Разработка внеклассного мероприятия "День числа П"

Международный день числа "Пи"

Числу "Пи" - 130 лет

Факты и не только о

• Число «Пи» — это математическая единица, которая выражает отношение длины окружности к длине ее диаметра. Число «Пи» — это 3, 141592…

• Если округлить это число до сотых, получится 3, 14. Эти цифры определили день празднования числа «Пи» — 14 марта.

• День Пи отмечается 14 марта (выбран был по причине схожести с 3.14). Официальное празднование начинается в 1:59 после полудня, дабы соблюсти полное соответствии с 3/14|1:59. Альберт Эйнштейн родился в 3 марта 1879 года (3/14/1879) в Ульме (королевство Вюртемберг), Германия.

• Инициатором праздника этого необычного числа выступил физик Ларри Шо. А впервые чествовали число «Пи» в 1988 году, в Сан-Франциско.

• Отмечают праздник, в основном, математики. Присоединяются к ним физики, т.к.  этот день — день рождения Альберта Энштейна.

• Мы никогда не сможем с точностью измерить окружность или площадь круга, так как не знаем полное значение числа Пи. Данное «магическое число» является иррациональным, то есть его цифры вечно меняются в случайной последовательности.

• Первые 144 цифры числа Пи после запятой заканчиваются цифрами 666, которые упоминаются в Библии как «число зверя».

• Если рассчитать длину экватора Земли с использованием числа π с точностью до девятого знака, ошибка в расчетах составит около 6 мм.

• В 1995 году Хирюки Гото смог воспроизвести по памяти 42 195 знаков числа Пи после запятой, и до сих пор считается действительным чемпионом в этой области.

• Люди изучают число π уже на протяжении 4000 лет.

• В эпизоде сериала Стар Трек «Волк в овчарне» Спок командует компьютеру из фольги «вычислить до последней цифры значение числа Пи».

• Комик Джон Эванс однажды язвительно заметил: «Что Вы получите, если разделите окружность фонаря из тыквы с прорезанными отверстиями в виде глаза, носа и рта на его диаметр? Тыкву π!».

• Учёные в романе Карла Сагана «Связь» пытались разгадать довольно точное значение числа Пи, чтобы найти скрытые сообщения от создателей человеческой расы и открыть людям доступ к "более глубоким уровням вселенских знаний".

• Символ Пи (π) используется в математических формулах уже на протяжении 250 лет.

• Во время знаменитого суда над О. Дж. Симпсоном возникли споры между адвокатом Робертом Бласиером и агентом ФБР о фактическом значении числа Пи. Задумано это всё было для того, чтобы выявить недостатки в уровне знаний агента госслужбы.

• Мужской одеколон от компании Гивенчи, названный «Пи», предназначен для привлекательных и дальновидных людей.

• Мы никогда не сможем с точностью измерить окружность или площадь круга, так как не знаем полное значение числа Пи. Данное «магическое число» является иррациональным, то есть его цифры вечно меняются в случайной последовательности.

• Некоторые учёные утверждают, что люди запрограммированы для нахождения закономерностей во всём, потому что только так они могут придать смысл всему миру и самим себе. И именно поэтому нас так привлекает "незакономерное" число Пи ))

Внеклассное мероприятие

День числа «П»

для обучающихся 10 класса

Подготовила Семенова Т.В.

2017-2018 уч.год

День числа «П»

Цели: расширить кругозор учащихся; способствовать воспитанию интереса к математике; показать эстетическую роль числа П.

Задачи: - формировать умение учащихся находить необходимую информацию из различных источников;

-развивать предметно-математическую, художественную, литературную, поэтическую, музыкальную, кулинарную, журналистскую, компьютерную креативность;

-формировать метапредметные познавательные, регулятивные, коммуникативные компетентности.

Оборудование:

ПК, проектор, плакаты, калькуляторы, листы бумаги, спички (300 шт.), линейки, карандаши, нитки, чашки.

ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ

1.Целеполагание, настрой на работу:

-прием «ZXY» (Знаю. Хочу узнать. Узнал.);

-прием-пожелание «ПИсьмо на ПаПИрусе от ПИфагора»; -интрига – информация «Чудо П в одной фразе». Презентация о числе П.

2. Информационные сообщения:

2.1.Что означает число П.

2.2.ПИар ПИетизму: «П пишем – П в уме».

2.3.Великие о числе П.

2.4.П помнят до старости.

2.5.Число П школьнику. Можно ли прожить без числа П?

2.6.Эксперимент для «математических гурманов»: «В каждой кружке, игле и спичке найдется хоть одно число П».

2.7.История числа П длиною в 4тысячи лет.

2.8.Тысячелетняя погоня за знаками числа П.

2.9.Проворное и трудолюбивое число П.

2.10.Леденящая кровь тайна числа П.

2.11.П – «математический зверь». Попробуй запомнить!

2.12. Инопланетяне уложили посевы на полях Англии под знаком П.

2.13.С днем рождения, число П!

3.1. Рефлексия деятельности: прием «ZXY».
3.2. Рефлексия содержания учебного материала:

- блиц-викторина по интеллект-карте «Загадочное и вездесущее число П».

Ведущий: Попробуйте отгадать загадки о числе П

1.  Число П - математическая константа, на которой ездит велосипедист.

2. 4 тысячи лет назад люди  заметили, что для плетения корзины нужного диаметра, необходимо брать прутья в 3 раза длиннее его.

4. Где же были вавилонские маги, когда рухнула Вавилонская башня?!

5.Великая Египетская Пирамида стала фантастическим шедевром инженерного искусства благодаря числу П.

7.Спичкой ты, друг, не шали! Пламя может принести. Поищи с ней число П! Чудеса откроет П!

8.Суперкомпьютер 15 лет назад работал 37 часов 21 минуту 4 секунды для подсчета числа П. В настоящее время значение числа П известно с точностью до 500 миллиардов знаков.

9.В числе П каждый может найти № своего телефона, дату своего рождения или домашний адрес.

10. Инопланетяне уложили посевы на полях Англии под знаком П.

11.В 1987 году в музее Сан-Франциско впервые устроили Праздник числа П.

12.Металлическая скульптура числа П установлена на ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле.

13.Есть небольшие секреты в запоминании числа  П .

 14. Число П гуляет по школьным коридорам. 

15. ПИрог - волшебный зверь, приравненный к 3,14 единорогам.

16.  П ": загадочное число , которое лезет в дверь, в окно и через крышу".

Сценарий для ведущего

- Альберт Эйнштейн как-то сказал:

«Есть только два способа прожить свою жизнь. Первый – так, будто никаких чудес не бывает. Второй – так, будто все на свете является чудом».

Сегодня мы встретимся с одним из чудес нашего мира.

• На протяжении всей истории изучения числа  П, вплоть до наших дней, велась своеобразная погоня за десятичными знаками этого числа – от 6 знаков после запятой в 6 веке до биллиона знаков в 20 веке.

•   Ученые Токийского университета под руководством профессора Ясумаса Канада сумели поставить мировой рекорд в вычислениях числа Пи до 12411-триллионного знака.

• Для этого группе программистов и математиков понадобилась специальная программа, суперкомпьютер и 400 часов машинного времени.(Книга рекордов Гиннесса).

• Но загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня, хотя по-прежнему волнует ученых. Попытки математиков полностью вычислить всю числовую последовательность часто приводят к курьезным ситуациям. Например, математики братья Чудновские в Политехническом Университете Бруклина специально с этой целью сконструировали суперскоростной компьютер. Однако установить рекорд им не удалось.

• Пока рекорд принадлежит японскому математику Ясумаса Канада, который смог вычислить 1,2 биллиона чисел бесконечной последовательности.

Приложение 1.

Что означает число П

Символика числа П универсальна, как и само значение данного символа. Он подходит для обозначения иррационального числа и происходит от греческого выражения «перефериа», что в переводе «окружность» и в математике число П означает отношение длины к диаметру окружности. Число «пи» имеет древние корни. По утверждениям множества ученых точную дату происхождения числа П установить не возможно.

Число обрело свой символ сложным путем: сначала этой греческой буквой в 1647 году математик Оутрейд назвал длину окружности. Он взял первую букву греческого слова περιφέρεια — «переферия». А закрепил название математик XVIII века Леонард Эйлер, перед авторитетом которого остальные склонили головы. Так П стало П.  

Приложение 2

ИЗ ИСТОРИИ П ДЛИНОЮ В 4 тыс. ЛЕТ

Проблеме  П – 4000 лет  
Кто и когда впервые открыл число П, до сих пор остается загадкой. Число П обратило на себя внимание людей ещё в доисторические времена, когда не было письменности. Однако уже тогда люди заинтересовались соотношением длины окружности и ее диаметра. Сначала по невежеству это отношение считали равным трем, что было грубо приближенно, но им хватало.

Но позже оказалось, что число три весьма неточно выражает это соотношение.

Известно, что строители древнего Вавилона уже вовсю пользовались им при проектировании.

Письменная история числа П начинается с египетского папируса, датируемого примерно 2000 годом до н.э., где оно принималось равным 3,1604. На клинописных табличках, которым тысячи лет, сохранились даже задачи, которые предлагали решить с помощью П. Правда, тогда считалось, что П равно трем. В процессе вычислений П вавилонцы обнаружили, что радиус окружности в качестве хорды входит в нее шесть раз, и поделили круг на 360 градусов. А заодно сделали то же самое с орбитой Солнца. Таким образом, они решили считать, что в году 360 дней   В Древнем Египте П было равно 3,16

 В Древней Индии – 3,088.

В Античности самое раннее упоминание П относится к знаменитой задаче о квадратуре круга, то есть о невозможности при помощи циркуля и линейки построить квадрат, площадь которого равна площади определенной окружности.

В Древней Греции точные науки процвели просто-таки необычайно, а также появилась архитектура. А где архитектура – там и расчеты. И всем известный Архимед еще уточнил значение числа П.

Наиболее точным оказался Архимед, который математическим способом вычислил разряды П и получил примерное значение 3.142857142857143 Архимед приравнивал П к дроби 22/7 , о чем потом даже сложили стишок для запоминания:

Двадцать две совы скучали

На больших сухих суках.

Двадцать две совы мечтали

О семи больших мышах.

В дальнейшем число «Пи» не давало покоя древним китайским геометрам Чжан Хэну и Лю Хуэйю, однако более 10 цифр определить не удавалось.

Ближе всего к точному значению π подошел в Китае в V веке н. э. знаменитый китайский астроном Цзу Чунь Чжи.

Примечательно, что в разное время происходило уточнение значения числа Пи.

Появление компьютерных технологий явилось для числа П настоящей революцией. Вычисление точного значения ПИ во все века неизменно оказывалось тем блуждающим огоньком, который увлек за собой сотни, если не тысячи, несчастных математиков, затративших бесценные годы в тщетной надежде решить задачу, не поддававшуюся усилиям предшественников, и тем снискать себе бессмертие. Кэрролл Л.

Приложение 3

Опыт1

Получение числа  по методу древних математиков.

Уложить вдоль окружности нить, а потом развернуть её и измерить. Затем сложить окружность пополам и измерить линейкой диаметр. В качестве окружности можно использовать дно стакана, чашки вдоль него удобно уложить нить, но чтобы измерить диаметр

придется отрезать его или обвести дно стакана карандашом, поставив его на бумагу. Найти отношение длины окружности к диаметру.

Опыт2

Описание опыта Бюффона. Запасаются короткой (сантиметра два) швейной иглой, – лучше с отломанным острием, чтобы игла была равномерной толщины, – и проводят на листе бумаги ряд тонких параллельных линий, отделенных одна от другой расстоянием вдвое больше длины иглы. Затем роняют с некоторой (произвольной) высоты иглу на бумагу и замечают, пересекает ли игла одну из линий или нет. Чтобы игла не подпрыгивала, подкладывают под бумажный лист сукно. Бросание иглы повторяют много раз, каждый раз отмечая, было ли пересечение. Потом разделить общее число падений иглы на число случаев, когда замечено было пересечение.

Чем большее число падений наблюдалось, тем точнее получается выражение для .

Один швейцарский астроном Р. Вольф в середине прошлого века наблюдал 5000 падений иглы на разграфленную бумагу и получил в качестве  число 3,159... – выражение, впрочем, менее точное, чем архимедово число.

Как видите, отношение длины окружности к диаметру находят здесь опытным путем, причем – это всего любопытнее – не чертят ни круга, ни диаметра, т.е. обходятся без циркуля

Опыт 3.

На листе бумаги провести параллельные линии на расстоянии 2-х спичек друг от друга. Бросить на лист как можно больше спичек. Чем больше спичек, тем точнее результат. Посчитать количество брошенных спичек и сколько из них пересекли начерченные линии на листе. Найти частное от деления количества всех спичек на количество пересеченных. И каков результат?

Приложение 4

ПОЭЗИЯ ЦИФР

Рассмотрите внимательно его первую тысячу знаков, проникнитесь поэзией этих цифр, ведь за ними стоят тени величайших мыслителей Древнего мира и Средневековья, Нового и настоящего времени. В десятичном хвосте числа П можно отыскать любую задуманную последовательность цифр. Здесь каждый может найти № своего телефона, дату своего рождения или домашний адрес. Можете сами попробовать разгадать тайну этого числа самостоятельно.

Есть гипотезы, предполагающие, что в числе П скрыта любая информация, которая когда-либо была или будет доступна людям. В том числе и различные предсказания — надо лишь найти их и расшифровать.

В деле «о кругах» существуют две крайности. Одни уверены, что орудуют инопланетяне - «рисуют» прямо из космоса. Намекают, что люди не одиноки во Вселенной. 
Упертые противники грешат на шутников. По их мнению, колосья топчут сами земляне. Или даже не топчут, а рисуют на компьютере, выдавая сложные виртуальные картинки за действительные. 
Натоптать посредством бревна и веревки нечто привлекательное, конечно же, можно. Но не слишком сложное художество на поле потребовало с десяток человек и времени с утра до вечера. А настоящий круг или пиктограмма, как сейчас называют картинки со множеством элементов, появляются внезапно. И становятся полной неожиданностью для местных фермеров. Особенно, если рисунки тянутся на несколько сотен метров. Кстати, фермеры их не любят: каждый круг - это потеря урожая. Плюс - толпы любопытных, которые топчут посевы и мешают труду хлеборобов.

Внутри кругов колосья гнутся, как пластилиновые, и лопаются.  Современная наука, несмотря на многочисленные и серьезные попытки раскрыть тайну, пока теряется в догадках. И лишь фиксирует аномалии. В настоящем - разряжаются аккумуляторные батарейки. Об этом сообщают и ученые с приборами, и туристы с фотоаппаратами.

А длительные наблюдения показывают: умятые растения «прибавляют в весе» быстрее своих нетронутых таинственной силой собратьев, активнее набирают из почвы нитраты. 
Но главное: колосья, умятые бревном или каким-нибудь другим механическим приспособлением, ложатся с видимым изломом. В настоящих же кругах они согнуты плавно, будто пластилиновые трубочки.
Голландцы рассказывали, например, что в декабре 2001 года около трех часов ночи наблюдали три ослепительные «колонны», которые светили по три секунды. Наутро на поле обнаружился круг. 
Увы, что предшествовало появлению круга с числом «пи», никто не видел. Но то, что он настоящий, можно не сомневаться. 

Приложение 6

14 марта — Международный день числа П

До чего же скрупулезный народ математики! Даже отмечать День числа «Пи» они предпочитают с точностью до секунды, а именно 14 марта в 1 час 59 минут и 26 секунд.

Вспомним: число П – это 3,1415926. Разряды числа «Пи» – это и есть точное время празднования.

Его придумал американский физик и математик Ларри Шоу в 1987 году, который заметил схожесть числа «Пи» с американской системой исчисления дат, где на первом месте стоит месяц «3», а затем уже и число месяца «14».

Любителям математики со всего мира пришлась по душе такая «арифметика», праздник прижился и завоевал огромную популярность во всем мире.

 Если быть точнее, то поздравлять с днем П нужно в марте 14-го в 1:59:26, в соответствии с цифрами числа П – 3,1415926…

В лучших традициях П, числу посвящен не один, а целых два дня в году!

Во второй раз праздник П отмечают 22 июля. Этот день связывают с так называемым «приближенным П», который Архимед записывал дробью. 22 июля, которое называется «Днём приближённого числа П», так как в европейском формате дат этот день записывается как 22/7, а значение этой дроби является приближённым значением числа П. Альберт Эйнштейн родился 14 марта 1879-го. Но 1879 год это и есть 1592 год относительно 287 года до нашей эры! А почему именно 287? Да потому, что именно в этом году родился Архимед, впервые в мире вычисливший число П, как отношение длины окружности к диаметру и доказавший, что оно одинаково для любого круга!
В этот день устраивают ПИры. Итальянцы в этот день готовят ПИццу, англичане - жареную ПИкшу, немцы ставят на стол свиной шПИк, французы непременно готовят что-нибудь ПИкантное. В России же пекут ПИроги.

Обычно в этот день студенты и ученые устраивают забавные флэш-мобы и акции. Математики, забавляясь, с помощью П вычисляют законы падающего бутерброда и дарят друг другу шуточные награды.

Математики ежегодно пытаются разгадать всё новые тайны, связанные с этой математической константой. Для этого даже был организован Пи-Клуб. Для вступления в клуб необходимо пройти экзамен на устное запоминание очень большого количество знаков числа Пи.

 У Пи много поклонников. Его воспроизводят на музыкальных инструментах, и оказывается, что «звучит» оно превосходно. Его запоминают и придумывают для этого различные приемы. Его ради забавы скачивают себе на компьютер и хвастаются друг перед другом, кто больше скачал.

 О популярности числа Пи в мире можно судить о числе фильмов о числе Пи: в 1998 году был снят психологический триллер, который так и назывался - "Pi". В фильме рассказывается о талантливом математике, Сняты фильмы о числе Пи «Пи, воплощённое в музыку», «Финч о числе Пи», «Картинки на песке», «Круговое искусство Пи, ФИ, Е».

 В 2005 году певица Кейт Буш спела песю о числе П, в которой прозвучали 124 знака из знаменитого числового ряда .

Числу П ставят памятники. Например, такой памятник есть в Сиэтле. Он находится на ступенях перед зданием Музея искусств. П используют в украшениях и в интерьере.

Ему посвящают стихи, его ищут в святых книгах и на раскопках. П в самом деле можно найти в святых книгах. Например, в Библии. И там число П равно… трем.

Приложение 7

П – математический зверь

Мировой рекорд по запоминанию знаков числа  после запятой принадлежит китайцу Лю Чао, который в 2006 году в течение 24 часов и 4 минут воспроизвёл 67 890 знаков после запятой без ошибки.

В том же 2006 году японец Акира Харагути заявил, что запомнил число П до 100-тысячного знака после запятой, однако проверить это официально не удалось.

Есть небольшие секреты, как проще поддается запоминанию знаки числа Пи до пяти, девяти и более знаков после запятой.

 У наших предков не было компьютеров, калькуляторов и справочников, но со времен Петра I они занимались геометрическими расчетами в астрономии, в машиностроении, в корабельном деле, в электротехнике.

Для запоминания числа "Пи" было придумано двустишие. В учебнике Л.Ф.Магницкого "Арифметика" оно написано по правилам старой русской орфографии, по которой после согласной в конце слова обязательно ставился "мягкий" или "твердый" знак.

Кто и шутя, и скоро пожелаетъ 
"Пи" узнать число - ужъ знаетъ.

Одна из попыток придумать стихотворение для запоминания первых знаков числа Пи была предпринята лет 60 назад Сергеем Бобровым ( он крупный поэт и теоретик стиха, дружил с Пастернаком и Асеевым). писал популярные книги-сказки по математике.

В его дивной книге "Волшебный Двурог" есть, песенка, посвященная соотношению Архимеда (22/7) и стишок уже с семью знаками после запятой.

Например, запомнить фразу, в которой каждое слово состоит из количества букв, равных знакам числа Пи после запятой, а именно «это я знаю и помню прекрасно» (это — 3, я — 1 и т.д., — 3.14159). Не сложно, правда?

Или зазубрить стих, в котором звучат знаки числа 3.1415926:

Нужно только постараться
И запомнить все, как есть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.

Для запоминания тринадцати знаков после запятой числа Пи необходимо запомнить стих подлиннее:

Чтобы нам не ошибаться,
Надо правильно прочесть:
Три, четырнадцать, пятнадцать,
Девяносто два и шесть.
Ну и дальше надо знать,

Если мы вас спросим —
Это будет пять, три, пять,
И восемь.

Некоторые мнемонисты ставят рекорды по количеству запоминаемых знаков.

На сегодня рекорд поставлен японцем Акира Харагучи, который знает наизусть более 83 тыс. знаков числа Пи.

Российский рекорд поставлен жителем Челябинска А.Беляевым, которому удалось запомнить 2.5 тыс. знаков за полтора месяца.

ПРИЛОЖЕНИЕ 8

Число П - школьнику.

В алгебре: П - иррациональное и трансцендентное число.

В тригонометрии: - радианное измерение углов.

В планиметрии: - длина окружности и её дуги; - площадь круга и его частей.

В стереометрии: - объем шара и частей; - объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; - площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы. В физике: - теория относительности; - квантовая механика; - ядерная физика.

Приложение 9

Применение

Космические объекты, элементы космических кораблей, расчет траекторий полета, орбит и т.д. не обходится без формул, в запись которых входит число П.

« Число П присутствует в чертежах и вычислениях, при подготовке и проведении полетов в космос, оно представляет необходимое количество своих десятичных знаков всякий раз , когда они нужны инженерам, рассчитывающим цилиндрические, сферические или конические части машин, физикам и астрономам … . Куда бы мы ни обратили свой взор, видим проворное и трудолюбивое число  : оно заключено и в самом простом колесике, и в самой сложной автоматической машине».

Кымпан Ф.

Число П появляется в формулах, используемых во многих сферах. Магическое  число П не только в математике

Физика, электротехника, электроника, теория вероятностей, строительство и навигация - это лишь некоторые из них.

Все структуры рельефа Земли — от мелких до гигантских — связаны между собой через число П. Рябь в окаменелом песчанике, дюны, барханы — все эти структуры очень напоминают «застывшие волны», Многократным делением радиуса Земли на число П были вычислены границы земного ядра, поверхность литосферы, внутренний радиационный пояс планеты. Таким образом, число П доказало на конкретных примерах свою вездесущность в недрах и на поверхности нашей планеты, а также в околоземном космосе.

И кажется, что подобно тому, как нет конца знакам числа П, так нет конца и возможностям практического применения этого полезного, неуловимого числа П.

Рефлексия:

ПРИЛОЖЕНИЕ 10

Викторина + (ответы)

1. Когда отмечают международный день числа П ?

Ответ:14 марта и 22 июля(3.14 и 22/7)

1. Кто из великих ученых родился в этот день?

Ответ: Альберт Эйнштейн

1. От какого греческого слова происходит обозначение числа «пи»  буквой π ?

Ответ: периферия, периметр 

1. Кто первым обнаружил и описал  число П?

Ответ: Архимед в 3 веке до нашей эры.

1. Какие границы для числа пи определил Архимед? Запишите его знаменитое неравенство.

Ответ: 3

1. В какой стране установлен металлический памятник числу П ?

Ответ: в США - в Сиэтле.

1. Запишите первые 11 знаков числа П после запятой.

Ответ: 3,14159265358 (если меньше 0,5 балла)

1. Какие сооружения древности связаны с числом П?

Ответ: многие: Вавилонская башня, дворец царя Соломона, Египетские пирамиды.

1. С какого года отмечается праздник числа пи?

Ответ: с 1987

1. Является число П конечным или бесконечным, натуральным , целым, рациональным или иррациональным? Дайте полный ответ.

Ответ: «пи»- бесконечная непериодическая дробь, т.е. иррациональное число.

1. Какую величину в математике обозначают буквой «пи»?

Ответ: отношение длины окружности к ее диаметру.

1. Запишите формулы длины окружности, площади круга и объема шара.

Ответ: C_{окружности}=2πR, S_круга= πR² , V_шара = πR³.

1. Какой по счету День рождения числа Пи мы отмечаем в 2018 году, то есть сегодня?

Ответ: (2018-1987=29 лет)

1. Где находится этот памятник числу Пи?

Ответ: (На ступенях перед зданием Музея искусств в Сиэтле)

1. Какое рациональное приближение числа ПИ предложил Архимед

Ответ: (22/7) 

1. Задача. Земной шар стянут обручем по экватору, и точно так же “по экватору” стянут обручем апельсин. Представим, что длина каждого обруча увеличилась на 1 м. При этом между поверхностями этих тел и их обручами образуется зазор. В каком случае этот зазор будет больше — у земного шара или апельсина?

Ответ: Одинаковый.

12

Число П

В алгебре: П - иррациональное и трансцендентное число.

В тригонометрии: - радианное измерение углов.

В планиметрии: - длина окружности и её дуги; - площадь круга и его частей.

В стереометрии: - объем шара и частей; - объем цилиндра, конуса и усеченного конуса; - площадь поверхности цилиндра, конуса и сферы.

В физике: - теория относительности; - квантовая механика; - ядерная физика.

Это загадочное число

• Люди изучают число π уже на протяжении 4000 лет.
• Одно из первых упоминаний о числе Пи можно встретить в текстах египетского писца по имени Ахмес (около 1650 года до н. э.), известных сейчас как папирус Ахмеса (Ринда).

• Значение первых чисел в числе Пи впервые правильно рассчитал одни из величайших математиков древнего мира, Архимед из Сиракуз (род.287 – ум.212 г. до н. э.). Он представил это число в виде нескольких дробей по легенде, Архимед был настолько увлечён рассчетами, что не заметил, как римские солдаты взяли его родной город Сиракузы. Когда римский солдат подошел к нему, Архимед закричал по-гречески: «Не трогай моих кругов!». В ответ на это солдат заколол его мечом.

• Платон (род. 427 – ум.348 гг. до н. э.) получил довольно точное значение числа Пи для своего времени: √ 2 + √ 3 = 3,146.

• Впервые обозначением этого числа греческой буквой  воспользовался британский математик Джонс в 1706 году, а общепринятым оно стало после работ Леонарда Эйлера в 1737 году.

Уильям Джонс

Портрет кисти Уильяма Хогарта,

1740 год.

Известен как: изобретатель обозначения числа

• Символ Пи (π) используется в математических формулах уже на протяжении 250 лет.

• В процессе измерений размеров Великой пирамиды в Гизе оказалось, что она имеет такое же соотношение высоты к периметру своего основания, как радиус окружности к ее длине, то есть 1/2π

• Первые 144 цифры числа Пи после запятой заканчиваются цифрами 666, которые упоминаются в Библии как «число зверя».

• Число Пи также может упоминаться как «круговая постоянная», «архимедова константа» или «число Лудольфа».

• Людольф ван Цейлен (род.1540 – ум.1610 гг.) провёл большую часть своей жизни над расчетами первых 36 цифр после запятой числа Пи (которые были назваными «цифрами Лудольфа»). Согласно легенде, эти цифры были выгравированы на его надгробной плите после смерти.

• Уильям Шэнкс (род.1812-ум.1882 гг.) работал в течение многих лет, чтобы найти первые 707 цифры числа Пи. Как оказалось позже, он допустил ошибку в 527 разряде.

• Так как 360 градусов в полном круге и число Пи тесно связаны, некоторые математики пришли в восторг, узнав, что цифры 3, 6 и 0 находится на триста пятьдесят девятом разряде после запятой в числе Пи.

• Первый миллион знаков после запятой в числе Пи состоит из: 99959 нулей, 99758 единиц, 100026 двоек, 100229 троек, 100230 четвёрок, 100359 пятёрок, 99548 шестёрок, 99800 семёрок, 99985 восьмёрок и 100106 девяток.

• В 2002 году японский учёный просчитал 1,24 триллиона цифр в числе Пи с помощью мощного компьютера Hitachi SR 8000. В октябре 2011 года число π было рассчитано с точностью до 10.000.000.000 знаков после з а пятой

• В 1995 году Хирюки Гото смог воспроизвести по памяти 42 195 знаков числа Пи после запятой, и до сих пор считается действительным чемпионом в этой области.

• Мужской одеколон от компании Гивенчи, названный «Пи», предназначен для привлекательных и дальновидных людей.