Разрешимость алгебраических уравнений

Одним из важнейших вопросов при изучении курса алгебры является вопрос разрешимости алгебраических уравнений в радикалах, то есть записи корней алгебраических уравнений, с использованием коэффициентов уравнения при помощи четырех алгебраических действий и операций извлечения корня произвольной натуральной степени.

Проблема решения уравнений в радикалах интересовала математиков всех времен.

Решение квадратных уравнений в радикалах было известно еще древним индусам. Кубические уравнения были впервые решены итальянскими учеными Тартальей и Карданом, жившими в эпоху Возрождения. Вскоре после открытия решения кубических уравнений одному из учеников Кардано, а именно  Феррари, удалось найти способ решения уравнений четвертой степени.

После того как было найдено решение в радикалах уравнений третьей и четвертой степеней, было естественным шагом вперед искать решение в радикалах общего уравнения пятой степени.