлениях.

А 9км С В

На ½ ч меньше

=

х=5(км/ч)-скорость первого. 5+1=6(км/ч) – скорость второго.

Ответ 5км/ч, 6км/ч.

Задача 3.

Группа туристов отправляется на лодке от лагеря по течению реки с намерением вернуться обратно через 5 часов. Скорость течения реки 2км/ч, собственная скорость лодки 8км/ч. На какое наибольшее расстояние по реке они могут отплыть, если перед возвращением они планируют пробыть на берегу 3ч?

Решение. Задача на движение по реке.

5-3=2ч

+=2

х=7,5 (км) Ответ 7,5 км.

4 группа Задачи на работу.

Алгоритм решения задач на совместную работу.

1. Принимаем всю работу, которую необходимо выполнить за 1.
   Находим производительность труда каждого рабочего в отдельности, т.е. , где t – время, за которое этот рабочий может выполнить всю работу, работая отдельно.

2. Находим ту часть всей работы, которую выполняет каждый рабочий отдельно за то время, которое он работал.

3. Составляем уравнение, приравнивая объем всей работы к сумме слагаемых, каждое из которых есть часть всей работы, выполненная отдельно каждым из рабочих.

Задача №1

На двух множительных аппаратах, работающих одновременно, можно сделать копию рукописи за 20 минут. За какое время можно выполнить эту работу на каждом аппарате в отдельности, если известно, что на первом для этого потребуется на 30 минут меньше, чем при работе на втором?

1. Принимаем объем рукописи, копию которой необходимо сделать, за 1.

2. Пусть х – время, необходимое первому аппарату для выполнения копии всей рукописи, у - время, необходимое второму аппарату для выполнения копии всей рукописи.

Тогда– производительность первого аппарата, – производительность второго аппарата.

3.*20 – часть рукописи, которую может скопировать первый аппарат за 20минут работы, *20– часть рукописи, которую может скопировать второй аппарат за 20минут работы.

4.Составим систему уравнений:

30

Ответ: для копировании всей рукописи 1-му аппарату требуется 30мин, второму –60мин.

5 группа Задачи геометрического содержания.

В данных задачах используются свойства геометрических фигур, формулы площади, периметра и т.д.

Задача 1.

Для школьной площадки выделен прямоугольный участок земли. Длина ограды вокруг площадки окажется меньше, если участок при той же площади будет иметь квадратную форму. Для этого надо одну сторону участка увеличить на 18м, а другую уменьшить на 27м. Какова сторона квадратного участка?

Решение. Задачу просто решить с помощью уравнения.

Равны

(х+18)(х-27)=х²

х=54(м) Ответ 24м сторона квадратного участка.

Другие задачи. (тоже разбирает 5 группа)

Алгоритм решения задач, в которых используется формула двузначного числа.

1. Вводится обозначение:
   х – цифра десятков
   у – цифра единиц

2. Искомое двузначное число 10х + у

3. Составить систему уравнений

Задача №1.

Двузначное число в четыре раза больше суммы его цифр. Если к этому числу прибавить произведение его цифр, то получится 32. Найдите это двузначное число.

х – цифра десятков. у – цифра единиц. 10х + у – искомое число.

2х² + 12х – 32 =0

х² +6х – 16 =0

х₁ =-8 (посторонний корень) х₂ =2, тогда у =4.

Ответ: 24.

После подготовки каждая группа рассказывает по карточке всему классу, отвечает на вопросы. (Тексты карточек проектируются на экран) Кроме того, необходимо, чтобы эти карточки остались в бумажном варианте у каждого ученика для последующей опоры.

3.Репродуктивное узнавание типов задач с помощью опорного конспекта.

Учитель дает задание учащимся: из сборника выбрать задачи по каждому типу. Учащиеся подбирают задачи. Эксперты (члены групп) определяют правильность выбора. Обсуждение идет вслух. В целях экономии времени разбираются лишь задачи из сборника на 2 балла.

1. Домашнее задание: Решить по 1 задаче каждого типа из задач на 1-2 балла. Выучить опорный конспект.

2. Итог урока: Вопросы учащимся: 1)Какие типы текстовых задач встречаются в школьной математике? 2) Какие способы решения вы знаете?

Урок 2. Тема «Решение текстовых задач»

Цель второго урока  проконтролировать усвоение теоретического материала.

Задачи: научить находить способ решения каждой задачи, правильно определять типы. Развивать умение самостоятельно решать задачи. Воспитывать чувство коллективизма и взаимовыручки.

Схема второго урока

Ход урока.

1. Опрос по конспекту и у доски

Урок начинается с опроса по конспектам и у доски. В течение 5 минут учащиеся на чистых листах воспроизводят по памяти тот самый конспект, который они получили на первом уроке и выучили наизусть дома. Темы берутся для экономии времени не все, только «Решение задач на проценты», «Решение задач на совместную работу», «Решение задач на движение». Учащиеся сдают свои работы через 5 минут. После этого класс слушает учеников, вызванных к доске (предупрежденные об этом накануне!), которые рассказывают материал учебника младших классов или справочников - только основные моменты при решении задач: алгоритмы решения определенного типа. Их выступления оцениваются.

1. Подготовка к самостоятельной работе.

Затем учитель готовит класс к самостоятельной работе. Самостоятельная работа проводится в 3 варианта одинаковой сложности и трудности.

Работа одинакового уровня, основанная на лесенке трудности: первые четыре задания легкие, пятое задание - сложное (на пятерку), шестое задание - трудное. Каждый ученик, в зависимости от его сегодняшних возможностей, достигнет того или иного уровня, получит ту или иную оценку. Этим и будет обеспечена дифференциация.

Перед началом работы учитель показывает на доске, как решаются первые четыре задания самостоятельной работы. На это уходит около 15 минут. Текст решения этих заданий остается на доске на протяжении всей самостоятельной работы. Последняя часть урока посвящается выполнению самостоятельной работы в 3 варианта.

Вариант самостоятельной работы, который решает учитель на доске.

1. Цену товара повысили на 25%, затем новую цену повысили еще на 10% и, наконец, после перерасчета произвели повышение цены еще на 12%. На сколько процентов повысили первоначальную цену товара?

2. Катер прошел 20км по течению реки и такой же путь обратно, затратив на весь путь 1ч 45мин. Скорость течения реки равна 2км/ч. Найдите собственную скорость катера.

3. Две копировальные машины печатают рукопись. Если всю рукопись будет печатать первая машина, то работа будет выполнена на 4мин позже, чем две машины, работая вместе. Если печатать всю рукопись будет вторая машина, но она напечатает на 25мин позже, чем обе машины, работая вместе. За сколько минут может напечатать эту рукопись вторая машина?

4. №8.23 (1) Сколько граммов 75%-ного раствора кислоты надо добавить к 30г 15%-ного раствора кислоты, чтобы получить 50%-ный раствор кислоты?

Решение варианта самостоятельной работы (задачи с 1 по 4)

1. Обозначим первоначальную цену товара за х (р), тогда после первоначального повышения цена товара стала 1,25х. Второе повышение цены 1+0,1=1,1, тогда новая цена 1,1*1,25х=1,375х. Третье повышение цены на 12% 1+0,12=1,12, тогда новая цена 1,12*1,375х=1,54х. Осталось выяснить процент повышения первоначальной цены. Цена была повышена на 1,54х-х=0,54х. Что составляет 54% от первоначальной цены. Ответ: 54%.

2. Пусть х (км/ч) – собственная скорость катера.

1ч45мин=

7/4ч

+= Решив, получим х=3. Ответ 3км/ч

1. Пусть время печати всей рукописи первой машиной х (мин), а второй у(мин). Тогда время совместной работы двух машин можно найти двумя способами: х-4 и у-25. Поэтому х-4=у-25. То есть у=х+21.

Примем за единицу работу по печати всей рукописи. Тогда производительность первой машины 1/х, производительность второй машины 1/у=1/(х+21), общая их производительность 1/х+1/(х+21). Зная совместное время работы (х-4), можно составить уравнение (1/х+1/(х+21))*(х-4)=1. Решив его, получим х=14. Возвращаясь к переменной у, получим у=14+21=35мин. Ответ: вторая машина может напечатать рукопись за 35 мин.

0,75х+4,5=0,5(х+30)

х=42(г) Ответ 42 грамма 75%-ного раствора.

1. Выполнение самостоятельной работы.

Самостоятельная работа.

Решения самостоятельной работы сдаются на проверку учителю.

1. Итог урока: Вопросы учащимся: Какие типы задач встречались сегодня на уроке? Которые из них вызвали наибольшие затруднения?

2. Домашнее задание: выполнить еще одни вариант самостоятельной работы, но не все задания, а 3 из них, учитывая их сложность, которую выбирает сам учащийся.

За первые два урока каждый учащийся получает не менее трех оценок: за диктант, за конспект и за самостоятельную работу.

Вторая часть пятиурочного цикла состоит из трех уроков: урок решения задач, урок общения и урок проверочной работы.

Урок 3. Тема «Решение текстовых задач»

Цель: отработка умения решать задачи.

Задачи: научить четко распределять задачи по типам, находить способ решения. Добиваться того, чтобы каждый ученик на своем уровне справлялся с любой задачей из курса алгебры до 9 класса. Воспитывать чувство коллективизма, умения работать в парах.

Третий урок учебного цикла начинаются с математического диктанта по всему материалу, изученному ранее в курсе математики. Этим достигается непрерывное повторение всего ранее изученного материала. Хотя за эти диктанты дети получают оценки, главная цель их не в контроле знаний, а в повторении. Особую важность приобретает не сам диктант, а анализ ответов после него. Поэтому эти диктанты (в отличие от диктанта на первом уроке цикла) всегда проводятся в одном варианте. На них уходит по 10 минут на каждом уроке. Время, сэкономленное на втором варианте, тратится на подробное обсуждение ответов.

Все остальное время третьего урока дети решают задачи в парах. Пары эти гомогенные, то есть их участники равноправны (а не образуют группу ученик-учитель). Дети должны советоваться друг с другом при решении каждой задачи. Для того, чтобы обеспечить такое положение, предлагаем не ставить соседям оценки, отличающиеся более чем на один балл. Если, например, один из соседей решил только три задачи, а другой решил все пять, то второму не следует ставить пятерку: он не должен был приниматься за решение пятой задачи, пока сосед не сделал четвертую. Первых справившихся с заданием опрашивает учитель, а затем они опрашивают остальных. К концу урока каждый ученик получает оценку за решенные им задачи.

Схема третьего урока

Ход урока.

1. Математический диктант (10 мин).

Актуализация опорных знаний в форме математического диктанта по всему курсу.

Диктант. (1 человек записывает решение с другой стороны доски)

1. Решите уравнение: а)х²=36; х²+49=0; х⁴+16х²=0.

2. Назовите формулу: а)четного числа; б)нечетного числа; в)числа, кратного 3.

3. Составьте уравнение для решения задачи: а)одно число больше другого на 5, а их произведение равно 176. Найдите эти числа. Б)Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10см. Найдите катеты треугольника, если один из них на 2см меньше другого.

4. Какую часть числа составляют 5%, 10%, 20%, 75%, а% этого числа?

5. Составьте уравнение по условию задачи: а)Числитель дроби на 2 больше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получиться 7. Найдите исходную дробь. Б)Моторная лодка прошла по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 7ч 30мин. Найдите собственную скорость, если известно, что скорость течения реки равна 3км/ч.

Решения учащихся (их копии) собираются и проводится анализ решений по решению на доске.

Решение:

1. а)х=±6; б)нет решений; в)х=0

2. а)2х; б)2х+1 или 2х-1; в)3х.

3. а)а(а-5)=176; б)(х-2)²+х²=10².

4. 0,05; 0,1; 0,2; 0,75; а:100

5. а) (х+2)/х+х/(х+2)=7; б)Приняв весь путь за 1, собственную скорость лодки х (км/ч), составим уравнения для времени движения 1/(х+3)+1/(х-3)=7,5

1. Организация парной работы.

Учитель просит распределиться по парам для решения задач. Предъявляет задания на урок. Учащиеся распределяются по парам по собственному выбору. Начинают работать

1. Решение задач.

Учитель наблюдает за работой пар, консультирует, проверяет и оценивает результаты у первых пар (у одной трети класса). Учащиеся работают в парах, обращаются к учителю за помощью и за оценкой.

Задачи берутся из сборника № 8.4(2); 8.6(2); 8.8(1); 8.12(1); 8.17(1); 8.19(1); 8.20(2).

4. Оценка работы.

Решения задач учитель может собрать от каждой пары по одной тетради. Для упрощения проверки можно назначить группу экспертов из учащихся класса, которая быстрее справилась с заданием, предварительно проверив их работу. На проверку должно тратиться не более 5минут.

1. Итог урока Оценивается работа каждой пары, выставляются оценки.

2. Домашнее задание повторить теорию по опорным карточкам, кроме того учащиеся выполняют задания из сборника (2 задачи на оценку «3», 3задачи на оценку «4», 4 задачи на оценку «5») №8.3(2), 8.6(1), 8.9(1), 8.25(1).

Урок 4. Тема «Решение текстовых задач»

Четвертый урок цикла -урок общения.

Цель: контроль над усвоением материала учащимися, коррекция умений решать задачи.

Задачи: отработка умений представлять свое решение одноклассникам, объяснять его, развитие умения помогать друг другу, умения работать в парах, умения консультировать одноклассников.

Урок общения вводится в учебный цикл в случаях, когда невозможно опросить всю теорию письменно (по конспектам). На этом уроке учащиеся прочитывают по учебнику или по опорным карточкам теоретический материал, а затем "сдают" его учителю либо другим ученикам — помощникам учителя.

Схема урока общения

Ход урока.

1. Организация работы

Учитель просит учащихся разделиться на пары. Сообщает учащимся о предстоящей работе, записывает на доске вопросы и задачи. Вопросы: рассказ о способах решения задач по опорным карточкам. Задачи берутся из приложения 1. Учащиеся рассаживаются по парам. Знакомятся с вопросами и задачами.

1. Изучение и обсуждение материала. Первые ответы

Учащиеся изучают материал по опорным карточкам, отвечают друг другу на вопросы (по очереди рассказывают типы задач, например, 1-й задачи на проценты, 2-й задачи на движение и т.д.), слушающий может проверять по опорному конспекту, рассказывающий должен говорить наизусть), решают задачи в парах; по окончании отвечают учителю; приступают к домашним заданиям (которые они уже выполнили дома), сверяя свои решения с решениями соседа.

3. Ответы всех учащихся

Опрошенные опрашивают других (по указанию учителя), оценивают работы одноклассников, объясняют непонятные моменты.

1. Итог урока: Работы всех учащихся класса должны быть оценены, даны необходимые консультации.

2. Домашнее задание: просмотреть решенные задачи по тетради. Выбрать желаемый уровень задач и решить выбранные задачи: 1-й уровень из учебника №877(б), 878, 879(а), 880, 881(а); 2-й уровень из сборника №8.28(1), 8.34(1), 8.43(1).

Урок 5. Тема «Решение текстовых задач»

5 урок - Проверочная работа.

Цель: проверка знаний, умений, навыков по теме.

Задачи: Выявить уровень усвоения темы, спланировать дальнейшую индивидуальную работу с неуспевающими.

Последний 5урок цикла - проверочная работа, занимающая все время урока.

Задания для проверочной работы на пятом уроке, так же как и для самостоятельной работы на втором уроке, составляются в 3 варианта, чтобы добиться самостоятельного их решения. Однако и здесь все эти варианты одинаковой трудности. Дифференциация обучения осуществляется путем увеличения трудности заданий от первого к последнему. Работа из шести заданий:

- первые четыре - легкие, по базовым знаниям, умениям и навыкам (за решение каждой задачи ставится один балл),

- пятое задание - повышенной сложности (за решение этой задачи также ставится один балл),

- шестое задание - повышенной трудности (оно дается в одном варианте, за его решение ставятся два балла).

Текст работы можно взять из пособия: М.Б.Миндюк, Н.Г. Миндюк. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс. “Генжер”.

Ученик получает оценку по числу полученных баллов. Если число баллов более 5, то за работу ставятся две пятерки.

Итог урока: Оценка работы каждого учащегося.

Домашнее задание: еще раз проработать неясные моменты и решить наиболее сложные задания из еще невыполненных вариантов.

Каждый ученик получает на каждом уроке хотя бы по одной оценке, то есть непрерывно работает, и отставания могут быть связаны разве что с отсутствием ребенка на уроке. В этих случаях следует использовать карточки для коррекции знаний.

Приложение 1.

1. При покупке стиральной машины стоимостью 6500р. Покупатель предъявил вырезанную из газеты рекламу, дающую право на скидку 5%. Сколько он заплатит за машину?

2. На выборах в городскую думу голоса между партиями А и В распределились в отношении 1:4.Сколько процентов избирателей проголосовало за партию В?

3. После уценки телевизора его новая цена составила 0,8 старой. Сколько процентов от старой цены составляет новая?

4. Двузначное число втрое больше суммы его цифр. Если из этого числа вычесть произведение его цифр, то получится 13. Найдите это двузначное число. (27).

5. Две бригады, работая совместно, могут выполнить некоторое задание за 3 ч 36 мин. Сколько времени затратит на выполнение этого задания каждая бригада, работая в отдельности, если известно, что первой бригаде требуется для этого на 3 часа больше времени, чем второй.

6. В летний период произошло 140 дорожно-транспортных происшествий, а в зимний 200 ДТП. На сколько процентов уменьшилось число ДТП летом по сравнению с зимой?

7. Влажность свежескошенной травы 60%, сена 20%.Сколько сена получится из 1т свежескошенной травы?

Решение:

1. Сколько граммов 75%-ного раствора кислоты надо добавить к 30г 15%-ного раствора кислоты, чтобы получить 50%-ный раствор кислоты?

Решение.

1. Имеются два сплава, состоящие из золота и меди. В первом сплаве отношение масс золота и меди равно 8 : 3, а во втором - 12 : 5. Сколько килограммов золота и меди содержится в сплаве, приготовленном из 121 кг первого сплава и 255 кг второго сплава?

Решение:

Литература:

1. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. (6-е издание) Итоговый контроль: ГИА. Москва «Просвещение» 2011год.

2. Алгебра. Сборник заданий. ГИА 2011. В.В.Кочагин, М.Н.Кочагина. Москва Эксмо 2010г.

3. Алгебра 9класс. Под ред С.А.Теляковского. Москва «Просвещение» 2010г.

4. Алгебра 9класс. Поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк. автор-составитель С.П.Ковалева. Волгоград. 2006г.

5. М.Б.Миндюк, Н.Г. Миндюк. Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 9 класс. “Генжер”.