Развитие математической речи школьников, при изучении темы «Комбинаторика»

« Развитие математической речи школьников, при изучении темы «Комбинаторика»

Выполнила:

Романычева Наталья

В практику работы школы внедряются ФГОС второго поколения

Цель работы – выявить условия развития математической речи школьников и разработать методические рекомендации для её систематического развития.

Объект исследования – процесс обучения математике в средней школе. Предмет исследования – методическая система обучения математике, направленная на развитие математической речи школьников.

Задачи исследования: - провести теоретический анализ психолого-педагогической, философской и методической литературы; - изучить состояние проблемы развития математической речи в современной школе и отношение к этой проблеме; - выявить теоретико-методическую концепцию, на основе которой можно проектировать соответствующую технологию обучения; - спроектировать технологию обучения математике, позволяющей развивать математическую речь учеников. - осуществить опытную проверку разработанных рекомендаций.

Условия развития математической речи

- Создание речевых ситуаций, вызывающих интенцию к говорению

- Развитие языковых структур, необходимых для реализации речевой активности и развитие психических функций, включенных в речевой процесс;

- Создание эмоционально комфортные условия для каждого ученика в процессе урока и устранить «ошибко-боязнь» в условиях выражения собственного мнения

- При изучении темы создавать такие условия, чтобы ученик проходил через определенные трудности, а не получал информацию в готовом виде

- Развитие речи должно происходить систематично и последовательно.

- Нужно давать ученику активно и свободно говорить на уроке

- Развитие математической речи не отделимо от процесса развития мышления

Технология развития математической речи предполагает:

1.Построение процесса обучения математики в соответствии выводами психологов.

2.Важное значение имеют уроки изучения нового материала, поскольку ученики впервые знакомятся с математической теорией, логической структурой. Построенный урок изучения нового в соответствии технологии разработанной в учебнике ТиМОМ под ред.Ивановой. Ученики выступают субъектами деятельности. Поэтому на сегодняшний момент эта технология наиболее способствует развитию речи школьников.

3.Большое знаечение имеют вопросы-задачи , которые преполгают включение учеников в речевой и мыслительный процесс.

Список возможных заданий-вопросов, которые непосредственно направлены на развитие математической речи

1.Вспомните поставленную учебную задачу (цель), которую нам предстояло решить (достигнуть). Расскажите, какой результат мы получили? Решили ли мы поставленную задачу?

2.Сформулируйте полученное определение (теорему).

3.Определите, корректно ли определение (учитель модифицирует формулировку, добавляя или опуская некоторые слова: а) изменяющие мысл данного определения; б) не изменяющие).

4.Приведите примеры введенного понятия, постройте (в геометрии) адекватную ему фигуру ( фактически происходит доказательство существования понятия).

5.Создайте символическую (графическую) запись введенного понятия, теоремы.

Действие учителя

Действие ученика

- Числа которые состоят из двух цифр

- Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99

  (считают)

- 45. Это значит есть 45 способов выбрать двузначное число, которое делится на 2.

Задача 2 . Сколько двузначных чисел делится на 2 или на 3?

  -Какие числа являются двузначными?

-В каком диапазоне находятся двузначные числа?

- первая группа считает количество двузначных чисел, делящихся на 2.А другая количество двузначных чисел, делящихся на 3.

- Сколько таких чисел получилось у первой группы? Что означает это число?

- А у второй группы? Что это означает?

- 30. Есть 30 способов выбрать число которое делится на 3

-По правилу сложения сколько всего чисел делящихся на 2 или на 3 получается?

-По правилу сложения у нас получилось 30+45=75 чисел, которые делятся на 2 или на 3

-Правильный ли это ответ? Посчитайте количество двузначных чисел, которые либо делятся на 2, либо на 3.Сколько у вас получилось?

-Всего получилось 60 чисел, следовательно 75- неправильный ответ

  - В чем противоречие с правилом суммы?

-Так как у нас одно множество двузначных чисел. И в этом множестве, возникают совпадения чисел, которые одновременно делятся на 2 и на 3.Поэтому возникает противоречие, ведь в условиях задачи нам надо найти количество чисел. Которые делятся на 2 или на 3.

Задача3 .Сколько чисел можно составить из цифр 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, если число должно быть двузначным?

- Сколько всего у нас цифр?

- Двузначное число может начинаться с 0?Если нет, то почему?

- Значит сколько существует способов выбора первой цифры для числа?

- Сколько способов существует выбора второй цифры?

- Почему?

- Всего у нас 10 цифр

- Нет, так как если число начнется с 0, то это будет не двузначное число

  - 10-1=9

  -10

- Так как вторая цифра в двузначном числе может быть любая

- Пусть объект А выбирается m способами, объект В выбирается n способами, то оба объекта можно выбрать mn способами.

Тогда из данных цифр, мы можем получить 9*10=90 двузначных чисел. Это было получено при помощи правила произведения. Попробуйте его сформулировать

Молодцы, Все очень просто – каждый из m способов выбора объекта А комбинируется с каждым из n способов выбора объекта В, то есть количество способов просто умножается друг на друга.

Рефлексивно-оценочный этап

- Вспомните какую задачу мы ставили в начале урока?

• Научиться осуществлять поиск ответов на вопросы: сколько комбинаций существует в том или ином случае, как из этих комбинаций выбрать лучшую при помощи комбинаторных задач
• - мы рассмотрели различные способы для решения задач, ограниченных определенными условиями

- При таких заданных условиях мы будем пользоваться перестановками

- Как мы решили поставленную задачу?

- Если в условиях задачи указано, что мы используем все элементы множества и порядок нам важен. Чем будем пользоваться для решения такой задачи?

• При каких условиях задачи мы будем пользоваться сочетанием?

  - Каким условием размещение отличается от сочетания?

Домашнее задание: 1)Задача7 2) Задача. Для уборки территории требуется вашему классному руководителю Ларисе Николаевне выделить 4-х мальчиков и 3-х девочек Сколькими способами можно это сделать, если в классе учатся 14 мальчиков и 11 девочек?

Урок окончен! Хорошо поработали!

- Пользоваться сочетанием мы будем если будут следующие условия:

1) Используются не все элементы множества

2) Порядок расположения элементов не важен

- Если в условиях задачи важен порядок расположения элементов мы будем пользоваться формулами размещения, если нет- то формулами сочетания.

Вывод

Я была на практике в «Сормовском механическом техникуме». Студенты не могут правильно и четко выстраивать свои высказывания, они имеют слабое владение математическим языком , математической символикой и логической составляющей математической деятельности, не умеют и не любят размышлять. Приведенные в докладе технологии было трудно реализовывать на таких учениках.