Развитие алгоритмического мышления младших школьников.

Развитие алгоритмического мышления.

Зачем школьнику необходимо алгоритмическое мышление?

Переход современного общества к состоянию информационного приводит к необходимости учить школьников не только ориентироваться в океане информации, но и учить их организовывать свою жизнь так, чтобы при наименьших затратах времени, сил и средств получать от своей деятельности наибольшую отдачу. т.к. одной из проблем современного школьника является тот огромный поток учебной информации, который он должен принять, переработать и запомнить. На помощь приходят приёмы учебного моделирования: кодирование и сжатие информации, т. е. сведение нужных понятий, формул, правил, способов проверки в единый образный алгоритм-модель.

Привычка пользоваться алгоритмами в практической работе становится требованием эпохи, мимо которой школьник пройти не сможет. Поэтому применение алгоритмического метода и формирование у учащихся алгоритмического мышления становится актуальной темой сегодняшнего дня.

При помощи решения алгоритмов дети развивают логику и мышление, учатся легко и успешно решать базовые жизненные «проблемы» и задачи. Чувствуют себя увереннее сверстников и проще справляются с любыми трудностями, даже в новой, незнакомой, сложной ему ситуации.

В программе начального образования одним из планируемых результатов является «…создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов..», «…научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями. Решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы…»

Вопросами алгоритмизации в обучении занимались такие учёные, как П.Я.Гальперин, Л.Н. Ланда, Н.Ф.Талызина. В своих исследованиях они доказывали эффективность алгоритмизации. Лев Наумович Ланда определяет алгоритм, как правило, предписывающее последовательность элементарных действий, которые в силу их простоты однозначно понимаются и исполняются всеми. Алгоритм - это система указаний (предписаний) об этих действиях, о том, какие из них и как надо производить.

Согласно другому определению, которое дал Сергей Иванович Ожегов, под алгоритмом понимают - совокупность действий, правил для решения данной задачи. Составление алгоритмов – сложная задача, поэтому важно уже на начальной ступени образования в школе, ставить целью ее решение, способствуя тем самым развитию логического мышления школьников. Для этого, необходимо, прежде всего, учить детей «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют. Начинать эту работу следует с простейших алгоритмов, доступных и понятных им. Можно составить алгоритм перехода улицы, алгоритмы пользования различными бытовыми приборами, приготовления какого-либо блюда и т.д

К числу алгоритмов не относятся правила что-либо запрещающие.

Например, « Посторонним вход воспрещён», «Въезд воспрещён». А вот такие правила, как « Уходя, гасите свет», « Идти слева, стоять справа» ( на эскалаторе), уже алгоритмы, хотя и простейшие. Самым же первым алгоритмом, с которым знакомится ребёнок, является, вероятнее всего, счёт на пальцах.

При формировании алгоритмических понятий выделяют 3 понятия:

1.Введение алгоритма:

а) актуализация знаний;

б) открытие алгоритма учащимися под руководством учителя;

в) формула алгоритма;

2.Усвоение: а) отработка отдельных операций, входящих в алгоритм и усвоение их последовательности;

3.Применение алгоритма: а) отработка алгоритма в знакомой и незнакомой ситуациях;

Обучение алгоритму можно производить по-разному: можно давать в готовом виде, чтобы их заучить, а затем закрепить во время упражнений. Но можно и « открывать» алгоритм самими учащимися. Этот способ требует большего времени, но очень ценен.

Основными свойствами алгоритма являются:

1) определённость (простота и однозначность операций);

2) массовость (целый класс задач);

3) результативность (обязательное подведение к ответу);

4) дискретность (членение на отдельные элементарные шажки);

Например, в 1 классе уже на этапе подготовки к решению задач ( составление рассказа по рисункам), учитель знакомит детей с алгоритмом:

- что будем находить: целое или часть;

- что известно;

- какое действие выбрать;

- составление числового выражения;

С этого процесса начинается обучение решению текстовых задач. Умение решать такие задачи - фундамент, на котором строится работа с более сложным материалом. Работа с текстовыми задачами является важным и весьма трудным разделом математики. И процесс этот многоэтапен: он включает в себя перевод словесного текста на язык математический (построение математической модели), решение и анализ полученных результатов. Краткая запись условия задачи - примеры моделей. Метод математических моделей позволяет сформировать у учащихся навыки алгоритмического мышления и научить их: а) анализу; б) установлению взаимосвязей между объектами задачи, построению схемы решения; в) интерпретации полученных решений для исходной задачи; г) составлению задач по готовым моделям. Без применения моделей и моделирования невозможно эффективно изучать различные объекты в сферах деятельности человека, а правильное и чёткое выполнение определённой последовательности действий требует от специалистов многих профессий владение навыками алгоритмического мышления. И многое теряют те учителя, которые не обращают особого внимания на краткую запись условия задачи, считая, что ребёнок и так справится с решением задачи, забывая о том, что пропускают наиболее важный момент для формирования алгоритмизации мышления младших школьников.

В курсе математики алгоритмы представлены в виде арифметических правил, последовательности действий. Вот какие это действия, например, при решении сложных неравенств в 1 классе, при сравнении их ( 5+4…6+4):

- находим значение левой части неравенства;

- находим значение правой части неравенства;

- сравниваем;

- ставим знак;

- делаем выводы;

И, конечно же, учитель вправе спросить, а можно ли не подсчитывать значения частей. Дети с развитым логическим мышлением обязательно ответят утвердительно и докажут, что в левой части первое слагаемое – 5, а в правой – 6.Число 5 стоит левее на числовом отрезке, чем 6. Значит, правая часть больше левой, а левая меньше правой.

Вот как выглядит алгоритм письменного деления многозначных чисел на одно – и двузначное число:

- определи количество цифр в частном;

- найди первое неполное делимое;

- раздели на делитель;

- найди остаток;

- сравни остаток с делителем;

- найди 2, 3 неполные делимые и т.д.;

- закончи деление до конца.

Работая по алгоритмическим шажкам, ребёнок делит без ошибок, т.к. он помнит о первом шажке алгоритма и никогда не пропустит тот же ноль. Да и вообще, учитель должен всегда помнить, что самое важное при обучении устным и письменным приёмам вычислений отводится алгоритмизации.

Овладение алгоритмом выполнения какой - либо операции включает три этапа: подготовительный, основной и этап сокращения операций.

1.Подготовительный этап Подготовка базы для работы с новым материалом, актуализация знаний, необходимых для введения и обоснования алгоритма.

Тема: Умножение двузначного числа на однозначное, устный приём вычислений .Предлагаем целесообразные подготовительные упражнения: 1) Представьте числа 12, 36, 24 в виде суммы разрядных чисел. 2) Сформулируйте правило умножения суммы на число. 3) Решите пример (10+2) 4 с объяснением. 4) Делаем вывод о необходимости этих знаний для усвоения новой темы. Учащиеся должны быть подготовлены к выполнению всех элементарных операций алгоритма. Время, отведенное на эту работу, зависит от уровня подготовленности учащихся.

2. Основной этап: Формулирование алгоритма. Класс должен активно участвовать в составлении и записи алгоритма. Проводится беседа, в результате которой на доске появляется запись алгоритма. Она облегчает понимание и усвоение материала. Рассмотрим решение соответствующего примера и сформулируем алгоритм: 1) Объясните предложенное решение примера 23Х 4=(20+3)Х4=20 4+3 4=80+12=92. 2) Что сделали первым? Вторым? Третьим? 3) Вместе с учащимися формулируем алгоритм:

-Представь двузначный множитель в виде суммы разрядных слагаемых.

- Умножь каждое слагаемое полученной суммы на другой множитель.

-Сложи полученные числа.

-Запиши ответ.

Далее идёт отработка операций, входящих в алгоритм и усвоение их последовательности. По схеме с классом разбираются 2-3 примера у доски с развернутым комментированием. Записывается способ в тетради.

3.Этап сокращения операций. На этом этапе происходит процесс автоматизации навыка: некоторые операции совершаются параллельно, некоторые - интуитивным путем, безнапряжения памяти. Процесс свертывания происходит не одновременно и разными путями у разных учащихся. Своевременному свертыванию алгоритма способствуют сокращенные комментарии и образцы. Для улучшения усвоения модели алгоритма используются специальные приемы: 1) выполнить дома упражнения по алгоритму и постараться запомнить последовательность операций; 2)письмо с использованием алгоритма без схемы, одному из учащихся можно предложить задавать альтернативные вопросы, а другому - отвечать на них; 3)дети стараются не использовать карточки и комментарии (но при необходимости пользуются); 4)отработка алгоритма в знакомых и незнакомых ситуациях

Решить: 24×2, 13×3 и т.д. (здесь в зависимости от уровня развития класса записи можно оформить кратко: 24×2=48; умение объяснять проверяется в ходе проверки ответов). Решить задачу: Школьники получили задание собрать 25 кг лекарственных трав, а собрали в 4 раза больше. Сколько килограммов лекарственных трав собрали школьники?

Таким образом, основными моментами в работе с опорой на алгоритмы являются: подготовительные упражнения, создающие базу для успешной работы с алгоритмами; подведение учеников к пониманию алгоритма, его структуры и техники применения; тренировка в пооперационном применении алгоритма;

самостоятельная работа учащихся по применению алгоритма;

рекомендации и упражнения, способствующие сокращению алгоритма

вплоть до одного опорного слова.

В процессе обучения учитель должен научить учащихся объяснять свое решение примера или задачи (с места, у доски и т.д.). Это возможно в том случае, если он не только предлагает учащимся образцы ответов, но требует строгого их соблюдения

Для успешного использования алгоритма предлагается соблюдать следующие условия :

1) алгоритм по возможности должен быть наиболее кратким, т.е. возможным для запоминания;

2) при использовании алгоритма от учителя требуется постоянная установка типа: "Читая и применяя алгоритм, старайтесь запоминать его";

3) учитель сам должен пунктуально соблюдать образцы применения алгоритма;

4) в алгоритм желательно включать указания, побуждающие учащихся контролировать свои действия;

5) указания в алгоритме желательно давать в таком виде, чтобы они содержали в себе все необходимые объяснения, какие учитель хочет слышать от учащихся по ходу решения примера или задачи

Составление алгоритмических предписаний – сложная задача, поэтому начальный курс школьной программы не ставит своей целью её решение. Но определённую подготовку к её достижению он может и должен взять на себя, способствуя тем самым развитию логического и алгоритмического мышления школьников.

Алгоритмирование подчиняет мысли учеников постоянному, строго логическому ходу, дисциплинирует и тренирует мышление, которое играет важнейшую роль в формировании ключевых и предметных компетентностей.