Развитие пространственного мышления через решение задач по геометрии

Развитие пространственного мышления через решение задач по геометрии

Преподаватель математики

ГБПОУ АО

«Котласский транспортный техникум»

25.01.2022

Актуальность темы

Одним из главных аспектов развития личности человека является развитие его мыслительной деятельности, в частности, пространственного мышления, сформированность которого служит непременным условием успешности каждого вида предметной деятельности.

Умение свободно оперировать пространственными образами является одним из основных качеств индивидуума, часть его общего умственного развития. Таким образом, вопрос развития пространственного мышления обучающихся приобретает особую актуальность. Актуальность этой проблемы также определяется тем, что развитие пространственного мышления не только в школе, но и в образовательных учреждениях разного уровня осуществляется явно недостаточно, что проявляется в многочисленных трудностях, которые испытывают обучающиеся при создании образов.

Пространственное мышление является специфическим видом мыслительной деятельности, которая имеет место в решении задач, требующих ориентации в практическом и теоретическом пространстве (как в видимом, так и воображаемом). В своих наиболее развитых формах это есть мышление образами, в которых фиксируются пространственные свойства и отношения. Оперируя исходными образами, созданными на различной наглядной основе, мышление обеспечивает их видоизменение, трансформацию и создание новых образов, отличных от исходных.

Результаты исследований отечественных педагогов показывают, что среди общеобразовательных предметов математического цикла, предмет геометрия имеет наибольший потенциал для формирования и развития пространственного мышления, особенно его раздел «Стереометрия», который изучает свойства и отношения геометрических фигур в пространстве.

Наглядные материалы существенно различаются между собой. Многие педагоги и психологи условно подразделяет их на три основные группы :

• 1) Натуральные (вещественные) модели (реальные предметы, макеты различных объектов, геометрические тела и т. п.), сюда также можно отнести перспективные изображения (фотографии, рисунок, иллюстрации, художественные репродукции);
• 2) Условно-графические изображения (чертежи, эскизы, различные технические схемы и т. п.);
• 3) Знаковые модели (графики, диаграммы, географические карты, химические формулы и уравнения, математические символы, топографические планы и другие интерпретированные знаковые системы).

Введение в стереометрию

?

Из 6 спичек сложить

4 равных равносторонних треугольника

Задача

• Найти высоту правильной четырёхугольной пирамиды, если боковое ребро пирамиды равно 5 см, а радиус окружности, описанной около основания пирамиды равен 3 см.

• Найти расстояние от заданной точки до плоскости квадрата, если расстояние от этой точки до каждой вершины квадрата равно 5 см, а диагональ квадрата равна 6 см.

• SO – расстояние от точки S до плоскости квадрата и высота пирамиды
• ОВ – половина диагонали квадрата и радиус окружности, описанной около квадрата

• По т. Пифагора находим расстояние от точки до плоскости из первой задачи и высоту пирамиды из второй задачи.

Применение разнотипных задач в процессе обучения стереометрии, способствует накоплению богатого запаса зрительных пространственных образов, а также формированию их динамичности, и является необходимым условием высокого уровня развития пространственного мышления, а также развития мышления в целом.

М.В. Ломоносов

Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит