Развернутая форма записи числа.

Тема: «Развернутая форма записи числа»

Тип урока: урок изучения нового материала

Цель урока:

• изучить понятие развернутой формы записи числа, познакомиться с позиционными системами счисления и порядковыми коэффициентами;

• развить навыки перевода чисел из одной системы счисления в другую;

• воспитать внимательность, аккуратность и усидчивость при проведении математических операций.

Планируемые результаты:

• Личностные: формирование аккуратности, добросовестности и внимательного отношения к деталям;

• Регулятивные: контроль и коррекция своих действий, самооценка результатов деятельности;

• Коммуникативные: умение слушать собеседника, внятно излагать свои мысли;

• Познавательные: формирование умения представлять число в развёрнутой форме, проводить необходимые расчеты и переводы.

Оборудование:

• компьютер с мультимедийным оборудованием (проектор, экран);

• раздаточный материал (карточки с заданиями);

• рабочие тетради и письменные принадлежности.

Ход урока

1. Организационный этап (2 мин.)

Приветствие учащихся, проверка готовности класса к уроку, объявление темы и целей урока.

2. Актуализация знаний (5 мин.)

Вопросы для повторения:

• Что такое система счисления?

• Какие существуют системы счисления?

• Чем отличаются позиционная и непозиционная системы счисления?

Фронтальный опрос: примеры двоичных, восьмеричных и шестнадцатеричных чисел.

3. Изучение нового материала (15 мин.)

Объяснение учителя:

— Рассмотрим развернутую форму записи числа. Допустим, дано число 356. Оно представлено в десятичной системе счисления. В таком числе каждое число занимает определенную позицию и обладает весом, зависящим от его места.— Каждое число (цифра) в разряде определяет свой вклад в общее значение числа.

Пусть дана десятичная запись числа =356. Тогда эта запись числа в развернутой форме выглядит так:

=3× +5× +6×

Здесь числа 3, 5 и 6 являются разрядными коэффициентами, а — вес разряда.

Теперь рассмотрим число в другой системе счисления, например, в двоичной системе. Пусть имеем число = ​. Тогда его развернутая форма:

=1× +1× +0× +1×

Практическое задание:

Перевести число в развернутую форму и вычислить его десятичное представление.

(Правильный ответ: 1× +0× +1× +1× +0× +1× =4510​)

4. Физкультминутка (2 мин.)

Небольшая разминка для глаз и позвоночника, дыхательные упражнения.

5. Закрепление изученного материала (10 мин.)

Практическая работа в парах:

• Переведите число =154 в развернутую форму.

• Переведите число = ​ в развернутую форму и посчитайте его десятичный эквивалент.

Каждой паре выдается отдельная карточка-задание, которую они решают совместно. После выполнения задания происходит проверка правильных ответов и их обсуждение.

6. Домашнее задание (2 мин.)

§ 1.1.2, задания № 6,7.

7. Подведение итогов урока (4 мин.)

— Что нового вы узнали на уроке?

— Какую важную идею вы извлекли из сегодняшнего урока?

Самооценка: поднимите руку, если считаете, что поняли материал хорошо, удовлетворительно или слабо.

8. Рефлексия (2 мин.)

Карточка обратной связи: ✓ все понятно; ☐ остались вопросы; ! ничего не понял.